七年級數(shù)學(xué)上冊 從問題到方程課件 蘇科版

1、從問題到方程一、教材分析一、教材分析二、總體設(shè)計(jì)意圖二、總體設(shè)計(jì)意圖三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)四、教學(xué)反思四、教學(xué)反思從問題到方程一、教材分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（二）教學(xué)目標(biāo)（二）教學(xué)目標(biāo)（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)從問題到方程（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 本章是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也本章是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算工具，對培養(yǎng)學(xué)是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算工具，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會生分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值具有重要意義。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值具有重要意義。從從問題到方程問題到方程這節(jié)課通過對實(shí)

2、際問題這節(jié)課通過對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程，凸顯方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效程，凸顯方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。模型。從問題到方程（二）教學(xué)目標(biāo)（二）教學(xué)目標(biāo)1探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述，進(jìn)而并用方程進(jìn)行描述，進(jìn)而讓學(xué)生初步體驗(yàn)讓學(xué)生初步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。滲透建模的數(shù)學(xué)思想。3. 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體

3、會數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從問題到方程（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有重點(diǎn)：體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型，初步感受方程可以描述實(shí)際問題效模型，初步感受方程可以描述實(shí)際問題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系。中的數(shù)量之間的相等關(guān)系。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中建立方程模型。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中建立方程模型。從問題到方程二、總體設(shè)計(jì)意圖二、總體設(shè)計(jì)意圖 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材編寫意圖，結(jié)合根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材編寫意圖，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)生已有的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)生已有的“經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)”，本人

4、，本人設(shè)計(jì)了三個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)了三個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境問題情境建建立模型立模型數(shù)學(xué)化認(rèn)識數(shù)學(xué)化認(rèn)識鞏固與拓展鞏固與拓展”的過程。的過程。 通過這些活動讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，通過這些活動讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會到方程在生活中的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體會到方程在生活中的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，加強(qiáng)對方程的興趣。使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，加強(qiáng)對方程是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的一種有效模型的認(rèn)識。是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的一種有效模型的認(rèn)識。從問題到方程二、總體設(shè)計(jì)意圖二、總體設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引啟發(fā)引導(dǎo)導(dǎo)”，突出

5、學(xué)生，突出學(xué)生“探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，中立足于讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，既發(fā)展了學(xué)生的個性潛能，又培養(yǎng)了他們的既發(fā)展了學(xué)生的個性潛能，又培養(yǎng)了他們的合作精神，主體地位得到充分體現(xiàn)。自主探合作精神，主體地位得到充分體現(xiàn)。自主探索與合作交流是學(xué)生本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方式。索與合作交流是學(xué)生本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方式。在本節(jié)課中借助于多媒體演示輔助教學(xué)。在本節(jié)課中借助于多媒體演示輔助教學(xué)。從問題到方程三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動一活動一練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)活動二活動二活動三活動三從問題到方程1 1

6、、如圖，天平右盤內(nèi)的砝碼質(zhì)量為、如圖，天平右盤內(nèi)的砝碼質(zhì)量為160g160g，天平平，天平平衡時，你能說出食鹽的質(zhì)量嗎？衡時，你能說出食鹽的質(zhì)量嗎？活動一：10g100g50g從問題到方程2 2、已知下圖中食鹽的質(zhì)量為、已知下圖中食鹽的質(zhì)量為160g160g，在天平的右盤，在天平的右盤中共放幾個中共放幾個20g20g的砝碼才可以使天平平衡呢？的砝碼才可以使天平平衡呢？20g160g活動一：從問題到方程3 3、已知右圖中食鹽、已知右圖中食鹽的質(zhì)量為的質(zhì)量為160g160g，在天，在天平的右盤內(nèi)有一個平的右盤內(nèi)有一個50g50g的砝碼，那么還的砝碼，那么還需加多重的砝碼才可需加多重的砝碼才可以使天

7、平平衡呢？以使天平平衡呢？50g160g活動一：從問題到方程4 4、如圖，在天平的左、如圖，在天平的左盤中有一個小球和一袋盤中有一個小球和一袋160g160g的食鹽，天平的右的食鹽，天平的右盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量和為盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量和為200g200g，當(dāng)天平平衡時，當(dāng)天平平衡時，你能求出這個小球的質(zhì)你能求出這個小球的質(zhì)量嗎？量嗎？ 100g160g100g活動一：從問題到方程5 5、如圖，在天平的左、如圖，在天平的左盤中有兩個質(zhì)量相等的盤中有兩個質(zhì)量相等的小球和一袋小球和一袋160g160g的食鹽，的食鹽，天平的右盤內(nèi)有總質(zhì)量天平的右盤內(nèi)有總質(zhì)量為為200g200g的砝碼，當(dāng)天平的砝碼，當(dāng)天平平衡時，

8、你能求出小球平衡時，你能求出小球的質(zhì)量嗎？的質(zhì)量嗎？100g160g100g活動一：從問題到方程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 創(chuàng)設(shè)用創(chuàng)設(shè)用“利用天平秤量物體的質(zhì)量利用天平秤量物體的質(zhì)量”這一情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，渲染課堂氣這一情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，渲染課堂氣氛，實(shí)現(xiàn)師生互動?；顒右坏脑O(shè)計(jì)層層推進(jìn)，氛，實(shí)現(xiàn)師生互動?；顒右坏脑O(shè)計(jì)層層推進(jìn)，用數(shù)學(xué)語言詮釋天平平衡的道理，使學(xué)生逐用數(shù)學(xué)語言詮釋天平平衡的道理，使學(xué)生逐步體會到方程可以描述天平所表示的數(shù)量之步體會到方程可以描述天平所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系。感受方程是解決實(shí)際問題的間的相等關(guān)系。感受方程是解決實(shí)際問題的有效工具。從而引入課題有效工具。從而引

9、入課題:從問題到方程。從問題到方程。從問題到方程 某球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場得某球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負(fù)一場分，負(fù)一場得得1分，分，該球隊(duì)該球隊(duì)共共賽了賽了12場場。活動二：從問題到方程 某球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場得某球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場得2 2分，負(fù)一場分，負(fù)一場得得1 1分，該球隊(duì)共賽了分，該球隊(duì)共賽了1212場。場?；顒佣?1)若該球隊(duì)勝若該球隊(duì)勝1場，則負(fù)場，則負(fù)_場，該球隊(duì)共得場，該球隊(duì)共得_分；分；(2)若該球隊(duì)勝若該球隊(duì)勝2場，則負(fù)場，則負(fù)_場，該球隊(duì)共得場，該球隊(duì)共得_分；分；(3)若該球隊(duì)勝若該球隊(duì)勝3場，則負(fù)場，則負(fù)_場，該球隊(duì)共得場，該球隊(duì)共得_分；分；1

10、1109131415(4)當(dāng)該球隊(duì)勝當(dāng)該球隊(duì)勝_場時場時,該隊(duì)共得該隊(duì)共得20分。分。8從問題到方程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 活動二把教科書提供的第二個問題進(jìn)行了變式，增加活動二把教科書提供的第二個問題進(jìn)行了變式，增加了三道填空題，目的是讓學(xué)生理解排球比賽得分規(guī)則，為了三道填空題，目的是讓學(xué)生理解排球比賽得分規(guī)則，為問題的解決做了一定的鋪墊，便于學(xué)生思考。利用這個題問題的解決做了一定的鋪墊，便于學(xué)生思考。利用這個題目讓學(xué)生互相交流、互相合作，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，在目讓學(xué)生互相交流、互相合作，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，在活動過程中老師組織引導(dǎo)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，并使活動過程中老師組織引導(dǎo)學(xué)生敢于發(fā)表自

11、己的見解，并使學(xué)生學(xué)會傾聽，體會獲得成功的喜悅。同時鼓勵學(xué)生大膽學(xué)生學(xué)會傾聽，體會獲得成功的喜悅。同時鼓勵學(xué)生大膽探索，用不同的方法去解決這個問題（算術(shù)方法、方程法、探索，用不同的方法去解決這個問題（算術(shù)方法、方程法、枚舉法等）。枚舉法等）。經(jīng)歷多種方法的交流、對比，使學(xué)生體會到經(jīng)歷多種方法的交流、對比，使學(xué)生體會到運(yùn)用方程來表示實(shí)際問題中相等關(guān)系的一般性和優(yōu)越性，運(yùn)用方程來表示實(shí)際問題中相等關(guān)系的一般性和優(yōu)越性，引導(dǎo)學(xué)生樂于用方程來表示這種相等關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生樂于用方程來表示這種相等關(guān)系。從問題到方程練習(xí)：用方程來描述下列實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。用方程來描述下列實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)

12、系。從問題到方程1 1、一頭半歲的藍(lán)鯨、一頭半歲的藍(lán)鯨體重體重2222噸，噸，9090天后體天后體重為重為30.130.1噸，如果設(shè)噸，如果設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增藍(lán)鯨體重平均每天增加加x x噸，那么可得方噸，那么可得方程程_。從問題到方程2 2、把、把50kg50kg大米分裝在個大米分裝在個同樣大小的袋子里，裝滿后同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余還剩余kgkg，如果設(shè)每個袋，如果設(shè)每個袋子可裝大米子可裝大米x kgx kg，那么可得，那么可得方程方程_。3 3、據(jù)資料，海拔每升高、據(jù)資料，海拔每升高100m100m，氣溫下降，氣溫下降0.60.60 0C C?，F(xiàn)測得某山山腳的氣溫為現(xiàn)測得某山山腳的

13、氣溫為15.215.20 0C C，山頂?shù)臍鉁貫?，山頂?shù)臍鉁貫?2.412.40 0C C。如果設(shè)這座山高為。如果設(shè)這座山高為xm,xm,那么可得方程那么可得方程_。從問題到方程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 三個問題由易到難，讓學(xué)生進(jìn)一步體三個問題由易到難，讓學(xué)生進(jìn)一步體會已知量和未知量在方程中的關(guān)系、地位會已知量和未知量在方程中的關(guān)系、地位以及根據(jù)相等關(guān)系列出方程。讓學(xué)生感受以及根據(jù)相等關(guān)系列出方程。讓學(xué)生感受到生活中很多問題都可以用方程來解決，到生活中很多問題都可以用方程來解決，能從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析問題，能從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析問題，解決問題。進(jìn)一步體會到用方程可以描述解決問題。進(jìn)

14、一步體會到用方程可以描述問題中所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系。問題中所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系。從問題到方程活動三: 軍軍今年軍軍今年5 5歲歲, ,爸爸今年爸爸今年3232歲歲, , 幾年后軍軍的幾年后軍軍的年齡是爸爸的年齡年齡是爸爸的年齡 ? ?41從問題到方程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 活動三是從問題到方程的拓展延伸，通過活動三是從問題到方程的拓展延伸，通過組織學(xué)生小組合作交流，鼓勵學(xué)生能從不同的組織學(xué)生小組合作交流，鼓勵學(xué)生能從不同的角度去分析問題，解決問題。注重學(xué)生個性化角度去分析問題，解決問題。注重學(xué)生個性化發(fā)展，激勵學(xué)生創(chuàng)造性地思考。從而進(jìn)一步提發(fā)展，激勵學(xué)生創(chuàng)造性地思考。從而進(jìn)一步提升從

15、問題到方程的認(rèn)識：明確從問題到方程的升從問題到方程的認(rèn)識：明確從問題到方程的關(guān)鍵是找相等關(guān)系，關(guān)鍵是找相等關(guān)系，根據(jù)方程不同的相等關(guān)系，根據(jù)方程不同的相等關(guān)系，就可以得到不同的方程。就可以得到不同的方程。并對列出的每個方程并對列出的每個方程能給予合理的解釋。能給予合理的解釋。從問題到方程從問題到方程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 鼓勵學(xué)生暢所欲言，培養(yǎng)語言表達(dá)及鼓勵學(xué)生暢所欲言，培養(yǎng)語言表達(dá)及概括能力，注重對學(xué)生情感態(tài)度、價值觀概括能力，注重對學(xué)生情感態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，為學(xué)生的健康成長奠定良好的基的培養(yǎng)，為學(xué)生的健康成長奠定良好的基礎(chǔ)。礎(chǔ)。從問題到方程作 業(yè)：課本： 第94頁習(xí)題4.1 1、2、3題從

16、問題到方程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所用程度，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。學(xué)內(nèi)容。從問題到方程板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)：課題：從問題到方程課題：從問題到方程問題問題天平平衡天平平衡左邊質(zhì)量左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量右邊質(zhì)量方程方程相等關(guān)系相等關(guān)系活動一活動一活動二活動二活動三活動三練習(xí)練習(xí)從問題到方程教學(xué)反思教學(xué)反思標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)指出指出: “數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，

17、這些內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動；要求關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動；要求關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度來的情感與態(tài)度”本節(jié)課的教學(xué)就是圍繞新課標(biāo)倡本節(jié)課的教學(xué)就是圍繞新課標(biāo)倡導(dǎo)的導(dǎo)的“自主、合作、交流、探究自主、合作、交流、探究”來設(shè)計(jì)，通過不來設(shè)計(jì)，通過不同的活動方式來有效地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。同的活動方式來有效地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。從問題到方程1、問題情境的創(chuàng)設(shè)要有鮮明的指向性、問

18、題情境的創(chuàng)設(shè)要有鮮明的指向性 問題情境要結(jié)合課堂，有目的的選擇和設(shè)計(jì)，既要問題情境要結(jié)合課堂，有目的的選擇和設(shè)計(jì)，既要關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)對象的引出與揭示，更需要從學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)對象的引出與揭示，更需要從學(xué)生的需要出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識和認(rèn)同，為學(xué)生有效的自的需要出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識和認(rèn)同，為學(xué)生有效的自主建構(gòu)提供時間和空間。選擇合理的問題情境，有助于主建構(gòu)提供時間和空間。選擇合理的問題情境，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主建構(gòu)，這也是新課程的價值追求。學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主建構(gòu)，這也是新課程的價值追求。 本節(jié)課創(chuàng)設(shè)用本節(jié)課創(chuàng)設(shè)用“天平稱量食鹽的質(zhì)量天平稱量食鹽的質(zhì)量”這一情境引這一情境引入課題比較合

19、適，因?yàn)閺奶炱降钠胶鈱W(xué)生可以直接獲得入課題比較合適，因?yàn)閺奶炱降钠胶鈱W(xué)生可以直接獲得相等關(guān)系，直觀、形象、易懂。在有效地激發(fā)學(xué)生興趣相等關(guān)系，直觀、形象、易懂。在有效地激發(fā)學(xué)生興趣的同時，又揭示了方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的天平。的同時，又揭示了方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的天平。方程是解決實(shí)際問題的有效工具。從而引入課題方程是解決實(shí)際問題的有效工具。從而引入課題:從問題從問題到方程。到方程。從問題到方程2、課堂活動的設(shè)計(jì)要有多樣性、層次性、課堂活動的設(shè)計(jì)要有多樣性、層次性 本節(jié)課三個活動層次分明，安排的三個本節(jié)課三個活動層次分明，安排的三個活動環(huán)環(huán)相扣，既相互獨(dú)立又自然形成一活動環(huán)環(huán)相扣，既相

20、互獨(dú)立又自然形成一個整體?；顒右挥脭?shù)學(xué)語言詮釋天平平衡個整體?；顒右挥脭?shù)學(xué)語言詮釋天平平衡的道理，使學(xué)生初步體會到方程可以描述的道理，使學(xué)生初步體會到方程可以描述天平所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系；活動天平所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系；活動二使學(xué)生體會到運(yùn)用方程來表示實(shí)際問題二使學(xué)生體會到運(yùn)用方程來表示實(shí)際問題中相等關(guān)系的一般性和優(yōu)越性；活動三從中相等關(guān)系的一般性和優(yōu)越性；活動三從不同的角度去分析問題，解決問題，進(jìn)一不同的角度去分析問題，解決問題，進(jìn)一步提升從問題到方程的認(rèn)識，從而完成整步提升從問題到方程的認(rèn)識，從而完成整個建構(gòu)活動。個建構(gòu)活動。從問題到方程3、教材的使用要有創(chuàng)造性、教材的使用要有創(chuàng)造性 對課本素材的充分利用，即每一個活