(精)2018年中考數(shù)學真題分類匯編第三期35尺規(guī)作圖試題含解析20190124381

1、尺規(guī)作圖一.填空題1.(018·遼寧省葫蘆島市) 如圖,O平分MON，A是邊OM上一點,以點A為圓心、大于點A到ON的距離為半徑作弧,交ON于點BC，再分別以點B.為圓心,大于B的長為半徑作弧,兩弧交于點D.作直線D分別交O、ON于點E.F若MON60°，1,則OA=2.【解答】解:由作法得ADN于F,AO=90°.OP平分MON,EFMN=×6°0°.在REF中，OF=E=.在Rt中,A=°，A2F=2故答案為:2.2.(08·遼寧省撫順市）（3.0分)如圖,AB中,B7，BC=3,連接AC，分別以點和點C為圓心

2、，大于C的長為半徑作弧,兩弧相交于點M,N，作直線MN，交CD于點E，連接AE，則AED的周長是0 .【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知D=C=3,C=AB=7，再由垂直平分線的性質(zhì)得出AC,據(jù)此可得出結論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形,B=7,B=,AD=BC=3,CD=AB=7由作圖可知,M是線段AC的垂直平分線,AECE,DE的周長=AD(DE+A）+C=3=故答案為：10【點評】本題考查的是作圖基本作圖,熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵3.(208·吉林長春·分)如圖，在AC中,AB=AC.以點C為圓心,以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D,連結

3、D若=32°,則DB的大小為 37 度【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在BC中可求得ACB=7°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在CD中可求得CDB=CBD=CB=3°.【解答】解：AB=C,=32°，BCB=74°，又BC=D,CB=CBD=ACB=37°.故答案為:37【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì),掌握等邊對等角是解題的關鍵,注意三角形內(nèi)角和定理的應用.二解答題1 （218·湖北江漢·5分)圖、圖都是由邊長為1的小菱形構成的網(wǎng)格，每個小菱形的頂點稱為格點點,N

4、,A，B均在格點上，請僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖(）在圖中，畫出MON的平分線P；(2）在圖中,畫一個tBC，使點C在格點上.【分析】(1）構造全等三角形,利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題;(2）利用菱形以及平行線的性質(zhì)即可解決問題;【解答】解：(1)如圖所示，射線OP即為所求.(2)如圖所示，點C即為所求；（201·湖北咸寧·分)已知:AOB.求作：A'O'B'，使A'OB=AO(1)如圖1，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點CD;（2)如圖，畫一條射線OA,以點O為圓心,OC長為半徑間弧,交A于點C;()以點C為

5、圓心,CD長為半徑畫弧，與第2步中所而的弧交于點D；（)過點畫射線OB'，則A'O'B=AOB根據(jù)以上作圖步驟，請你證明AO'=AO.【答案】證明見解析.【解析】【分析】由基本作圖得到ODOC=ODO,CD=D，則根據(jù)“SS“可證明CDOCD，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得到AO'BAOB.【詳解】由作法得OD=C=ODOC，CD=，在OD和OCD中 ,OCOCD,COD=OD，即A'=O.【點睛】本題考查了基本作圖作一個角等于已知角,全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握基本作圖的基本方法以及利用SS判定三角形全等的方法是解題的關鍵3.（2018

6、83;江蘇常州·10分)(1)如圖1,已知E垂直平分BC，垂足為D,B與EK相交于點F，連接F求證：A=FD.（2）如圖2，在RtMN中,M=0°,為M的中點.用直尺和圓規(guī)在邊上求作點Q,使得GQM=PQ(保留作圖痕跡，不要求寫作法）；在的條件下，如果G=60°,那么Q是GN的中點嗎？為什么?【分析】（1）只要證明B即可解決問題；(2)作點P關于GN的對稱點P,連接M交G于,連接PQ，點即為所求結論：是GN的中點想辦法證明N=QMN=30°，G=GQ°,可得QQN,QMQG；【解答】（)證明：如圖1中,K垂直平分線段BC,C=B，CFBFD,BFAFE，AE=CD.（2)作點P關于GN的對稱點P,連接M交GN于Q,連接P,點Q即為所求.結論:是GN的中點理由:設PP交N于K.G=60°,GMN=90°，N=30°，PKKN,PKP=PN，PP=PN=P，P=MP,NP=P+PMP=6°，PM=3°，N=M=3°，G=MQ6