基于多元線性回歸分析房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素

1、() 文章編號 1003 - 4684 20080420087204基于多元線性回歸分析房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素劉紀(jì)輝() 泉州師范學(xué)院資源與環(huán)境學(xué)院 , 福建 泉州 362000 摘 要 利用多元線性回歸方法研究了商品房竣工面積 、銷售面積 、建筑 業(yè)貸款及利率因素對泉州市地區(qū)商品房平均價(jià)格的影響 . 關(guān)鍵詞 多元線性回歸 ; 商品房平均價(jià)格 ; 影響因子 中圖分類號 F293 . 3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 : A化 , 且一般來說 , 一個(gè)地區(qū)的商品房價(jià)格是由需求 、供()()= B +B x+B x+B x + £ 給及各種經(jīng)濟(jì)杠桿 如利率等因素來決定的, 但在 1 0 1 1 2 2p p

2、 y +2資本組合投資日益多樣化的現(xiàn)代社會,商品房的價(jià)BBB ( )& ( c) ,p為 偏回歸系數(shù) , 是 N 0 , 變 式中 ,1 ,2 , 格還會受到債券及股票等金融資產(chǎn)等因素的影響 , 量 .從而影響需求關(guān)系 . 因此 , 為了科學(xué) 、客觀分析一個(gè) 回歸分析首先要做的 事情是對回歸系數(shù)進(jìn)行最 地區(qū)的商品房市場發(fā)展趨勢并提出適當(dāng)?shù)念A(yù)測 , 為 小二 乘估計(jì) , 建立回歸方程 , 在此基礎(chǔ)上對回歸方程 有關(guān)部門的決策提供一定的科學(xué) 依據(jù) , 引入 6 項(xiàng)影 和偏回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)以確定隨機(jī)變量 y 的 1 響 因素,利用多元線性回歸分析建立泉州市商品 最小二乘估計(jì)是否與實(shí)際問

3、題相符 . 223 房平均價(jià)格的數(shù)學(xué)模型 , 分析房價(jià)今后的走勢 . 1 . 2 回歸方程的顯 著性檢驗(yàn)這幾年泉州市準(zhǔn)備購房的普通消費(fèi)者大多感到 1 . 2 . 1 多元線性回歸的方 差分析 和一元回歸一 房價(jià)上漲帶來的壓力 , 房價(jià)與承受能力的矛盾顯得 樣 , 多 元線性回歸模型只是一種假設(shè) , 求出回歸方程 突出 . 國際上一般認(rèn)為 , 住宅價(jià)格 相當(dāng)于 3,6 倍的 后 , 還需要對它進(jìn)行方差分析 , 以檢驗(yàn) y 與 x , x, 1 2 居民 家 庭 收 入 時(shí) , 是 比 較 合 理 的 房 價(jià) 收 入 比 . 從, x p 間的線性關(guān)系是否顯著 , 即需要對假設(shè) 2005 年看 ,

4、 泉州市城鎮(zhèn)居民戶 均可支配收入 4 萬多B H: B = B=( )= P = 0 0 1 2 2 元,能承受的房款總額只有24萬元左右, 購買 1002 2進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)統(tǒng)計(jì)量m住宅只能承受2 400元/ m的價(jià)格,與商品房 平 S S R / p 均價(jià)格還有一定距離 . 目前 , 高位運(yùn)行的房價(jià)已經(jīng)超 F = )S S / ( n - p - 1 e 過大多數(shù)民眾的支付承受能力 , 中低收入居民更是 ( ) 服從自由 度為 p , n - p - 1 的 F 分布 , 來檢驗(yàn)假設(shè) 425 望房興嘆. 式 (2) 是否成 立 . 其中 :n P 2A( ) S S R = bl ; y=

5、y k -i iy ? ? k = 1 i = 1 1多元線性回歸模型介紹門八2 ) y .(- k S S = y e k? k = 1 1 . 1回歸方程組1 . 2 . 2 偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 當(dāng) H 成立時(shí) ,0 在現(xiàn)實(shí)生活中 , 人們往 往要對某個(gè)變量 y 進(jìn)行2 2( ) ) ( S S / n - p - 1服從 ti = bi / e = Sc ii其中 S e e 統(tǒng)計(jì)分析 , 考慮到和變量 y 有關(guān)的自變量往往不止( ) 自由度為 n - p -1 的 t 分布 , 那么所選的因子 x 一個(gè) , 比如說 , 需 要考慮 p 個(gè)變量 x , x, x 與變 i 1 2 p

6、量 y 之間的關(guān)系 , 這就是 p 元回歸問題 . 就對 y 的影響不顯著 , 否則所 選的因子 x i 對 y 的影假定隨機(jī)變量 y 隨著各自變量 x , x, 1 2 , x 變響是顯著的 . p 收稿日期 2008 - 05 - 30() 作者簡介 劉紀(jì)輝 1979 - , 女 , 江西南昌人 , 泉州師范學(xué)院助教 , 研究方向 : 房地產(chǎn)管理與營銷 .湖北工業(yè)大 學(xué) 學(xué) 報(bào)2008 年第 4 期 88將運(yùn)用上述的模型以及 mat la b 等計(jì)算軟件得出 y() 的預(yù)測值實(shí)際值作比較 表 2. 2 模型應(yīng)用值的預(yù)測值與實(shí)際值表 2 y2 . 1 影響因子的選擇 年份實(shí)際價(jià)格 / 千元預(yù)

7、測價(jià)格 / 千元 本文的研究指標(biāo)包括 : 商品房竣工面積 、商品房 1999 1 . 56 1 . 613 8 2000 1 . 65 1 . 532 5 銷售面積 、年平均股指 、建筑業(yè)貸款 、個(gè)人住房 公積 2001 1 . 82 1 . 943 1 () ()金貸款利率 5 a 以上、商業(yè)貸款 5 a 以上 ;時(shí)間為 2002 1 . 66 1 . 789 0 1999,2007年 . 2003 1 . 85 1 . 709 92004 2 . 10 2 . 084 9 按照市場營銷學(xué)原理市場 , 營銷要首先從顧客2005 3 . 04 3 . 068 2 的需要開始 , 然后再來生產(chǎn)產(chǎn)

8、品 . 本研究首先考慮的 2006 3 . 14 3 . 091 5是顧客的需求 , 文中顧客的需求主要是用年平均股 20073 . 52 3 . 509 5( 指來表示的 采用股票指數(shù)主要是考慮到 , 居民的投 上述數(shù)據(jù)的殘差的標(biāo)準(zhǔn) 誤差為 0 . 071 358 9 .由 資方向的問題 , 一般居民都會選擇受益最大的投資偏回歸 系 數(shù) 的 顯 著 性 檢 驗(yàn) 得 全 相 關(guān) 系 數(shù) R = 方向去投資 , 當(dāng)股市 低迷時(shí) , 居民更會傾向于投資房 0 . 989 7 , 顯示商品房平均價(jià)格 y 與個(gè)別影響 因素之) 地產(chǎn) . 年平均股指是利用股市中各年份逐日的最高 間存在著極高的相關(guān)性 .

9、 這樣一來 , 利用回歸方程 , 價(jià)和最低價(jià)的平均值算出來的 . 商品房供給方面采 根 據(jù)近幾年泉州市商品房的竣工面積及各項(xiàng)影響因 用的指標(biāo)包括商品房竣工面積和 商品房銷售面積 . 子的增長速度 , 就可以大致掌握泉州市商品房平均 商品房竣工面積數(shù)據(jù)和商品房銷售面積的數(shù)據(jù)來自 價(jià)格的變化情況 , 回歸方程的方差分析與 回歸系數(shù) 于泉州統(tǒng)計(jì)信息外部網(wǎng) . 國家的宏觀調(diào)控政策采用 t 值檢驗(yàn)結(jié)果見表 3 , 表 4 .的指標(biāo)有國家對建筑業(yè)貸款的控制和貸款利率 . 建 表 3 回歸方程的方差分析筑業(yè)貸款數(shù)據(jù)來源于泉州統(tǒng)計(jì)信息外部網(wǎng) , 利率來 離差來源平方和自由度均方 源 于中國銀行公布的數(shù)據(jù) .

10、回歸 4 . 486 100 6 . 000 000 0 . 747 683 2 . 2影響因子的分析 0 . 093 700 2 . 000 000 0 . 046 850剩余表 1 給出了 1999,2007 年期值 臨界值 0. 1 房竣總和 4 . 579 800 8 . 000 000 0 . 572 475 間泉州市的商品( )F= 13 . 665 000 , F= F6 , 2= 9 . 33 . ( ) ( ) 工面積 x 、商品房銷售面積 x 、年平均股 1 2表 4 回歸系數(shù)的 值檢驗(yàn) t ( ) ( )指 x3 、建筑業(yè)貸款 x4 、個(gè)人住房公積金貸款利率( ) ( )

11、 x, 5年以上、商業(yè)貸款 x, 5 年以上 與商品房平 5 6 變量系數(shù)臨 界值判斷結(jié)果 t 值均價(jià)格等數(shù)據(jù) . xbN - 1 . 016 0 1 . 886 1 1xb2 . 909 0 1 . 886 Y 2 2表 1 泉州市商品房平均銷售單價(jià)及影響因子xb- 0 . 847 5 1 . 886 N 3 3 x/x/單價(jià) /x/x/x/x/1 2 3 4 5 6 xb3.011 0 1 .886 Y 4 4 - 29 4 24 2 100 點(diǎn) % % 千元 ?m 10 元 10m 10m xb1 N - 0 . 194 7 . 886 5 5 1 . 56 78 . 29 62 . 3

12、1 13 . 83 8 . 89 4 . 59 6 . 21 0 . 526 0 1 . 886 xbN 6 6 1 . 65 66 . 08 69 . 79 18 . 87 9 . 72 4 . 59 6 . 21 N為通不過 , Y 為通過 1 . 82 33 . 30 143 . 39 19 . 64 8 . 78 4 . 59 6 . 21 從以上表格可以看出 6 個(gè)變量中 , 只有 x 和 x 2 41 . 66 204 . 39 127 .59 15 . 77 17 . 08 4 . 05 5 . 40系數(shù)的t值絕1 . 85 151 . 28 151 . 76 14.73 13.

13、01 4.05 5.40對值大于1 . 886 .因此可以斷定在商品 2 . 10 167.89 227.04 16.7810.39 4.23 5.72 x4和的 系數(shù)具 有房平 均價(jià)格的回 歸方程中，x2 3.04 195.82 298.8 11 . 72 15 . 12 4.41 5.7290 %的可信度.這說明這兩個(gè)因子對房價(jià)的影響從 3 . 14 131 . 02 195 .92 16.33 18.87 4.59 6.12 3.52 193.66 293.87 15.40 11 .55 5.22 6.92概率上分析是高度可靠的其他變量的系數(shù)雖然都運(yùn)用上述的多元線性回歸模型以及 mat

14、la b 等 沒有通過t值檢驗(yàn)，但是 結(jié)合以上的偏回歸系數(shù)的 計(jì)算軟件計(jì)算出偏回歸系數(shù)b的值，即i顯著檢驗(yàn) R = 0.989 7 , 及殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤差b= - 3.703 5 , b= - 0.002 2,0 1 ()F0.1 6,2 > ,筆者認(rèn)為產(chǎn)生0.071 358 9 , 以及 F 值b= 0.006 3 , b= - 0.046 9 ,2 3這個(gè)現(xiàn)象的原因是由于統(tǒng)計(jì)的年份較少造成的回歸方程的方差分b4 = 0.097 6 , b5 61 , b6 = 123.58 . = - 2.3析在置信水平=()將偏回歸系數(shù)的取值代入方程1得a從表5中可以看出 0.05 下,的值落在的區(qū)

15、間不可以用來進(jìn)行預(yù)測A y0.0022 x1 + 0.0063 x2 = - 3.7.35 - , b, b包含零，所以這些系數(shù)-b1 2 40.0469 x3 + 0.0976 x4 - 61 x5 + 123.58 x6 .而b3 , b5 , b6這些系數(shù)不可以用第23卷第4期劉紀(jì)輝 基于多元線性回歸分析房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素892 .來進(jìn)行預(yù)測3 520元/ m,同比增長12 . 10 % ,而泉州市區(qū)商品房2 表 5 系數(shù)的置信區(qū)間 平均銷售價(jià)格 6 502 元/ m, 同比增長 35 . 97 % ;其丿、2 中商品房住宅平均銷售價(jià)格 6 203 元 / m , 同比增長 b 置信區(qū)

16、間 i - 3 - 534 . 69 %. 房價(jià)出現(xiàn)這種情況當(dāng)然與經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展 、 )( - 0 . 002 2 - 4 .366 X 10,- 3.4 X 10 - 3 -3 ()0.006 3 4.124 X 10,8.46 X 10 居民 收 入 快 速 增 長 相 關(guān) , 這 是 房 價(jià) 上 漲 的 原 動 - 3 ( ) - 0 .046 9 -0 . 102 ,8 . 44 X10 力 經(jīng)濟(jì)因素 ; 此外還有一些非經(jīng)濟(jì)因素推動了 - 2 (0 . 097 6 )6 . 517 X10 ,0 . 13 房價(jià)的快速上升 , 如城鎮(zhèn)化率的提 高和農(nóng)民收入的 ( )- 61 - 374 .

17、 3 ,252 . 3增長使一部分進(jìn)城農(nóng)民產(chǎn)生對商品房的需求 ; 大規(guī) ( )123 . 58 - 111 ,359 模的城市建設(shè)和舊城改造以及貨幣化 補(bǔ)償制度是促 2 . 4 對目前房價(jià)形成原因及房價(jià)趨勢的分析 進(jìn)“被動性需求”增 長的剛性支撐 ; 外部游資對部分 泉州外來務(wù)工人員的影響 、整個(gè)大泉州市的城 樓盤的投資或投機(jī)性需求的增加 ; 持續(xù)不斷的房產(chǎn) 鄉(xiāng)差別等因素沒有適當(dāng)反映在 房價(jià) 的影 響因 子 當(dāng) 需求和政府宏觀政策的互相作用直接推動了建筑成 中 . 通過上述回歸分析認(rèn)為 , 必要的話 , 給某些不通 本 、土地成本的上升等 , 這些因 素或者通過影響需求 過的影響因子加上恰當(dāng)?shù)?/p>

18、權(quán)重 , 使能正確地反映客 或者通過 影響供給 , 從而在某個(gè)層面加劇了房價(jià)的 觀的情況 , 然后再進(jìn)行回歸分析 . 通過 以上分析 , 筆 增長 . 加強(qiáng)對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控 , 以控制房價(jià)的 者認(rèn)為商品房 竣工面積 、商品房銷售面積 、建筑業(yè)貸 上漲速度 , 泉州市當(dāng)然勢在必行 .2008 年有關(guān)建筑 款對商品房價(jià)格有著顯著的影響 , 而年平均股指 、個(gè) 物貸款的 有關(guān)政策以及上面所作的分析可以表明 , 人住房公積金貸款利率 、商業(yè)貸款的影 響作用不明 6 2008 年后泉州的房地產(chǎn)市場會基本上趨于穩(wěn)定 . 顯 . 也就是 說 , 泉州市商品房價(jià)格的主要影響因素是商品房竣工面積 、商品房

19、銷售面積 、建筑業(yè)貸款 . 表2,表 5 顯示出 , 在這 3 個(gè)主要影響因素中 , 建筑業(yè) 參 考 文 獻(xiàn) 貸款 對價(jià)格的貢獻(xiàn)最大 . 這與一部分公司 、企業(yè)將資( 金轉(zhuǎn)移到房地產(chǎn)業(yè) , 土地價(jià)格的進(jìn)一步上漲 因而導(dǎo) 劉 勇 . 從住房價(jià)格機(jī) 制看我國商品房價(jià)格畸高的原 1 致房屋價(jià)格飛漲 , 價(jià)格轉(zhuǎn)嫁 、炒樓花等違規(guī) 操作 , 房 因 J . 城市問題 ,2002 (1) :37 - 41 . 2 經(jīng) 朝 明 , 談 有 花 . 中 國 房 地 產(chǎn) 價(jià) 格 與 通 貨 膨 脹 的 關(guān) 地產(chǎn)市場泡沫成分出現(xiàn) , 使房地產(chǎn)市場變形和風(fēng)險(xiǎn)系 基于計(jì)量模型的實(shí)證 分析 J .中國物價(jià) , 2006

20、 ) 積聚分不開的 .() 2:55 - 58 .從表 2 可以看出在其他因素不變的情況下 , 可 3 黃沂木 , 吳宣陶 . 統(tǒng)計(jì)原理與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) M . 廈門 : 廈 ) ( x ) 下 降以得 出 : 1 個(gè) 人 住 房 公 積 金 貸 款 利 率 5 門大學(xué)出版 社 ,1990 . ) 0 . 5 % 將使商品房平均售價(jià) y 下降 305 元 ;2 商業(yè)貸 姜蕓蕓 , 吳晨旭 . 杭州與南京商品房價(jià)格比較及成因探 4 款下降 0 . 5 % 可使得商品 房平均售價(jià)下降 600 元左 究 J .特區(qū)經(jīng)濟(jì) ,2005 (10) :163 - 164 . )右 ;3 股指下降 500 點(diǎn)會使

21、得商品房平均售價(jià)下降 5 李德旺 , 徐達(dá)明 , 楊慧 英 , 等 . 昆明市住宅類商品房價(jià)格 240 元左右. ( ) 趨勢分析 J . 云 南 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 自 然 科 學(xué) 版 , 2007 , 29( ) S1:196 - 301 . 6 孔 煜 , 魏 鋒 , 任 宏 . 調(diào)控我國房地產(chǎn)價(jià)格的政策 3 結(jié)語() 選擇 J .價(jià)格理論與實(shí)踐 ,2006 3:35 - 36 .2007 年 , 整 個(gè) 大 泉 州 商 品 房 平 均 銷 售 價(jià) 格The Impact factors of the Housing Prices in Quanzhou CityBa sed on Mult

22、 iple L inear Regression AnalysesL IU J i2h ui()S c hool o f R es ou rces a n d E n v i ron m e nt al S ci . , Qu a n z ho u N o r m a l U ni v . , F u j i a n 362000 , C hi n a Abstract : In rece nt yea r s real e st at e p rice s ha ve bee n keepi ng a ri si ng t re nd a nd hi gh ho u si ng p rice

23、 s ha ve e xceeded t he p urcha si ng po wer of ma ny re si de nt s. Alt ho ugh t he go ve r n me nt ha s activel y co nt role d p rice s , t he p rice s a re still ri si ng. B y u si ng multip le li nea r regre ssion,t hi s a r ticlea nal yse s t he i mp act of t he a rea of湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)2008年第4期90co mme

24、rcial ho u si ng co mp let ed , sales,co n st r uction loan s a nd t he i nt e re st rat e o n t he avera geprice of co m2 mercial ho u si ng i n Q ua n zho u Cit y.Key words : multip le li nea r regre ssio n ; avera ge p rice of co mmercial ho u si ng ; i mp act f acto r s責(zé)任編校：張培煉()上接第80頁P(yáng)redict in

25、g and Con troll ing of Post2co nstruct ion Settleme ntf or High2speed Ra il way Subgra de1 ,3 2 2 1GON G Yi n 丄 I Bi n, H E Shi2xi u, WA N G Biao(1 C hi n a R ai l w a y 18 Grou p , T he Fi f t h P ro j ect Co .L t d. , T i a n j i n 300459 , C h i n a ;2 Fac u l t y o f Ci v i l E n g i n . a n d A

26、 c hi t ect u re , H ubei U ni v . o f T ec h nol o g y , W u h a n 430068 , C hi n a ;( ) )3 t y f Pol cs d L l , i a U ni v . f Geosci nces W n, W n430074 , i FacuoitianegaChnoeuhauhaChnaAbstract : The po st2co n st r uctio n set t le me nt a nd co mpo sit e fo undatio n a re st udied fo r hi gh2s

27、p ee d railway su bgra de a nd t he po st2co n st r uctio n set t le me nt of a n e ngi nee ri ng e xa mp le i s p redict e d. The re sult s a re o b2 t ai ned a s follo w s : C F G pile co mpo sit e fo undatio n ca n co nt rol po st2co n st r uctio n set t le me nt eff ectivel y ;t he di st a nce b

28、et wee n t he ce nt e r s of pile i s t he key f acto r of co nt rolli ng eff ect ; po st2co n st r uctio n set t le me nt s will re duce w he n pile di st a nce i s re duce d a nd vice ver sa ; co mp re he n sive co nt rolli ng fo r C F G pile fo u ndatio n i s ma de up of de si gni ng , co n st r

29、uctio n a nd mo nito ri ng , w hic h i s a n eff ective met ho d to co nt rol t he po st2co n2 st r uctio n set t le me nt .Key words : hi gh2sp eed railwa y su bgra de , po st2co n st r uctio n set t le me nt , C F G pile , co mpo sit e fo undatio n , p redicti ng a nd co n2t ro t ti ng 責(zé)任編校 : 張培煉 () 上接第 86 頁A Portf ol io Selection