《三角形的面積》探究型學(xué)習(xí)設(shè)計方案

1、探究型學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計方案主題: 三角形的面積 .適用 五 年級所屬 數(shù)學(xué) 學(xué)科 設(shè)計 宋江蘭情境|任務(wù)|成果|資源|評估情境：三角形的面積計算是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、平行四邊形面積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算方法，能相對獨(dú)立的探索并解決實際生活中與三角形面積計算相關(guān)的實際問題；同時加深學(xué)生對三角形與長方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎(chǔ)。任務(wù)： 1探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2

2、2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3 3.讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。成果： 一、       一創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題說明利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。我 師：學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，

3、紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算） 二、探索交流、歸納新知1 尋找思路：（出示一個平行四邊形）說明這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機(jī)師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（指名回答，

4、學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價鼓勵。）師： 上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）接著出示思考題：（1）    將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？（2）    每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2分組實驗，合作學(xué)習(xí)。（音樂）說明根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實驗，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機(jī)會。（1）提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前

5、準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。屏幕出示討論提綱：用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？ （2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。（音樂停）說明 在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點，提高了課堂教學(xué)效率。各小組匯報實驗情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼） 

6、;  （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形） 課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）3歸納公式說明 當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物

7、的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。（1）討論：（屏幕顯示提綱）A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進(jìn)行如下板書：因為：三 角形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2所以：三 角形 面 積=底×高÷2師：為什么要除以2？生：師：如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，

8、教師板書S=ah÷2三、應(yīng)用新知，解決問題師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。（回應(yīng)引入問題）1、（屏幕顯示）求方格紙中三角形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）                        完成后交流、講評。四.回顧總結(jié)，深化提高：這兩問引

9、導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。六、回顧總結(jié)，深化提高。說明 這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）資源： 1. 搜索引擎：google，中文雅虎（）等。2. 搜狐()，新浪搜索()等。評估：評價項目評價內(nèi)容及評級分值分工協(xié)作優(yōu)秀5分良好（34分）繼續(xù)努力（3分以下）小組成員有明確的分工，任務(wù)分配合理。小組成員分工比較明確，任務(wù)分配比較合理。小組成員分工不明確，任務(wù)分配不合理。自主探究優(yōu)秀5分良好（34分）繼續(xù)努力（3分以下）能夠完全獨(dú)立地完成動手拼擺任務(wù)。較能夠獨(dú)立地完成動手拼擺任務(wù)。不能夠獨(dú)立地完成動手拼擺任務(wù)。成果要求優(yōu)秀5分良好（34分）繼續(xù)努力（3分以下）能夠熟練地將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并能說出二者之間的聯(lián)系?；灸軐蓚€完全一樣的三角形拼成一個平行