臥式壓力容器與鞍式支座中的應(yīng)力分布

1、臥式壓力容器和鞍式支座中的應(yīng)力分布 Shafique M.A. Khan*沙特阿拉伯 沙特國(guó)王法赫德石油和礦物大學(xué)Dhahran 31261，機(jī)械工程系 摘要 本文所展示的是鞍座支承式臥式容器的應(yīng)力分布結(jié)果分析。結(jié)果是從三維有限元分析中獲得的。四分之一的壓力容器被用來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)中鞍座支承的細(xì)節(jié)。除了展示應(yīng)力在壓力容器上的分布，結(jié)果還展示了應(yīng)力在鞍座不同部位的分部細(xì)節(jié)，即墊板，腹板，筋板，底板。為了獲得在壓力容器和鞍座上的最小應(yīng)力值，研究改變載荷和各種幾何參數(shù)的影響并且提出了鞍座至容器封頭切線距離與容器長(zhǎng)度的比值和容器的長(zhǎng)徑比的優(yōu)化建議值。對(duì)物理原因有利于某一特定的鞍座至容器封頭切線與容器長(zhǎng)度比值

2、也作了概述。 2010年Elsevier Ltd 保留所有權(quán)利文章信息 文章歷史： 關(guān)鍵詞:收到2008年7月18日 壓力容器 收到修改形式 鞍座支撐于2010年3月5日 應(yīng)力接受于2010年3月8日 有限元方法 1 .介紹 臥式容器通常依靠2個(gè)鞍座支撐，這導(dǎo)致了除了由容器內(nèi)壓產(chǎn)生的應(yīng)力之外的附加應(yīng)力。鞍座結(jié)構(gòu)本身也是一種明顯的預(yù)應(yīng)力。因此，鞍座的設(shè)計(jì)和應(yīng)力誘發(fā)的測(cè)定是臥式壓力容器設(shè)計(jì)過(guò)程中一個(gè)重要的步驟。ASME1壓力容器規(guī)范沒(méi)有提供具體有關(guān)鞍座或誘導(dǎo)應(yīng)力的設(shè)計(jì)方法。目前的做法是使用由Zick 2,3開(kāi)發(fā)的半經(jīng)驗(yàn)方法，它是基于梁理論和各種假設(shè)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。由于這些假設(shè)，Zick 的方法可能無(wú)法

3、給出精確的結(jié)果。然而，自從Zick的分析方法第一次發(fā)表，它在性能上得到了很好的論證。因此，它也成了壓力容器設(shè)計(jì)手冊(cè)中鞍座設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的基礎(chǔ)，見(jiàn)Megyesy 4。這項(xiàng)工作的共同研究者5-7也是鞍座設(shè)計(jì)的寶貴文獻(xiàn)，故它已經(jīng)被納入了英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)55008。值得注意的是，這項(xiàng)工作的共同研究者是基于比Zick的方法更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龇?，采用了傅里葉展開(kāi)項(xiàng)的解析解。不過(guò)，隨著計(jì)算技術(shù)和數(shù)值方法的進(jìn)步，一個(gè)更精確的分析方法始終是可取的?，F(xiàn)在，這種方法可以在容器和鞍座上獲得更多的應(yīng)力分布，從而提高鞍座的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。這項(xiàng)研究其中之一是由Widera9等人進(jìn)行的，他們通過(guò)使用對(duì)稱邊界條件構(gòu)造了一個(gè)完整的四分之一壓力容器的三維

4、有限元模型。當(dāng)考慮壓力容器的自重時(shí)，假設(shè)壓力容器內(nèi)充滿液體是最關(guān)鍵的加載條件。鞍座對(duì)于壓力容器有2種支撐方式滑動(dòng)式和焊接式。為了得到壓力容器上的最小應(yīng)力，他們?cè)诜治隽税白母鞣N位置后，推薦使用鞍座到封頭切線的距離與容器的總長(zhǎng)度的比值為0.25。為了研究固定式或滑動(dòng)式的墊板在壓力容器上誘發(fā)的應(yīng)力，Ong 10進(jìn)行數(shù)值研究來(lái)分析焊接式和滑動(dòng)式墊板對(duì)于壓力容器應(yīng)力產(chǎn)生的影響，得出的結(jié)論是在加上與容器相同厚度且延伸至大于鞍座包角至少5°的墊板后，容器的應(yīng)力的峰值在容器的鞍座包角處降低了15-40%。經(jīng)發(fā)現(xiàn)得出固定式（焊接）墊板比滑動(dòng)式在壓力容器應(yīng)力減小方面更有效。Ong and Lu 11進(jìn)

5、行了參數(shù)研究從而來(lái)確定滑動(dòng)式鞍座所對(duì)應(yīng)的最佳半徑，此外他們推薦使用間隙配合的鞍座來(lái)減少壓力容器鞍座包角處的局部應(yīng)力。Chan et al12等人結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究給出的結(jié)果，了解壓力容器鞍座上失穩(wěn)的機(jī)理。他們得出的結(jié)論是失穩(wěn)機(jī)理取決于2個(gè)參數(shù)的研究，即壓力容器的半徑與厚度之比和容器的支座類型（固定式/滑動(dòng)式）。El-Abbasi et al13等人利用新開(kāi)發(fā)的有限元對(duì)一個(gè)滑動(dòng)式鞍座進(jìn)行了三維有限元分析，解釋了容器和鞍座間的接觸應(yīng)力。他們的結(jié)論是當(dāng)鞍座半徑大于容器半徑的1-2%時(shí)將導(dǎo)致50%的應(yīng)力減少，并且如果鞍座半徑外伸5-10%可以減少25-40%的應(yīng)力。此外，推薦鞍座最好處于其與封頭切線的距離和

6、容器總長(zhǎng)度的比值為0.1-0.15的水平位置。這與Widera et al 9等人給出的建議值是不一樣的，因?yàn)?Widera et al9等人的結(jié)果是用于固定式鞍座。Magnucki et al14等人利用有限元法對(duì)于具有固定和滑動(dòng)鞍座的臥式容器進(jìn)行了參數(shù)化分析。他們建議的鞍座與封頭切線的距離和容器總長(zhǎng)度的比值為1/30,這一結(jié)果與Widera et al 9等人的結(jié)論是完全矛盾的，他們還給出來(lái)壓力容器的最小應(yīng)力的長(zhǎng)徑比值為12-16。需要指出的是目前研究更多地注重于壓力容器的應(yīng)力的誘發(fā)，而較少關(guān)注鞍座支撐上應(yīng)力的產(chǎn)生。El-Abbasi et al 13等人研究的接觸應(yīng)力僅限于墊板，而其他的

7、鞍座支承模型缺乏現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)。Magnucki et al14等人把鞍座結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體分析其最大應(yīng)力，但是在這上沒(méi)有最大應(yīng)力的出現(xiàn)。此外，他們推薦使用鞍座的所有部分都是同一厚度的板，這與目前壓力容器設(shè)計(jì)手冊(cè)4的做法是相違背的。作者曾提出一個(gè)鞍座支撐15的初步應(yīng)力分析。這項(xiàng)研究的目的是從Megyesy 4的鞍座設(shè)計(jì)中獲得樣例并且建立鞍座和壓力容器的幾何實(shí)體模型，運(yùn)用有限元的方法去分析不同因素對(duì)鞍座和壓力容器的應(yīng)力分布的影響。名稱R 壓力容器的半徑L 兩封頭切線間的距離A 鞍座中心線至封頭切線間的距離B 底板到容器中心線的距離W 鞍座底板的寬度C 鞍座底板和筋板下端相交處的寬度D 鞍座筋板上端的寬度

8、G 鞍座底板的厚度H 鞍座筋板的厚度H1 鞍座腹板的厚度K 鞍座墊板的厚度 馮米塞斯應(yīng)力最大值E 鋼材的彈性模量 鋼材的泊松比 剛才的密度容器封頭 封頭與鞍座 容器鞍座 容器中部 間的部分 包角處 A 圖1 a.壓力容器結(jié)構(gòu) b.鞍座支承結(jié)構(gòu)2.問(wèn)題的建立2.1 壓力容器和鞍座結(jié)構(gòu) 考慮壓力容器中半徑R，兩橢圓封頭切線間的長(zhǎng)度L。封頭的深度等于R/2。鞍座離開(kāi)封頭切線距離為A且被焊接定在容器上。鞍座的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)取自Megyesy 4，取壓力容器的名義直徑為660mm。壓力容器和鞍座的幾何參數(shù)在圖1給出。B是鞍座底板（即剛性面）到壓力容器的中心的高度，W是鞍座的寬度，C是鞍座底板和筋板下端相交處的

9、寬度，D是鞍座筋板上端的寬度。G,H,H1和K分別是底板，筋板，腹板和墊板的厚度。120°的接觸角被認(rèn)為在墊板上有5°外伸。參數(shù)的數(shù)值看成常數(shù)來(lái)研究，R =330 mm， B = 482 mm， W= 572 mm， C =100 mm， D = 150 mm， G = 6 mm， H = 6 mm， H1 = 6 mm，K = 6 mm。其余的參數(shù)的數(shù)值將發(fā)生改變，并且將被列出在結(jié)果中。2.2 有限元模型 商業(yè)有限元軟件（版本11）將被用來(lái)進(jìn)行有限元分析。先前實(shí)體模型中的細(xì)節(jié)是在完全在ANSYS環(huán)境中建立的。利用問(wèn)題的對(duì)稱性，只有四分之一的壓力容器和鞍座被用來(lái)建模。該鋼材

10、的性質(zhì)是彈性模量E = 207 GPa，泊松比 =0.3，密度=7.85 x kg/m3。壓力容器被認(rèn)為是充滿液體的，并且分析時(shí)壓力容器的自重也被考慮在內(nèi)。實(shí)體模型通過(guò)8節(jié)點(diǎn)磚單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。至少三層的有限單元被用于壓力容器，兩層的有限單元用于鞍座結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示。對(duì)稱的邊界條件適用于所有的外表面模型。此外，為了防止剛體運(yùn)動(dòng)，鞍座底板的下底面所有的自由度是被固定的。容器有1MPa的內(nèi)部壓力。圖2 鞍座和壓力容器的有限元網(wǎng)格劃分 圖3. 網(wǎng)格靈敏度分析 有限單元的數(shù)目（X1000）圖4. a載荷增加對(duì)鞍座的影響A/L =0.15， L/R = 10標(biāo)準(zhǔn)化載荷圖4.b 應(yīng)力在鞍座

11、上的分布 標(biāo)準(zhǔn)載荷取0.92.3網(wǎng)格的靈敏的分析 對(duì)壓力容器和鞍座結(jié)構(gòu)都進(jìn)行網(wǎng)格的靈敏度分析，以確保最佳的網(wǎng)格尺寸使得數(shù)值結(jié)果具有精確性和收斂性。結(jié)構(gòu)中馮米塞斯應(yīng)力的最大值被用來(lái)作為收斂準(zhǔn)則,結(jié)果顯示在圖3中，首先對(duì)壓力容器只進(jìn)行18,000有限單元的細(xì)化分，直到26,500有限單元后發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格對(duì)于壓力容器已經(jīng)足夠靈敏。由于某些幾何對(duì)于映射網(wǎng)格劃分的限制這一事實(shí)，使得最初的自由劃分網(wǎng)格不可避免地被使用。一旦算法的收斂性在容器上建立，那么，網(wǎng)格在鞍結(jié)構(gòu)的不同部分將一步一步地被細(xì)化直到最大的馮米塞斯應(yīng)力趨于穩(wěn)定，此時(shí)容器和鞍座上的網(wǎng)格融合。選擇的網(wǎng)狀模型如圖2所示，它將被用來(lái)作進(jìn)一步研究。 圖5.

12、a A/L比值的影響 L/R=10 圖5. b A/L比值的影響 A/L=143.結(jié)果與討論本節(jié)將介紹不同參數(shù)影響的研究結(jié)果。在模型的八個(gè)部分中最大馮米塞斯應(yīng)力值 將被觀察，研究和介紹。前四個(gè)部分是鞍座組件，即腹板，墊板，筋板，和底板。此外，壓力容器被分為4個(gè)部分，即容器的封頭，容器鞍座包角部分，封頭與鞍座與封頭間的部分和容器的中間部分（請(qǐng)看圖1）。壓力容器和鞍座的關(guān)鍵部分的三維應(yīng)力圖將適當(dāng)被進(jìn)行描述和分析。3.1 鞍座的最大載荷 鞍座的最大承載能力是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。不同的鞍座組件可以將產(chǎn)生不同的最大承載力。因此，本節(jié)將研究載荷的增大對(duì)鞍座的影響。比值A(chǔ)/L=0.15和L/R=10將被用于

13、本節(jié)的研究。結(jié)果如圖4a所繪制。為了使結(jié)果更容易理解，標(biāo)準(zhǔn)化載荷被繪制在了橫坐標(biāo)上。鞍座上的最大載荷按Megyesy 4作為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，這樣數(shù)值就可以在橫坐標(biāo)上統(tǒng)一，圖4a（圖7,圖8）所指的最大載荷就是由Megyesy 4建議的。從同一資料里獲取鞍座的設(shè)計(jì)尺寸是合理的，這也將更好地獲得標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。假設(shè)用于容器/鞍結(jié)構(gòu)的碳鋼屈服強(qiáng)度接近于220MPa，讓我們一起分析下結(jié)果。最高的應(yīng)力發(fā)生在三個(gè)部分，分別是筋板，底板和壓力容器鞍座的包角處。當(dāng)鞍座包角處達(dá)到大約10%附加載荷時(shí)容器表現(xiàn)出了屈服現(xiàn)象，超過(guò)了Megyesy 4所推薦的最大載荷。底板和筋板分別在30%附加載荷和73%的最高載荷時(shí)接近了屈服強(qiáng)

14、度。鞍座其他部分在達(dá)到33%附加載荷時(shí)都低于屈服值。在標(biāo)準(zhǔn)載荷0.9這一點(diǎn)檢查設(shè)計(jì)，改變?nèi)齻€(gè)參數(shù)，觀察其影響。結(jié)果列于表格1。需要指出的是，容器鞍座包角處的最大應(yīng)力僅僅只受墊板延伸的影響，當(dāng)鞍座包角延伸5°-10°，該處的最大應(yīng)力減小了20%，這與先前的研究10,13是一致的。增大筋板的厚度H,僅僅只使筋板處的最大應(yīng)力減小了，并且實(shí)際上反而增加了底板處的最大應(yīng)力。底板厚度G的變化，并沒(méi)有影響其他部分的應(yīng)力，減小的只是底板上的應(yīng)力。其他五個(gè)部分的最大應(yīng)力值在這四個(gè)例子中沒(méi)有實(shí)質(zhì)的變化。請(qǐng)注意，為了進(jìn)一步研究，所有的尺寸都將變回初始值（例1表格1）。圖4 b代表了相應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)載荷

15、0.9（圖.4 a）的應(yīng)力強(qiáng)度分布。在鞍座結(jié)構(gòu)中，應(yīng)力分布不均勻而且筋板是高度受力的部分。表格1不同筋板，底板的厚度和墊板延伸度數(shù)的影響3.2 A/L比值的影響 接下來(lái)研究A/L的比值影響，該值將以0.05為單位增量從0.05變化至0.35。第一部分L/R=10的結(jié)果如圖5a所示。鞍座所有部分的應(yīng)力在A/L=0.25時(shí)都有下降表現(xiàn)，容器最關(guān)鍵的部分即容器鞍座包角處和容器中部也在A/L=0.25時(shí)都有下降表現(xiàn)，而容器的其他2個(gè)部分（封頭和封頭與鞍座間的部分）并沒(méi)有受A/L比值的影響。對(duì)圖5 b（L/R=14）進(jìn)行分析后可以獲得相同的結(jié)論。因此，為了獲得壓力容器和鞍座上的最小應(yīng)力，整體而言建議A/

16、L的比值應(yīng)接近于0.25。這一建議與Widera et al9等人的結(jié)論相符合，但是與Magnuckiet al 14等人的結(jié)論相互矛盾。這或許因?yàn)樗麄?,14 目前的研究用的是幾何形狀的鞍座。如上所述，這2個(gè)研究關(guān)于合適的A/L比值相互之間是矛盾的，雖然都有考慮焊接在壓力容器上的滑動(dòng)鞍座。圖6給出了2個(gè)部分的應(yīng)力分布，壓力容器鞍座包角處和筋板的應(yīng)力分布對(duì)應(yīng)于圖5a 中A/L不同的比值。選擇這2個(gè)部分是因?yàn)樗鼈兎謩e代表了壓力容器和鞍座結(jié)構(gòu)描繪出了最大應(yīng)力值。研究發(fā)現(xiàn)，增大A/L的比值（即鞍座向容器中部移動(dòng)），應(yīng)力分布變得均勻，當(dāng)A/L的值接近0.25時(shí)。對(duì)于A/L<0.25時(shí)容器鞍座包角

17、處和筋板都具有較大的應(yīng)力值，當(dāng)A/L>0.25時(shí)，高應(yīng)力值向容器封頭側(cè)移動(dòng)。對(duì)于A/L的比值接近于0.25時(shí)，壓力容器和鞍座都具有均勻的應(yīng)力分布，因此應(yīng)力值最小。值得一提的是，對(duì)于A/L=0.25，每鞍座的正好在壓力容器一半長(zhǎng)度的中心。這就意味著，每個(gè)鞍座大約承載了一半的總重量，可能就是這個(gè)物理原因所以無(wú)論L/R的比值是多少，當(dāng)A/L=0.25時(shí)應(yīng)力為最小值。圖7給出了當(dāng)A/L=0.25時(shí)，載荷增大對(duì)鞍座的影響，發(fā)現(xiàn)該比值是獲得最小應(yīng)力的最佳值。對(duì)于A/L=0.25，在筋板處施加了32%的附加載荷后達(dá)到了屈服應(yīng)力，而容器的鞍座包角處在施加了42%的附加載荷后達(dá)到屈服應(yīng)力?？紤]到圖4a的結(jié)

18、果（容器鞍座包角處在10%的附加載荷時(shí)達(dá)到屈服，而筋板在73%最大載荷時(shí)達(dá)到屈服），可以得出這樣的結(jié)論，由Megyesy 4給出的鞍座的最大載荷取決于A/L的比值。例如，對(duì)于筋板而言，在A/L=0.15時(shí)最大載荷值被高估了，在A/L=0.25時(shí)值被低估了。牢記表格1中的結(jié)果，鞍座各部分可以進(jìn)行有選擇性的重新設(shè)計(jì)從而對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。例如，通過(guò)增大筋板的厚度，延伸墊板10度。圖6. 對(duì)應(yīng)于圖5a 在容器鞍座包角和筋板 上的應(yīng)力分布標(biāo)準(zhǔn)化載荷圖7 應(yīng)力增大對(duì)鞍座的影響 A/L=0.253.3L/R比值的影響 圖8代表了長(zhǎng)徑比L/R比值的影響結(jié)果。對(duì)于A/L=0.25, L/R的比值以2的增量從10變

19、化到20。隨著L/R比值的增大，比起其他部分最大應(yīng)力的穩(wěn)定上升，筋板上的最大應(yīng)力顯示出了不一樣的行為。所有的其他7個(gè)部分，其最大應(yīng)力值在L/R的比值間于12到16內(nèi)基本是恒定值。因此，為了在壓力容器和鞍座上獲得最小的應(yīng)力，推薦使用L/R<16的比值。本建議值與Magnucki et al 14等人的建議值相符合。圖8 L/R比值的影響 A/L=0.24.總結(jié)1.壓力容器鞍座包角處和鞍座的筋板是高應(yīng)力區(qū)。2.由Megyesy 4給出的鞍座最大載荷可能是守恒或者自由的，這根據(jù)A/L的比值決定。此外，鞍座結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以通過(guò)選擇性的重新設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。3.為了使壓力容器和鞍座上的應(yīng)力最小，應(yīng)使用A

20、/L=0.25的比值。這與Widera et al9等人的推薦值是一樣的，但是與Magnucki et al14等人的推薦值不同。4物理原因解釋了為什么A/L的比值接近0.25對(duì)減小應(yīng)力有利，每個(gè)鞍座大約都固定在壓力容器一半的中心來(lái)均勻地支撐容器。5.長(zhǎng)徑比L/R<16時(shí)候容易在壓力容器和鞍座上產(chǎn)生最小應(yīng)力，這與Magnucki et al14等人的推薦值是一致的。 公認(rèn)作者承認(rèn) 沙特阿拉伯 沙特國(guó)王法赫德石油和礦物大學(xué) 執(zhí)行這項(xiàng)研究。參考文獻(xiàn)：1 ASME. Boiler and pressure vessel code, section VIII, pressure vessels

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