高中數(shù)學(xué)選修1-1知識(shí)點(diǎn)歸納

1、高中數(shù)學(xué)選修1-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 常用邏輯用語(yǔ)1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若，則”形式的命題中的稱(chēng)為命題的條件，稱(chēng)為命題的結(jié)論.3、原命題：“若，則” 逆命題： “若，則” 否命題：“若，則” 逆否命題：“若，則”4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系5、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）利用集合間的包含關(guān)系： 例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充

2、要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and) ：命題形式；或（or）：命題形式；非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全稱(chēng)量詞“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示； 全稱(chēng)命題p：； 全稱(chēng)命題p的否定p：。存在量詞“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示； 特稱(chēng)命題p：； 特稱(chēng)命題p的否定p：；第二章 圓錐曲線一、橢圓 ( )1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為橢圓即：。這兩個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱(chēng)為橢圓的焦距2、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸的長(zhǎng) 短軸的長(zhǎng) 焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸、

3、軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)離心率3、e越大，橢圓越扁；e越小，橢圓越圓。c2=a2+b2二、雙曲線 ( )1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線即：。這兩個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱(chēng)為雙曲線的焦距4、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點(diǎn)、軸長(zhǎng) 實(shí)軸的長(zhǎng) 虛軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)離心率漸近線方程5、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱(chēng)為等軸雙曲線(a=b).6、等軸雙曲線的離心率 三、拋物線1、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為拋物線定點(diǎn)稱(chēng)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱(chēng)為拋物線的準(zhǔn)線7、拋物

4、線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率范圍8、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱(chēng)軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱(chēng)為拋物線的“通徑”，即9、焦半徑公式：若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、函數(shù)從到的平均變化率： 2、導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作；3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率 4、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：- 6 -； ； ；5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則： ； ；6、在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當(dāng)時(shí)：如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值（左增右減）；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值（左減右增）8、 注意極大值、極小值、極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的區(qū)別；（極大值是一個(gè)函數(shù)值，極大值點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)，包括橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)） 極值反映了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況，刻畫(huà)的是函數(shù)的局部性質(zhì)。 導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)（例如：），也就是說(shuō)：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0是函數(shù)在這一點(diǎn)取極值的必要條件而不是充分條件。 同一個(gè)函數(shù)的極大值不一定比極小值大。（但是函數(shù)的最大值一定大于最小值）9、求函數(shù)在上的最大值與最小值