九年級數(shù)學《圖形的位似》教學設計

1、圖形的位似教學設計平山縣外國語中學 榮彥國一、教學目標1 1、知識目標：（1 1）了解圖形的位似概念，會判斷簡單的位似圖形和位似中心。（2 2）理解位似圖形的性質(zhì)，掌握以坐標原點為位似中心的位似變換的性質(zhì)。2 2、能力目標：（1 1）能利用位似將一個圖形放大或縮小，解決一些簡單的實際問題。（2 2）培養(yǎng)學生綜合分析問題、解決問題的能力，進一步提高學生利用圖形的 變換解決問題的能力和小組合作、 探究學習的能力， 促進良好的數(shù)學思維習慣和 應用意識的形成。（3 3）發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3 3、情感目標：（1 1）通過較多的社會背景素材的展現(xiàn)，使學生親身經(jīng)歷位似圖形的概念形成

2、 過程和位似圖形、 位似變換的性質(zhì)的探索過程， 感受數(shù)學學習內(nèi)容的現(xiàn)實性、 應 用性、挑戰(zhàn)性。（2 2）進一步體驗合作互助、解決難題的情感，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學 好數(shù)學的信心。二、教學重點和難點教學重點 ：圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個圖形放大或縮小。教學難點 ：在直角坐標系中， 以原點為位似中心的位似變換的性質(zhì)涉及到數(shù)形結(jié) 合、分類討論的數(shù)學思想等一些學生的數(shù)學薄弱環(huán)節(jié)， 不容易被理解， 是本節(jié)教 學的難點。三、教學過程教學步驟一、創(chuàng)設情境，構(gòu)建新知1 1 位似圖形的概念： 下列圖有什么共同特點?定義：兩個圖形不僅 形狀相同，而且 每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點, ,

3、對應邊互相平行，這樣的兩個圖形 叫做位似圖形，這個點叫做位似中 心 2 2 引導學生觀察位似圖形下列圖形中，每個圖中的四邊形 ABABC C丙四邊形ABBC D都是相似 圖形 分別觀察這五個圖，哪些是位似 圖形，哪些不是位似圖形？為什么？教師活動學生活動教學形式和媒體展示現(xiàn)實 生活中的 位似圖形，讓學 生體會本通過觀多媒體 展示圖課的價察，尋找片資料值，激發(fā)圖形的特學生的興點。個別學趣。啟發(fā)習與師學生尋找 圖形的特 點。并概 括出位似 圖形和位似中心的 定義。生互動通過對五個位似圖形的運用位似多媒體判斷，引導圖形定義展示圖學生歸納出的兩個條片資料位似圖形是件，進行位合作學相似圖形的似圖形的特殊

4、情況，判斷。習與師并給出位似 比的概念。生互動教學形式和媒體教學步驟教師活動學生活動教學步驟顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情 形，其相似比又叫做它們的 位似比. .3.3.做一做：判斷下列各對圖形哪些是位(3)(3) 正方形 ABCDABCD 與正方形AB BCDD(4)(4)ABCABCtAADEADE( (DE/DE/ BC;BC;/AED=AED=ZB B)2 2 .如圖 P P, E E, F F 分別是 ACAC ABAB ADAD 的 中點，四邊形 AEPFAEPF 與四邊形 ABCD!ABCD!位 似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似 中心和位似比. .巡視指導，幫助學困生。學生已

5、通 過合作學 習，親歷位 似圖形、位 似中心的 判斷，再獨 立解決教 材中的做一做，達到鞏固和再 認識的作 用個別學習集體講評似圖形，哪些不是。（1 1）五邊形 ABCDABCD 與五邊形A BCDD E E; CDOCDO教學形式和媒體教學步驟教師活動學生活動二、鞏固提高，運用新知1.1.位似圖形的性質(zhì)例 1.1.等邊 ABCABC 與等邊ABBC是 位似圖形，請找出位似中心，并求出位從中，我們可以看到,0A0A AB2AB2AAB B 0,0,則OAOAT0BOBOBABABAABAAB， 從練習第 2 2 題的圖中同樣可以看到AF=AP=AE= EPEP=FPFP ADAD ACAC A

6、BAB BCBC DCDC位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比. .2.2.位似圖形的畫法如圖，請以坐標原點 0 0 為位似中心，作ABCDABCD 的位似圖形，并把 L L ABCDABCD 的 邊長放大 3 3 倍. .想一想：(1)(1)四邊形 GCEFGCEF 與四邊形G C EF F具有怎樣的對稱性？教師活動學生活動教學形式和媒體啟發(fā)學生根據(jù)位似圖形在教師的定義找出位引導下，合作學似中心和位繼續(xù)探習，生生似比，并根究，并通互動與師據(jù)位似比和過小組合生互動相似比、相作交流，似三角形的總結(jié)歸納關(guān)系得出位位似圖形似圖形的性 質(zhì)。啟發(fā)學生應的性質(zhì)。用位似圖形

7、在教師的的性質(zhì)和直引導下，合作學 習，牛牛 互動與師角坐標系中繼續(xù)探點的坐標的究，一個特點作出位圖形位似生互動似圖形。并圖形的個引導學生思數(shù)和以原考：這樣的點為位似位似圖形具中心的位有怎樣的對似圖形中稱性和以原像與原像點為位似中對應點的心的位似圖坐標的關(guān)形中像與原 像對應點的 坐標有何關(guān) 系及規(guī)律？系及規(guī)律。教學步驟教學步驟教師活動學生活動教學形式和媒體（2 2）以原點為位似中心的位似圖形中像與原像對應點的坐標有何關(guān)系？3.3.以坐標原點為位似中心的位似變 換的性質(zhì)：一般固定位似比的位似圖 形有兩個，且：若原圖形上點的坐標 為（x x, , y y） ，像與原圖形的位似比為 k k， 則像上的

8、對應點的坐標為（kxkx，kyky）或（一 kxkx， kyky） . .如圖，在直角坐標系中， ABCABC 的各 個頂點的坐標為 A A （- 1 1,1 1）, B B （2 2， 3 3），C C （0 0，3 3）. .現(xiàn)要以坐標原點 0 0 為 位似中心，位似比為 2 2，作 ABCABC 的位似圖形厶ABB CC,則它的頂點 AA、BB、C的坐標各是多少？在學生獨立 完成的基礎(chǔ) 上，引導學 生進行自我 糾錯。獨立完 成練習， 并進行相互糾 錯。個別學習、生生互動、 師生互動三、回顧小結(jié)，梳理新知 今天你學會了什么？四、隨堂練習五、布置作業(yè)，升華新知1 1作業(yè)本作業(yè)2 2任給一個

9、ABCABC，你能利用位似圖形的 特點，在三角形內(nèi)作出有一邊在 BCBC 上的最 大的正方形嗎？試一試，若能，則畫出示 意圖并寫出作法和理由。幫助學生 回顧整理 位似圖形 定義、位 似圖形性質(zhì)、位似 變換的性 質(zhì) 回顧整 理所學 新知。生生互動、師生互動三、設計理念1 1、培養(yǎng)學習興趣圖形的位似是相似形的延伸和深化。 位似圖形在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛 的應用，如利用位似把圖形放大或縮小； 放電影時， 膠片與屏幕的畫面也是位似 圖形。從教材編排的一些素材看，不僅豐富了教材的內(nèi)容，加強了數(shù)學與自然、 社會及其他學科的聯(lián)系，同時體現(xiàn)了學生的數(shù)學學習內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、 富有挑戰(zhàn)性的，更突出地反映了數(shù)學的價值。2 2、培養(yǎng)探究精神新課標的理念，數(shù)學教育要面向全體學生，人人都能獲得必需的數(shù)學。圖形的位 似，作為新增的內(nèi)容， 以其豐富的社會背景為素材展示給我們， 使我們感受到數(shù) 學創(chuàng)造的樂趣， 但它對后續(xù)學習的知識聯(lián)系不是很大， 所以我認為， 本節(jié)課的教 學內(nèi)容應以教材的編排為準，概念、性質(zhì)、應用等讓學生容易接受就好，水到渠 成，不必要拓展和深化。3