貴陽(yáng)市高三第一次適應(yīng)性考試

1、2011年貴陽(yáng)市高三第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)科質(zhì)量分析一.試題分析2011年貴陽(yáng)市第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題，緊扣數(shù)學(xué)高考考試大綱對(duì)學(xué)科知識(shí)、學(xué)科素養(yǎng)和 學(xué)科綜合能力的要求而命制。根據(jù)近年來(lái)數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)，對(duì)于基本概念，基本技能進(jìn)行了重點(diǎn)考察。 此次考試涉及到的熱點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)知識(shí)平均每年占高考總分的13.8% （7題文理）（11題文理）（22題文理），三角函數(shù)知識(shí)平均每年占高考總分的12.6% （2文）（12文理）（14文理）（20文）（17理），數(shù)列知識(shí)平均每年占高考總分的13.8% （3文理）（17文）（20理）等知識(shí)。而且在本次考試中特別注意不在選擇題中給學(xué)生設(shè)置過(guò)繁重的運(yùn)算，以定性考查為

2、主，這也是近年在高考數(shù)學(xué)試卷上清晰反應(yīng)出來(lái)的信息。 試題的題型、題量、分值與近年全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題基本一致。1.試卷結(jié)構(gòu)及分值1復(fù)數(shù)的運(yùn)算（集合的表示及運(yùn)算）2P集合的表示及運(yùn)算（充要條件）3等差數(shù)列的概念與求和公式4六棱錐中的線線、線面、囿囿關(guān)系5向量的意義與幾何特性（向量的運(yùn)算與垂直）6線性規(guī)劃、弧長(zhǎng)公式7導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義（偶函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的幾何意義）8等可能事件的概率9空間的卸圓垂直、線面角與二角函數(shù)定義10雙曲線漸近線、離心率、切線問(wèn)題11函數(shù)抽象對(duì)應(yīng)法則（奇偶性與單調(diào)性、不等式）12拋物線的定義、焦點(diǎn)弦、三角變換13r二項(xiàng)式定理14條件三角求值、誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)15球、組合體

3、16參數(shù)問(wèn)題、不等式17向量的表示、向量的模、和與差的三角函數(shù)、最值與定值18互斥事伸L個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、分 布列與數(shù)學(xué)期望、二項(xiàng)分布19立體幾何中線面平行、二面角、空間向量等20數(shù)列通項(xiàng)公式、構(gòu)造數(shù)列、不等式證明21動(dòng)點(diǎn)的軌跡、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)、直線與圓錐曲線相交問(wèn)題22函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、恒成立、不等式證明2.試題特點(diǎn)（1）注重對(duì)主干知識(shí)的考查知識(shí)是考查能力的載體， 在以能力立意命題的指導(dǎo)思想下，由于主干知識(shí)能突出體現(xiàn)學(xué)科思想和學(xué)科能力，因此試卷注重對(duì)主干知識(shí)的考查。( 2 )淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法重視數(shù)學(xué)思想方法的考查是高考數(shù)學(xué)命題多年來(lái)所

4、堅(jiān)持的方向，也是本次考試的又一特點(diǎn)， 并且提煉出中學(xué)數(shù)學(xué)的一些比較基本的數(shù)學(xué)思想和方法， 以各種不同的層次融入試題中， 通過(guò)考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的直覺運(yùn)用，來(lái)對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行區(qū)分。1、 函數(shù)與方程的思想函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來(lái)考慮問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的策略。方程思想是研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。2、 數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，作為數(shù)學(xué)兩大支柱的“數(shù)”與“形” ，兩者

5、之間并非孤立的，而是有著密切的聯(lián)系，并且可以相互轉(zhuǎn)化。這種通過(guò)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，就是數(shù)形結(jié)合的思想。高考中的不少問(wèn)題都可以通過(guò)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化獲得解決，尤其是選擇題和填空題，是考查數(shù)形結(jié)合的思想的主要題型。3、 分類與整合的思想分類是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中基本的邏輯方法，是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法。從所研究的具體問(wèn)題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，把它們整合到一起，這種研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，就是分類與整合的思想。4、 化歸與轉(zhuǎn)化的思想化歸與轉(zhuǎn)化的思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化， 進(jìn)而使問(wèn)題

6、得到解決的一種解題策略。化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化較難為較易、化逆向?yàn)檎?、化陌生為熟悉、化隱含為明朗、化未知為已知是化歸與轉(zhuǎn)化的思想的一般思維方向。5、 特殊與一般的思想通過(guò)對(duì)某些個(gè)例的認(rèn)識(shí)與研究，逐漸積累對(duì)這類事物的了解，逐漸形成對(duì)這類事物總體的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，掌握規(guī)律，形成共識(shí)，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，由實(shí)踐到理論，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。用理論指導(dǎo)實(shí)踐，用所得到的特點(diǎn)和規(guī)律解決這類事物中的新問(wèn)題，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。 這種由特殊到一般， 由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本認(rèn)識(shí)過(guò)程，就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般的思想。六、有限與無(wú)限的思想有限與

7、無(wú)限相比，有限顯得具體，無(wú)限顯得抽象，對(duì)有限的研究往往先于對(duì)無(wú)限的研究。對(duì)有限個(gè)對(duì)象的研究往往有章可循，并能積累一定的經(jīng)驗(yàn)，而對(duì)無(wú)限個(gè)對(duì)象的研究，卻往往不知如何下手，顯得經(jīng)驗(yàn)不足。因此將對(duì)無(wú)限的研究轉(zhuǎn)化成對(duì)有限的研究，就成了解決無(wú)限問(wèn)題的必經(jīng)之路。反之當(dāng)積累了解決無(wú)限問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)之后，可以將有限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)限問(wèn)題來(lái)解決，這種無(wú)限化有限，有限化無(wú)限的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法就是有限與無(wú)限的思想。七、或然與必然的思想隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)最基本的特征， 一是結(jié)果的隨機(jī)性， 即重復(fù)同樣的試驗(yàn)， 所得到的結(jié)果并不一定相同，以至于試驗(yàn)之前不能預(yù)料試驗(yàn)的結(jié)果；二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的頻率“

8、穩(wěn)定”在一個(gè)常數(shù)附近。概率研究的是隨機(jī)現(xiàn)象，研究的過(guò)程是在“偶然”中尋找“必然” ，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“偶然”的問(wèn)題，其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是或然與必然的思想。(3 )與新課改理念相結(jié)合在信息的總體構(gòu)成上，要由長(zhǎng)期穩(wěn)態(tài)的“雙基”發(fā)展為“由“雙基四基基本知識(shí);（基因基本技能;基本思想；住養(yǎng)）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).（當(dāng)前對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的修改） 關(guān)于基本能力的培養(yǎng)由“雙能發(fā)展為"IU!5（解決問(wèn)題能力方面的修改）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；提出問(wèn)題的能力； ©分析問(wèn)題的能力；解決問(wèn)題的能力口“過(guò)程與方法”是學(xué)習(xí)的核心，是在以知識(shí)與技能為載體的學(xué)習(xí)中，獲得學(xué)科思想、方法的個(gè)人的學(xué)習(xí)體驗(yàn)；（4

9、）注重能力立意考查學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力和實(shí)踐能力、獲取知識(shí)的能力24063份，對(duì)全部1.全卷總體分析本次考試對(duì)全市普通高中學(xué)校、民辦中學(xué)和社會(huì)補(bǔ)習(xí)學(xué)校統(tǒng)一評(píng)卷，獲取有效數(shù)據(jù)（理科）段段內(nèi)人數(shù)累計(jì)人 數(shù)140-15033130-1403942120120207348100-11038773590-100711144680-901094254070-801544408460-701762584650-601873771940-501895961430-4019011151520-3016491316410-20776139400-1096140362.各分

10、數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)分析（文科）段各段人數(shù)累計(jì)人 數(shù)140-15000130-14044120-1302125110-1205176100-11011919590-10021440980-9037378270-80532131460-70672198650-60992297840-501343432130-401985630620-302279858510-20130098850-1014210027試卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，見下表:理科各題平均分1234567891011| 123.994.392.633.112.622.712.812.342.622.943.261.52一17r 181920r 212

11、25.761.394.403.871.371.362.07文科各題平均分1234567891011123.644.192.042.642.182.232.071.702.182.412.861.30一17r 181920r 21223.910.482.882.550.910.711.273 .各題統(tǒng)計(jì)分析理科：16題 最終分分布分總口卜17題最終分分布0113155；弓91。分?jǐn)?shù)（分）20題最終分分布937, 225 0 5 0 5 0 5 0 57,5,之0.|<5,2.Q33 J 3 3 2，- 2 2 1*?中124 I 23 I 547 S «1011 t2分散分）19

12、題 最終分分布01231567 B » IQ LL 120123456 T 8» ID LI 12分?jǐn)?shù)（分）21題 最終分分布555o45w35*>5M!aLOS3 QSJ* “E tj r r« I ® s h= ，rF-， ， r T f ! r t a i nrr，曰 一， nrr，rrE，H，rrr，r ，F(xiàn)r e b n >， s arm fflh m，rr，r，rr!,，！B，rrs>p，r r I0 I 211547 B «10 IL 12分?jǐn)?shù)（分）22題最終分分布文科:沿¥(16題 最終分分布1017

13、題 最終分分布12354髀分?jǐn)?shù)（分）18題 最終分分布分?jǐn)?shù)（分）19題 最終分分布M.K6MM50站則3530252081052 X 45 C 78910 II 12分散分）2。題最終分分布第C265605550站鈉359025201510H/lm1 i 5 C 73» JO LI L2分?jǐn)?shù)（分1321題 最終分分布1422題 最終分分布5£7 S V 1011分?jǐn)?shù)（分）,05由萬(wàn)內(nèi)戶7,ui2-3 3 345424U01 34 .區(qū)縣學(xué)校答題情況比較貴陽(yáng)市2011年02月高三第一次適應(yīng)性考試（理科）數(shù)學(xué)科成績(jī)統(tǒng)計(jì)表代碼單位實(shí)考人數(shù)平均分標(biāo)準(zhǔn)差最高分最低分及格 率優(yōu)分 率低

14、分 率102南明區(qū)266562.0528.2014250.180.03).50103花溪區(qū)90861.9228.3113650.190.02).48105白云區(qū)133058.4524.8113350.120.010.53101土巖區(qū)315657.6326.6014050.140.010.55106清鎮(zhèn)巾157355.6123.9713650.080.000.57104烏當(dāng)區(qū)55349.9520.9911750.020.000.66107息烽縣68249.1022.2512350.030.000.68108修文縣86748.7421.7713250.040.000.71109開陽(yáng)縣186947.

15、4022.7113550.040.000.72110小河區(qū)40138.2618.5811650.010.000.874金陽(yáng)新區(qū)3236.9718.1275100.000.000.88貴陽(yáng)市2011年02月高三第一次適應(yīng)性考試（文科）數(shù)學(xué)科成績(jī)統(tǒng)計(jì)表代碼單位實(shí)考人數(shù)平均 分標(biāo)準(zhǔn) 差最高 分最低 分及格 率優(yōu)分 率低分 率103花溪區(qū)70947.7227.7713250.090.010.70106清鎮(zhèn)巾124744.4323.4212750.040.000.75102南明區(qū)188043.8325.2913750.070.000.76101石巖區(qū)204742.1524.2112650.050.000

16、.79105白云區(qū)87441.8521.9812650.030.000.81104烏當(dāng)區(qū)37039.8217.9410950.010.000.87108修文縣57638.7618.6410850.020.000.87107息烽縣53637.9319.0210650.010.000.87109開陽(yáng)縣129435.2819.8012750.020.000.88110小河區(qū)43131.2416.389450.010.000.934金陽(yáng)新區(qū)6324.279.765950.000.001.00三.考生答卷情況分析21.(理)復(fù)數(shù)i2 2()A.1 2iiD 、1 2i（文）若集合A x|x 0. Bx|

17、x 3 ,則AI B等于(A x|x 0 B x|0 x 3 C x|x 4第1題考查的知識(shí)點(diǎn)：理科考查的知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)運(yùn)算，命題的意圖希望熟悉：i21,1i第1題考查的知識(shí)點(diǎn)：文科考查的知識(shí)點(diǎn)直接考查集合的交集運(yùn)算332、（理）設(shè)集合 P 1,2,3,4 5,6 ,Q x|xA. 1,2B. 3,42，則 PI CRQC. 1 D .2, 1,0,1,2、，1（又）是 “cos2 的A.充分而不必要條件BC.充分必要條件D第2題考查的知識(shí)點(diǎn)：理科考查的知識(shí)點(diǎn)集合.必要而不充分條件.既不充分也不必要條件,題目用描述法，列舉法的方式給出兩個(gè)集合的元素特征，以及補(bǔ)集的運(yùn)算，再考查集合的交集運(yùn)算，也有學(xué)

18、生畫數(shù)軸來(lái)解該題，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。第2題考查的知識(shí)點(diǎn)：學(xué)生對(duì)充要條件的理解，特殊三角函數(shù)的余弦值。3 .設(shè)等差數(shù)列 an的公差為2,前n項(xiàng)和為Sn ,則下列結(jié)論正確的是A . Snnan 2n n 1B. Sn nan 2n n 1C . Snnan n n 1D . Snnan n n 1第3題考查的知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式，要求學(xué)生識(shí)記。以及 an和a1的關(guān)系。，將ana1 (n 1)d代入&na n(n 1)d中解得結(jié)果2特殊值法，例如：1,3, 5這個(gè)等差數(shù)列，求 S3其中a3=5, n=3,也可解得答案利用倒序求和把a(bǔ)n看成a1(an.a1)此時(shí)d=-2

19、 ,Snnann(n( 2)也可解得答案24 .如圖，已知六棱錐 P ABCDEF的底面是正六邊形，PA 平面ABC ,PA 2AB則下列結(jié)論正確的是A. PB AD B.平面 PAB 平面 PBCC.直線BC /平面PAE D. 直線PD與平面ABC所成的角為45第4題考查的知識(shí)點(diǎn)：該題考查了學(xué)生的空間想象能力，其中包含了立體幾何的線線，線面，面面關(guān)系等，正六邊形幾何特征，以及直角三角形的基本運(yùn)算。我們應(yīng)該注意到A, C兩個(gè)答案比較好判斷，B答案較難因此先判斷 D,通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生搞不清VAED中的邊角關(guān)系。導(dǎo)致不能得到正確答案。1000090008000700060005000

20、4000300020001000系列uuv v5.(理)設(shè)OA = auuu vuuv v OC = c,c=入 a +vb （入，科e R）,且入+科=1時(shí)，點(diǎn)c在A.線段AB上C.直線AB上，但除去點(diǎn).直線AB上直線AB上，但除去點(diǎn)B（文）已知a3,2 ,b1,0 ，向量2b垂直，則實(shí)數(shù) 的值為(A)- 7第5題考查的知識(shí)點(diǎn):rrrca (1 ) b,1(B)一7(C)1(D)一6平面向量基本定理。r rr rc b（a b）,要提醒學(xué)生不能只記教材結(jié)論，更應(yīng)該重視得到結(jié)論的過(guò)程。uuirOCuuinuuir uuinuuruuirOB(OA OB)BCBA。第5題文科考查的知識(shí)點(diǎn)：向量垂

21、直的坐標(biāo)運(yùn)算，特別是文科學(xué)生尤為重要。但要注意向量與平面幾何知 識(shí)相結(jié)合的問(wèn)題。6.已知D是由不等式組x 2y 0,所確定的平面區(qū)域，則圓x 3y 0x2 y2 1在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為夾角公式，以及7 .(理)設(shè)函數(shù)f (x) g(x) x2,曲線y g(x)在點(diǎn)(1,g(1)處的切線方程為y 2x 1 ,則曲線y f(x)在點(diǎn)(1,f (1)處切線的斜率為A. 4 B.(文)函數(shù)f (x)A. y 2x 4C. 242xB(2 a)x ay xiD. 21是偶函數(shù)，則曲線 y f (x)在x 1處的切線方程是C . y 2x d . y 2x 2第7題考查的知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義,和的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算

22、，直線的點(diǎn)斜式方程，函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值的關(guān)系。第7題考查的知識(shí)點(diǎn)：偶函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點(diǎn)斜式方程。8 . 一個(gè)壇子里有編號(hào)為 1, 2,，12的12個(gè)大小相同的球，其中 1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球,若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是學(xué)生出錯(cuò)原因分析,_C2P途C223 21.旦三 ,，選A只考慮恰有兩個(gè)偶數(shù),12 11 22322A. B .2211第8題考查的知識(shí)點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)， 至多，至少”等問(wèn)題的處理方法。C . AD . 22211分步計(jì)數(shù)原理，以及等可能事件的概率。教師上課時(shí)還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“恰有,選C只考慮恰有一個(gè)偶數(shù)。700060005

23、0004000系列300020001000CABD9、如圖,別是和，AB在，內(nèi)的射影分別是m和n ,若a b ,則,m n C., m n D., m,A B至ij l的距離分別是a和b ,第9題考查的知識(shí)點(diǎn)：教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)空間問(wèn)題平面解的思想，本題考查了 “面面垂直” 角”、“直角三角形的邊與角關(guān)系”、我們應(yīng)注意方法的滲透，知識(shí)點(diǎn)的回顧。2210.設(shè)雙曲線x2 -y2- a b1 (a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于A .3 B 、. .5 C 2 D第10題考查的知識(shí)點(diǎn)：考查用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題，雙曲線的漸近線方程，曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)與方程的根之11

24、.(理)定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足 f(x y) f (x) f (y) 2xy ( x, y R), f (1) 2 ,則 f ( 3)等于A. 2(文)已知偶函數(shù)B. 3C. 6f(x)在區(qū)間0,)單調(diào)增加，則滿足D. 91f (2x 1)< f (1)的x取值范圍是32)31,2)33(1,2)231,2)23f (0)，f ( 1) , f ( 2) , f ( 3)的值第11題考查的知識(shí)點(diǎn)：考查了抽象函數(shù)，以及函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性等。系列15000 45004000350030002500200015001000500 0系列CABD12.已知拋物線的一條過(guò)焦點(diǎn)線上的射影

25、為S,設(shè)a,F的弦PQ點(diǎn)R在直線PQ上，且滿足ORI=1 (OPu+OQu), R在拋物線準(zhǔn)23是A PQS中的兩個(gè)銳角，則下面 4個(gè)式子中不一定正確的是A.tan a - tan 3 =1.sin a +sin 3 & J2第11題考查的知識(shí)點(diǎn)：抽象對(duì)應(yīng)法則的問(wèn)題，一般考慮用特殊值的方法來(lái)處理，分別求出C.cos a +cos 3 >1.|tan( a 3 )|>tan212題考查的知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，考查了拋物線的準(zhǔn)線方程，中點(diǎn)公式，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)特殊位置的解法即通徑相對(duì)其它弦較為簡(jiǎn)單。填空題總體評(píng)價(jià)1 .理科平均分5.56,文科呢平均分 4.09分2 .部分學(xué)生書

26、寫較為隨便，有數(shù)字像 2又像3又像5建議工整，規(guī)范答題，書寫3 .文科卷第一題中，正確答案為-20,不少學(xué)生的20說(shuō)明學(xué)生對(duì)公式中 b定位不準(zhǔn)確或計(jì)算過(guò)程中把（-1）忘了，理科學(xué)生在同一題中則表現(xiàn)為漏算，建議學(xué)生注意13.（理）（VX18_,，一一 （用數(shù)字作答）工產(chǎn)）8展開式中含x的整數(shù)次哥的項(xiàng)的系數(shù)之和為4 x1.6.（又）（2x ）的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）2x1r考察二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，要求學(xué)生識(shí)記。學(xué)生的答案有70,71,72分析原因?yàn)橥ㄟ^(guò) C8（*丹8 rx %得到3r ，,一,八公，什一 ，,、4 7為x的帚但不能將r的所有取值全部考慮到位。（r=0, r=4, r=8

27、 ）文科題較常規(guī)14.已知 sin（ + a ）= ,則 sin（ - a ）值為 .考察三角函數(shù)基本公式，以及誘導(dǎo)公式，另外教師可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察角的關(guān)系（）+ （3）44=,本題也可以取150作特殊值的處理。15、在半徑為1y3的球的表面上有 A, B, C三點(diǎn)，AB=1, BG=J2, A C兩點(diǎn)的球面距離為 ,則球心 3到平面ABC勺距離為.考查空間思維能力，兩點(diǎn)的球面距離的概念，公式 -,圓內(nèi)直角三角形的特點(diǎn)。r16.（理）若關(guān)于x的不等式2- x2>|xa|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則 a的取值范圍為 .（文）若方程4x （m 3） 2x m 0有兩個(gè)不相同的實(shí)根，求 m的取值范圍。

28、.考察數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的解題方法。二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07一文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2717.（本小題滿分10分）vA B v A B v ,vv,（理）已知 A B是A ABC的兩個(gè)內(nèi)角，v= J2 cosc-Bi sinCBj，其中I、j為互相垂直的單位22v. 6 向里，右| a | .2（I ）試問(wèn)tanA tanB是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出；否則請(qǐng)說(shuō)明理由.（n ）求tanC的最大值，并求此時(shí)三角形的三個(gè)角A、B、C大小.（文）已知數(shù)列 an為等差數(shù)列，公差為

29、d； bn為等比數(shù)列，公比為 q,且d=q=2, b3 1 a10 15 5,設(shè) cn anbn .（I ）求數(shù)列cn的通項(xiàng).（n ）求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和.r r ra xi y j (x,y)17題1.40%50%的學(xué)生理解不了題意（即由向量的代數(shù)形式得出坐標(biāo)）r r2 .有20%左右的學(xué)生在運(yùn)算中一直帶有i與jA B、2 , . A B、2, 6、23 .對(duì)向量模進(jìn)行兩邊平萬(wàn)時(shí)得出：（、2cos1） （sin（）2224.式子 cos(A B) 15 .式子 2cos( A B)cos(A B)0 化為 3cosAcosB sin Asin B6 .誘導(dǎo)公式的錯(cuò)誤tan(A B)tanc

30、tanctan(A B)（3, 4, 5, 6）的運(yùn)算錯(cuò)誤也常出現(xiàn) 37 .均值不等式的應(yīng)用不能連貫一（tan A2tan B)-2 tan A 2tan B 133 (tan A23tan A)而是先算 tan A tan B 2 , tan A tan B2.3二一再代入33-(tan Atan B）中方向搞錯(cuò)J3還得最大1 cos(A B) 3 ,的化簡(jiǎn)為 2cos(A B) 2 1 cos(A B) 2值亂寫tancmaxJ3 （部分學(xué)生由tancJ38.沒有當(dāng)且僅當(dāng)tan A tan B 立（大部分沒算 在）時(shí)33c 1200 A B 30°)9.文科更嚴(yán)重二理171819

31、2021225.761.394.403.871.371.362.07一文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2718.（本小題滿分12分）某藝術(shù)考生計(jì)劃分別參加六所藝術(shù)院校的專業(yè)測(cè)試（測(cè)試時(shí)間互不重合，測(cè)試結(jié)果當(dāng)場(chǎng)明確），假設(shè)在每所1.院校參考通過(guò)的概率都是P （ P -）,且每所院校參加考試的結(jié)果互不影響。已知該考生連續(xù)參加兩所2一一4院校的考試，恰有一所院校考試通過(guò)的概率為-.9（I）（理、文）求P的值；（n）（理、文）假設(shè)該考生連續(xù)兩所院校的參加考試未通過(guò)，則被中止參加考試，求該考生恰好參加考試5次后被中止參加考試的概率.（出）（理）若六所藝術(shù)院校

32、的專業(yè)測(cè)試該考生都參加了，用隨機(jī)變量 表示該考生通過(guò)的院校數(shù)， 求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.大多數(shù)學(xué)生不能通過(guò)已知概率求未知概率，因此第一問(wèn)不能順利完成，也就不能考慮后面的問(wèn)題二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07一文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2719.(本小題滿分12分)DAB如圖，已知四棱錐 S ABCD中， SAD是邊長(zhǎng)為a的正三角形,SP 平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,P為AD中點(diǎn)，Q為SB中點(diǎn).(I)求證：PQ平面SCD；(n)求二面角 B PC Q的大小.19題1 .學(xué)生空間想象能力較

33、差，甚至有少數(shù)學(xué)生將異面直線視為相交或平行直線來(lái)處理2 .不會(huì)套用一些基本方法模式，如“線線平行線面平行” “面面平行線面平行”二面角求法的“作,證，算”三個(gè)不驟等3 .用向量解法中坐標(biāo)系的建立問(wèn)題比較大，不會(huì)建立“適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，部分學(xué)生建立的坐標(biāo)系，雖然沒 錯(cuò)，但運(yùn)算量很大4 .解答過(guò)程書寫不規(guī)范，很多同學(xué)不善于“突出主干，不糾纏細(xì)節(jié)“5 .還有少數(shù)學(xué)生的輔助線是用鉛筆作的很難看清楚二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07一文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2720.(本小題滿分12分)(理)已知數(shù)列an

34、,bn滿足a12 ,2an1aa1 ,bnan1數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，TnS2nSn.(I)求數(shù)列 bn的通項(xiàng)公式；(n)求證：Tn1 Tn；(文)已知 A B 是 AABC 的兩個(gè)內(nèi)角，v= (J2cos£_B,sin LB),若 |v| .222(I )試問(wèn)tanA tanB是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出；否則請(qǐng)說(shuō)明理由.(n )求tanC的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀.20理科數(shù)列題在解題方法上主要是兩種方法一以構(gòu)造數(shù)列開始得到為首項(xiàng)是1 ,公差是1的等差數(shù)bn列，從而求出 bn的通項(xiàng)。方法二通過(guò)觀察 a1，a2, a3猜出an的表達(dá)式，然后再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明解題中的問(wèn)

35、題：1多數(shù)學(xué)生猜想出 an的表達(dá)式后，不加以證明2 .構(gòu)造數(shù)列，推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)算能力較差，無(wú)法得到正確關(guān)系3 .第二問(wèn)中，許多學(xué)生找不到 Tn 1與Tn之間的關(guān)系無(wú)法轉(zhuǎn)化成 n的關(guān)系式文科數(shù)列題解題方法統(tǒng)一，就是利用已知求出a1, n,進(jìn)而由公式得到an bn,從而得出cn第二問(wèn)再用錯(cuò)位相減法得出解題中的問(wèn)題：1可準(zhǔn)確求出cn但錯(cuò)位相減法不會(huì)，無(wú)法準(zhǔn)確求出sn2 .還有一部分學(xué)生計(jì)算不過(guò)關(guān)，對(duì)于a1bl都無(wú)法準(zhǔn)確求出后面也就無(wú)法得分3 .還有部分學(xué)生連 b3 1al0 15 5的含義都不知無(wú)法建立關(guān)系式求aibi4.還有部分文科生對(duì)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式都記不準(zhǔn)確二理17181920

36、21225.761.394.403.871.371.362.07一文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2721.(本小題滿分12分)3的距離之和等于4.1 uuu ULUUULU uuu-(FA FB), EPgAB 0, 2已知點(diǎn)Q位于直線x 3右側(cè)，且到點(diǎn)F 1,0與到直線x (I )求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C;uuu(n )直線l過(guò)點(diǎn)M 1,0交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足FPuuu又OE=( X0,0),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求X0的取值范圍；21試卷總結(jié)本題第一問(wèn)主要考查學(xué)生對(duì)“求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程問(wèn)題”的基本方法是否掌握的題目，第二問(wèn)主要考查學(xué)生解 決解析幾何

37、綜合問(wèn)題的能力。主要問(wèn)題1第一問(wèn)中很大一部分學(xué)生基本知識(shí)(點(diǎn)到直線距離公式)存在問(wèn)題，導(dǎo)致列出的等式出錯(cuò)，從而方程求 錯(cuò)，另外一部分學(xué)生沒有注意條件，審題不仔細(xì)，導(dǎo)致結(jié)果不全面。2.第二問(wèn)中很大部分學(xué)生，會(huì)用“設(shè)而不求”的方法，但沒有理清思路，而半途而廢，此問(wèn)的難點(diǎn)實(shí)際應(yīng)該是確定出參數(shù) k的取值范圍。其次是正確解出E點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式，更是沒有幾個(gè)學(xué)生正確解出k的取值范圍。綜上此題均分1.5左右，而文科空白卷幾乎為 80%均分為0.5左右，學(xué)生感覺難。二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07一文1718192021223.910.482.882.550.

38、910.711.2722.(本小題滿分12分)(理)已知函數(shù)f(x) ex kx, x R(I)若k e,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;（n）若k 0 ,且對(duì)于任意x Rf （x） 0恒成立，試確定實(shí)數(shù) k的取值范圍;n(出)設(shè)函數(shù) F(x) f (x) f ( x),求證：F(1)FL F(n) (en 1 2)±(n N )1 Q99(文) 設(shè)函數(shù) f(x) -x 2ax 3ax 1, 0 a 1.(1)求函數(shù)f(x)的極大值；(2)若 x1 a,1 a時(shí)，恒有a f （x） a成立（其中f x是函數(shù)f x的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.22題理科（ex）xex 1 ex e ex1 g(x)exx-g (x)ex1) x 0 時(shí) f (x) ex kx Ink學(xué)生沒考