八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1211)(1)

1、3.2.2 復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法3.2.2 復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法設(shè)設(shè)z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、dR) （a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i1、復(fù)數(shù)的加法法則：、復(fù)數(shù)的加法法則：2、復(fù)數(shù)的減法法則：、復(fù)數(shù)的減法法則：()()()()abicdiacbd i+ +- -+ += =- -+ +- -復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 兩個復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項式的乘法運(yùn)兩個復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項式的乘法運(yùn)算來進(jìn)行，只是在遇到算來進(jìn)行，只是在遇到 i2 時，要把時，要把 i2 換成換成-1，并把最后的結(jié)果寫成并把最后的結(jié)果寫成 （a,bR） 的形式。的形式。一、復(fù)數(shù)的乘法：一、復(fù)數(shù)

2、的乘法： 設(shè)設(shè)z1=a+bi，z2=c+di，a,b,c,dR，定義，定義()()acbdadbc i= =- -+ + +z1z2=(ac-bd)+(ad+bc)i2acadibcibdi= =+ + + +)(21dicbiazzbia 二二.復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律：復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律：交換律交換律: 結(jié)合律結(jié)合律: 分配律分配律: z1z2=z2z1(z1z2) z3=z1(z2z3)z1 (z2+z3)=z1z2+z1z3例例1.已知已知 計算計算12122,34zi zizz= =+ += =- -解：解： 26834iii= =- -+ +- -105i= =- -)43)(2(21iizz例

3、例2.求證：求證：22(1 ).z zzz= = =證明：設(shè)證明：設(shè) 則則 于是于是,zabizabi= =+ += =- -222aa b ib a ibi= =- -+ +- -22ab= =+ +22zz= = =結(jié)論：結(jié)論：兩個共軛復(fù)數(shù)的乘積等于這個復(fù)數(shù)兩個共軛復(fù)數(shù)的乘積等于這個復(fù)數(shù)（或其共軛復(fù)數(shù)）模的平方（或其共軛復(fù)數(shù)）模的平方.)(.biabiazz22( 2 )zz（ ）= =證明：設(shè)證明：設(shè) 則則,zabi= =+ +22zab i（）= =+ +222ababi= =- - -22()()zab i= =- -222ababi= =- - -于是于是22zz（ ）= =121

4、2zzzz 證明：證明：12,zabi zcdi 12()zzacbdadbc i （）()acbdadbc i （）12()zzab icd i （）()a cb da db c i （）1212zzzz 于是于是 設(shè)設(shè)則則（3）求證：）求證：實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律,在復(fù)數(shù)集在復(fù)數(shù)集C中仍然成立中仍然成立.即對即對z,z1,z2C及及m,nN*有有: (z1z2)n=z1nz2nzmzn=zm+n (zm)n=zmn 三三.復(fù)數(shù)的指數(shù)冪運(yùn)算：復(fù)數(shù)的指數(shù)冪運(yùn)算：四四. i 的指數(shù)變化規(guī)律：的指數(shù)變化規(guī)律：1234,1 ,1iiiiii= = = - -= = -

5、 -= =5678,1 ,1iiiiii= = = - -= = - -= =你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？4 ni= =41ni+ += =42ni+ += =43ni+ += =1 ,i1 , i 2(12 )i 222(12 )12 12( 2 )12 22 ( 1)12 2iiiii 例例3.計算計算解：解： 例例4.計算：計算： i37, i28, i19, i90. 解：解：i37=i49+1=i i28=i47=1 i19=i44+3=-i i90=i422+2=-1例例5.計算計算: (1)(1+i)2; (2)(1-i)2; (3)(1+i)20

6、00 解解: (1) (1+i)2=12+21i+i2=1+2i-1=2i (2) (1-i)2=12-21i+i2=1-2i-1=-2i (3) (1+i)2000=(1+i)21000=(2i)1000=21000i1000=210001=210001.求值：求值：2018321iiii20182017201620152014201387654321)()()iiiiiiiiiiiiii（原式1021iii【2017江蘇，2】 已知復(fù)數(shù)其中i是虛數(shù)單位，則z的模是 .【答案】 1 0(1i)(12i),z 【2017山東，理2】已知,i是虛數(shù)單位，若 ，則a=（A）1或-（B） （C）- （D）【答案】A3 ,4zai zz3 ,4zai zz234a1a 得，所以【解析】：，7-7或33【2017北京，理2】若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）（，1） （B）（，1）（C）（1，+）