2024版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

第一學(xué)段(1~3年級).16其次學(xué)段(4~6年級).20附錄1有關(guān)行為動詞的分類.75附錄2內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及實施建議中的實例.78隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方1.數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教化階段的培育目標(biāo)，要面對全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)2.課程內(nèi)容要反映社會的須要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅3.教學(xué)活動是師生主動參加、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是4.學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生5.信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教化的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的(一)學(xué)段劃分其次學(xué)段(4~6年級)、第三學(xué)段(7~9年級)。(二)課程目標(biāo)用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)運用“經(jīng)驗、體驗、探究”等術(shù)語表述(術(shù)語說明見附錄(三)課程內(nèi)容其次部分課程目標(biāo)●經(jīng)驗數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，駕馭數(shù)與●經(jīng)驗在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，駕●在參加視察、試驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺問題和提出問題，綜合運用數(shù)●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方●養(yǎng)成仔細勤奮、獨立思索、合作溝通、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事第一學(xué)段(1~3年級)1.經(jīng)驗從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步相識分1.在運用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡潔現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進2.了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解其次學(xué)段(4~6年級)1.體驗從詳細情境中抽象出數(shù)的過程，相識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百2.探究一些圖形的形態(tài)、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本3.經(jīng)驗數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，駕馭一些簡潔的數(shù)據(jù)處理技能；體驗3.在視察、試驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理實力，能進行有條理的2.在他人的激勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，信任自己能夠?qū)W第一學(xué)段(1~3年級)(一)數(shù)的相識數(shù)(參見例1)。3.理解符號<,=,>的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小(參見例2)。4.在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計(參見例3)。7.能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行溝通(參見例4)。(二)數(shù)的運算1.結(jié)合詳細情境，體會整數(shù)四則運算的意義(參見例5)。2.能嫻熟地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘4.相識小括號，能進行簡潔的整數(shù)四則混合運算(兩步)。5.會進行同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。6.能結(jié)合詳細情境進行估算，并會說明估算的過程(參見例6)。(三)常見的量2.能相識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活閱歷，體驗時間的長短(參見例(四)探究規(guī)律探究簡潔的變更規(guī)律(參見例9,例10)。(一)圖形的相識2.能依據(jù)詳細事物、照片或直觀圖分辨從不同角度視察到的簡潔物體(參見例11)。7.能對簡潔幾何體和圖形進行分類(參見例21)。(二)測量潔的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位(參見例12)。4.結(jié)合實例相識周長，并能測量簡潔圖形的周長(參見例13),探究并駕馭長方形、5.結(jié)合實例相識面積，體會并相識面積單位厘米2、分米2、米2,能進行簡潔的單6.探究并駕馭長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡潔圖形的面積(參見例14)。(三)圖形的運動1.結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象(參見例15)。2.能分辨簡潔圖形平移后的圖形(參見例16)。(四)圖形與位置北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向(參見例17)。標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系(參見例18)。自己的方式(文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果(參見例19)。1.通過實踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗?zāi)軌蜻\用所學(xué)的學(xué)問和方法(參見例21,例22,例23)其次學(xué)段(4~6年級)(一)數(shù)的相識2.結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計(參見例24)。3.會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用(參見例25)。4.知道2,3,5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，5.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的全部因數(shù)，6.了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)。數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))。(二)數(shù)的運算2.相識中括號，能進行簡潔的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三步)。3.探究并了解運算律(加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的安排律),會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。5.能分別進行簡潔的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運算及混合運算(以9.在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算(參見例27,例28)。10.能借助計算器進行運算，解決簡潔的實際問題，探究簡潔的規(guī)律(參見例29)。(三)式與方程3.能用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系(如3x+2=5,2x-x=3),了解方程的作用。(四)正比例、反比例3.會依據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會依據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值(參見例30)。(五)探究規(guī)律探究給定情境中隱含的規(guī)律或變更趨勢(參見例31,例32)。(一)圖形的相識4.結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系。6.相識三角形，通過視察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。8.能分辨從不同方向(前面、側(cè)面、上面)看到的物體的形態(tài)圖(參見例33)。9.通過視察、操作，相識長方體、正方體、圓柱和圓錐，相識長方體、正方體和圓(二)測量3.知道面積單位：千米2、公頃。4.通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，駕馭圓的周長公式；探究并駕馭圓5.會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積(參見例34)。6.通過實例了解體積(包括容積)的意義及度量單位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。7.結(jié)合詳細情境，探究并駕馭長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積8.體驗?zāi)承嵨?如土豆等)體積的測量方法(參見例35)。(三)圖形的運動1.通過視察、操作等活動，進一步相識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出2.通過視察、操作等，在方格紙上相識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑啙崍D形平移，會在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°(參見例36)。4.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度觀賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計(四)圖形與位置3.會描述簡潔的路途圖(參見例37)。4.在詳細情境中，能在方格紙上用數(shù)對(限于正整數(shù))表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)(參見例38)。(一)簡潔數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1.經(jīng)驗簡潔的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程(可運用計算器)。2.會依據(jù)實際問題設(shè)計簡潔的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒?如調(diào)查、試驗、測量)有效地表示數(shù)據(jù)(參見例39)。5.能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡潔的統(tǒng)計圖表(參見例40)。6.能說明統(tǒng)計結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡潔的推斷和預(yù)料，并能進行溝通(參見例39和例41)。(二)隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性1.結(jié)合詳細情境，了解簡潔的隨機現(xiàn)象；能列出簡潔的隨機現(xiàn)象中全部可能發(fā)生的結(jié)果(參見例42)。2.通過試驗、嬉戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡潔的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行溝通(參見例42)。3.在給定目標(biāo)下，感受針對詳細問題提出設(shè)計思路、制定簡潔的方案解決問題的過(參見例43,例44,例45,例46)這個過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思索、感悟理性精神(參見例81)。(1)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在主動參加學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得學(xué)問，必需建立在自己思索的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可問題解決和情感看法方面得到發(fā)展(參見例82)。(2)老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展供應(yīng)良好(3)處理好學(xué)生主體地位和老師主導(dǎo)作用的關(guān)系。作用的標(biāo)記，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展(參見例32,例52)。(1)數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)，應(yīng)留意學(xué)生對所學(xué)學(xué)問的理解，體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問，不能依靠死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在學(xué)問的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)，要留意學(xué)問的“生長點”與“延長點”,把每堂課教學(xué)的學(xué)問(2)在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生駕馭技能操作的程序和步驟，還要使4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動閱歷“綜合與實踐”是積累數(shù)學(xué)活動閱歷的重要載體。在經(jīng)驗詳細的“綜合與實踐”依據(jù)課程目標(biāo)，廣袤老師要把落實情感看法的目標(biāo)作為己任，努力把情感看法目6.合理把握“綜合與實踐”的實施教學(xué)方案是老師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”,教學(xué)方案的形成依靠于老師對教材的理(2)面對全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系(3)合情推理與演繹推理的關(guān)系及其表述符合邏輯，清晰而有條理(參見例63)。此外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探究(4)運用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系許學(xué)生運用計算器，還應(yīng)當(dāng)激勵學(xué)生用計算器進行探究規(guī)律等活動(參見例28,例評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變更。應(yīng)采納多樣化的評價方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，愛護學(xué)生的自尊心和自信念。通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題，幫助老師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。1.基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的評價對基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的評價，應(yīng)以各學(xué)段的詳細目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的理解和駕馭程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的結(jié)果進行評價時，應(yīng)當(dāng)精確地把握“了解、理解、駕馭、應(yīng)用”不同層次的要求。在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進行評價時，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)驗、體驗、探究”不同層次的要求，實行敏捷多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的要求，老師須要依據(jù)學(xué)習(xí)的進度和學(xué)生的實際狀況確定詳細的要求。例如，下表是對第一學(xué)段有關(guān)計算技能的基本要求，這些要求是在學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達到的，評價時應(yīng)留意把握尺度，對計算速度不作過高要表1第一學(xué)段計算技能評價要求學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算8~10題/分百以內(nèi)加減法口算3~4題/分三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算2~3題/分兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1~2題/分老師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學(xué)學(xué)問與技能的積累逐步達到學(xué)段目標(biāo)。在實施評價時，可以對部分學(xué)生實行“延遲評價”[1]的方式，供應(yīng)再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。2.數(shù)學(xué)思索和問題解決的評價數(shù)學(xué)思索和問題解決的評價要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學(xué)學(xué)用長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達到最大?(1)找出三個滿意條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼?2)視察排列的結(jié)果，探究長方形的長和寬發(fā)生變更時，面積相應(yīng)的變更規(guī)律。揣(3)列舉滿意條件的長和寬的全部可能結(jié)果，驗證揣測。(4)猜想：假如不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大?老師可以預(yù)設(shè)目標(biāo)：對于其次學(xué)段的學(xué)生，能夠完成第(1)(2)題就達到基本要求，對于能完成第(3)(4)題的學(xué)生，則賜予進一步的確定。3.情感看法的評價加數(shù)學(xué)活動的狀況。這樣的評價表每個學(xué)期至少記錄1次，表2參加數(shù)學(xué)活動狀況的評價表保證每學(xué)期每位同學(xué)有3~5次的記錄；也可以依據(jù)實際狀況記錄某些同學(xué)的特殊表表3課堂視察表說明：記錄時，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般，等等。評價主體的多元化是指老師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價者，可以求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”,用合適的形式(表、圖、卡片、電子文本等)歸評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面式問題、活動報告、課堂視察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等(參見例83述性評價和等級(或百分制)評價相結(jié)合的方式。評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自(1)對于學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能達成狀況的評價，必需精確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查(考試)范圍。(2)在設(shè)計試題時，應(yīng)當(dāng)關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)(3)依據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例(4)在書面測驗中，主動探究可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。(1)全面體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)提出的理念和目標(biāo)教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在精確理解的基礎(chǔ)(2)體現(xiàn)課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)(3)精確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求關(guān)于距離的概念，在其次學(xué)段要求“知道”兩點間的距離，在第三學(xué)段要求“理解”(4)教材的編寫要有確定的試驗依據(jù)教材的內(nèi)容、實例的設(shè)計、習(xí)題的配置等，要經(jīng)過課堂教學(xué)的實踐檢驗，特殊是(1)整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心(2)整體考慮學(xué)問之間的關(guān)聯(lián)(3)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則第三階段，了解函數(shù)與其他相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系(例如間的聯(lián)系),使得學(xué)生能夠一般性地了解函數(shù)的概念。(4)整體性體現(xiàn)還應(yīng)留意以下幾點(1)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程在設(shè)計一些新學(xué)問的學(xué)