2011年寧波市中考數(shù)學(xué)試題(WORD版含答案)

1、寧波市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1 .全卷分試題卷I、試題卷n和答題卷.試題卷共 6頁，有三個大題，26個小題.滿 分為120分，考試時間為120分鐘.2 .請將姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上.3 .答題時，把試題卷I的答案在答題卷I上對應(yīng)的選項位置用 2B鉛筆涂黑、涂滿.將 試題卷II的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷II各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效.4 .允許使用計算器，但沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.拋物線2y ax bx c的頂點坐標(biāo)為(一,-ac).2a 4a試題

2、卷I、選擇題(每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1 .下列各數(shù)中是正整數(shù)的是(A) 1(B) 2(C)0.5(D) . 22 .下列計算正確的是/236_224(A) (a ) a(B) a a a (C) (3a) (2a) 6a (D) 3a a 33 .不等式x 1在數(shù)軸上表示正確的是&Ai-1012-10124iA12760.57 萬人，其中 760.57107 人 (D) 0.76057 107(A)(B)-1012-10(C)(D)4 .據(jù)寧波市統(tǒng)計局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 _5 一 _ _ 6 一(A) 7

3、.6057 10 人 (B) 7.6057 10 人 (C) 7.60575 .平面直角坐標(biāo)系中，與點 (2, 3)關(guān)于原點中心對稱的點是(A) ( 3,2)(B)(3, 2)(C)( 2,3)(D) (2,3)6 .如圖所示的物體的俯視圖是7 . 一個多邊形的內(nèi)角和是720 ,這個多邊形的邊數(shù)是(A)4(B) 5(C) 6(D) 78 .如圖所示， AB / CD, / E = 37, / C = 20,則/ EAB 的度數(shù)為AC BC 242 ,若把Rt ABC繞邊AB所在直線(A) 4(B) 4、. 2(C)810 .如圖，Rt ABC 中，/ ACB=90, 旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表

4、面積為11 .如圖，OOi的半徑為1 ,正方形ABCD的邊長為6,點O2為正方形 ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，0102=8.若將。01繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn) 360,在旋轉(zhuǎn)過程中，。1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)(A)3 次(B)5 次（第12題）12.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm,寬為n cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖中兩塊陰影部分周長和是(A) 4 m cm(B) 4n cm(C) 2( m+n) cm(D) 4( m- n) cm試題卷n二、填空題（每小題3分，

5、共18分）13 .實數(shù)27的立方根是.14 .因式分解：xy y = .15 .甲、乙、丙三位選手各 10次射擊成績的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計如下表:選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3力差0.0260.0150.032則射擊成績最穩(wěn)定的選手是.（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個）16 .將拋物線y = x2的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為17 .如圖，在 ABC中，AB=AC, D、E是 ABC 內(nèi)兩點,若 BE=6cm, DE=2cm,貝U BC= cm .18 .如圖，正方形A1B1RP2的頂點Pi、P2在反比例函數(shù)AD 平分/ BAC , / EBC = Z E=602y -

6、 （x 0）的圖象上，頂點A1、 xB1P2P3A2B2 ,頂點P3在反比例函數(shù)分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形三、解答題（本大題有8小題，共66分）19 .（本題6分）先化簡，再求值：（a 2）（a 2） a（1 a）,其中a 5.20 .（本題6分）在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個,黃球1個，紅球1個，摸出一個球記下顏色后放回 ，再摸出一個球，請用列表法或畫樹 狀圖法求兩次都摸到紅球的概率.并將所畫三角形涂上陰影.I11（注：所畫的三個圖不能重復(fù)）I1;圖圖1圖21 .（本題6分）請在下列三個2X2的方格中，各畫出一個三角形， 要求所畫三角形是

7、圖中 三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，（第21題）22.(本題8分)示的是商場服裝部答下列問題：圖商場服裝部 各月銷售額占商場當(dāng)月銷售圖(第22題)(1)來自商場財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明，商場15月的商品銷售總額一共是 410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計圖補充完整.(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？(3)小剛觀察圖后認為，5月份商場服裝部.的銷售額比 嗎？請說明理由.23 .(本題8分)如圖，在 DABCD中，E、F分別 為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作 AG / BD交CB的延長線于點 G.(1)求證：DE / BF;(2)

8、若/ G=90,求證：四邊形 DEBF是菱形.4月份減少了 .你同意他的看法(第23題)24 .(本題10分)我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株 24元，乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%, 90%.(1)若購買這兩種樹苗共用去 21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用.圖表示的是某綜合商場今年 15月的商品各月銷售總額的情況，圖表各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解（1

9、）根據(jù) 奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？(2)在 RtAABC 中，/ ACB=90, AB= C , AC=b , BC= a，且 b a,若 RtAABC 是奇異三角形，求 a: b :c ；（3）如圖，AB是。的直徑，C是。上一點（不與點A、B重合），D是半圓ADB的中 點，C、D在直徑AB兩側(cè)，若在。O內(nèi)存在點E,使得AE=AD, CB=CE. 求證： ACE是奇異三角形； 當(dāng) ACE是直角三角形時，求/ AOC的度數(shù).（第25題）26.（本題12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（2,2），點B的坐標(biāo)為（6,6）

10、, 拋物線經(jīng)過 A、0、B三點，連結(jié) OA、OB、AB,線段AB交y軸于點E.（1） 求點E的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）點F為線段0B上的一個動點（不與點 0、B重合），直線EF與拋物線交于 M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN ,當(dāng)點F在線段0B上運動時，求 BON面積的最大值，并求出此時點 N的坐標(biāo)；（4）連結(jié)AN ,當(dāng) BON面積最大時，在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得 BOP與 OAN相似（點B、 0、P分別與點O、A、N對應(yīng)）的點P的坐標(biāo).寧波市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BACB

11、CDCAADBB、填空題（每小題3分，共18分）題號131415161718答案3y(x 1)乙yx2 18(V31,J31)、解答題（共66分）注：1.閱卷時應(yīng)按步計分，每步只設(shè)整分；2.如有其它解法，只要正確，都可參照評分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分2219 .解： 原式=a 4 a aa 4當(dāng)a 5時，原式=5 4=120 .解： 樹狀圖如下：列表如下：第一次 第二次白黃紅白白白mt白紅黃更更黃紅紅紅白紅黃紅紅一 ，一,1則P （兩次都摸到紅球）=-.921.解:況每種情2分，6分(只3種）22.解：（1）410 100 90 65 80 75 （萬元）(2) 5月份的銷售額是80 16% 12.

12、8 (萬元)(3) 4月份的銷售額是75 17% 12.75 (萬元)， . 12.75 12.8.不同意他的看法23.解：(1)在 DABCD 中，AB/CD, AB=CD.E、F分別為邊AB、CD的中點DF=-DC, BE= 1 AB22DF / BE, DF=BE四邊形DEBF為平行四邊形DE / BF(2)證明： AG / BD. G=/ DBC= 90. DBC為直角三角形又F為邊CD的中點1BF= CD = DF2又四邊形DEBF為平行四邊形四邊形DEBF是菱形24.解：(1)設(shè)購買甲種樹苗X株，乙種樹苗y株，則列方程組x y 80024x 30y 21000x解得y5003006

13、分8分2分3分4分5分7分8分2分2分3分5分6分7分8分答：購買甲種樹苗 500株，乙種樹苗300株.(2)設(shè)購買甲種樹苗 z株，乙種樹苗(800 z)株，則列不等式 85%z 90%(800 z) 88% 8006 分解得z 3207分答：甲種樹苗至多購買 320株.(3)設(shè)甲種樹苗購買 m株，購買樹苗的費用為 W元，則W 24m 30(800 m) 6m 24000 6 0，W隨m的增大而減小 0 m 320當(dāng)m 320時，W有最小值.W 24000 6 320 22080元答：當(dāng)選購甲種樹苗 320株，乙種樹苗480株時，總費用最低為 22080元.10分25.解：(1)真命題 ,2.

14、 22(2)在 RtA ABC 中，a b C c b a 0 .-222-222 2c a b , 2a b c 若RtABC為奇異三角形，一定有2b2 a2 c2 1- 2b2 a2 (a2 b2) b2 2a2 得 b 72a 222_2 c b a 3ac , 3a . a: b : c 1: . 2 : ,3(3).一AB是。的直徑 ./ ACB=/ADB=90在 RtACB 中，AC2 BC2 AB2在 RtADB 中，AD2 BD2 AB2 點D是半圓ADB的中點.Ad= bD .AD=BD ._ 2_ 22_2AB2 AD2 BD 2 2AD 2 _22_2 AC CB2 AD

15、又 CB CE,AE AD _22_ 2AC CE 2AEACE是奇異三角形由可得 ACE是奇異三角形 _222AC2 CE2 2AE2當(dāng) ACE是直角三角形時由(2)可得 AC : AE :CE 1:72: 3 或 AC : AE : CE J3 :血:1(I)當(dāng) AC : AE : CE 1:72: 73 時，AC : CE 1 : 3 即 AC :CB 1 :晶ACB 90ABC 30. AOC 2 ABC 60(n)當(dāng) AC : AE : CE 3 : J2:1 時,AC : CE ACB73:1即 AC :CB903:1ABC60AOC2 ABC 120AOC的度數(shù)為60或120 .

16、26.解：(1)設(shè) y mx n將點A( 2,2), B(6,6)代入得10分2m n 26m y1-,n21x20時,E(0,3)(2)設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為ax2bx將人(2,2), B(6,6)代入得4a2b36a 6b解得a4，b拋物線的解析式為 yGH26T x過點N作x軸的垂線NG ,垂足為G ,交OB于點Q,過B作BH，x軸于H ,設(shè) N(x, 1x24；x），則 Q(x,x)BONS QON S BQN1 八 1 八 一-QN OG - QN GH221 八 一-QN (OG GH)1 -QN OH21 x 1x21x6242當(dāng) x2743時， BON面積最大，最大值為(027，4x 6) 3.此時點N的坐標(biāo)為（3,3）.4(4)解：過點A作AS GQ于S3 A( 2,2), B(6,6),N (3,-)4 ./AOE=/OAS=/BOH= 45 , OG=3, NG=3, NS= 5 , AS=544在 RtSAN 和 RtANOG 中1 . tan / SAN=tan Z NOG= 4 ./SAN:/ NOG / OAS - / SAN:/ BOG - / NOG10分 ./ OAN=/ BON ON的延長線上存在一點 P,使 BOPAOAN_ _3 A( 2,2), N (3,-)4在 RtAAS