數(shù)推和圖推—華圖鉆石班筆記

1、第一部分、數(shù)字推理 一、基本要求 熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時要注意倒序。 自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400 自然數(shù)立方數(shù)列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 質(zhì)數(shù)數(shù)列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合數(shù)數(shù)列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 二、解題思路： 1 基本思路：第一反應(yīng)是兩項間相減，相除，平方，立方。所謂萬變不離其綜，數(shù)字推理考察最基

2、本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。 相減，是否二級等差。 8，15，24，35，（48） 相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。 4，7，15，29，59，（59*21）初看相領(lǐng)項的商約為2，再看4*2-1=7,7*2+115 2特殊觀察：  項很多，分組。三個一組，兩個一組 4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三個一組 19，4，18，3，16，1，17，（2） 2，1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項和為平方數(shù)列。 400，200，380，190，350，170，300，（130）兩項差為等差數(shù)列  隔項，是否有規(guī)律  0，12

3、，24，14，120，16（737） 數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān) 1，32，81，64，25，6，1，1/8   每個數(shù)都兩個數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1） 256，269，286，302，（302+3+0+2）  數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān) 1，2，6，42，（422+42） 3，7，16，107，（16*107-5）    每三項/二項相加，是否有規(guī)律。   1，2，5，20，39，（1252039） 21，15，34，30，51，（102-

4、51）  C=A2B及變形（看到前面都是正數(shù)，突然一個負(fù)數(shù)，可以試試） 3，5，4，21，（42-21）,446 5，6，19，17，344,(-55) -1，0，1，2，9，（93+1）  C=A2+B及變形（數(shù)字變化較大） 1，6，7，43，（49+43） 1，2，5，27，（5+272）    分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。/也有考慮到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38

5、/30）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。 3，2，7/2，12/5，（12/1）            通分，3,2 變形為3/1，6/3，則各項分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。 64，48，36，27，81/4，（243/16）等比數(shù)列。 出現(xiàn)三個連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。 7，9，11，12，13，（12+3） 8，12，16，18，20，（12*2） 突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮C項等于 A項和B項之間加減乘除，或者與常數(shù)/數(shù)列的變形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）

6、思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。 1，3，4，7，11，（18） 8，5，3，2，1，1，（11）    首尾項的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。 3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（2）首尾相加 旁邊兩項（如a1,a3)與中間項(如a2)的關(guān)系 1，4，3，1，4，3，（ 3（4） ） 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)    B項等于A項乘一個數(shù)后加減一個常數(shù) 3，5，9，17，（33） 5，6，8，12，20，(20*24) 如果出現(xiàn)從大排到小的數(shù)，可能是A項等于B項與C

7、項之間加減乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一個數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系 1，2，1，2，（7） 差值是2級等差 1，0，1，0，7，（2662） 1，0，1，8，9，（41） 除3求余題，做題沒想法時，試試（亦有除5求余） 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余數(shù)是1,0,1,0,10,1) 3.怪題： 日期型 210029，2100213，2100218，2100224，（2100-3-3） 結(jié)繩計數(shù) 1212，2122，3211，131221，（311322） 2122指1212有2個1，2個2. 

8、60;第二部分、圖形推理 一基本思路：看是否相加，相減，求同，留同存異，去同相加，相加再去同，一筆劃問題，筆劃數(shù)，線條數(shù)，旋轉(zhuǎn)，黑白相間，軸對稱/中心對稱，旋轉(zhuǎn)，或者答案只有一個圖可能通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成。視覺推理題（即給出四個圖形推出第五個圖形）偏向奇偶項，回到初始位置。     注：5角星不是中心對稱。 二特殊思路：  1.有陰影的圖形  可能與面積有關(guān)，或者陰影在旋轉(zhuǎn)，還有就是黑白相間。  第一組，1/2 1/4 1/4   第二組，1，1/2, (1/2 A)   兩個陰影，

9、里面逆時針轉(zhuǎn)，外面順時針轉(zhuǎn)。    2 交點、露頭個數(shù)   一般都表現(xiàn)在相交露頭的交點上 交點數(shù)為，3，3，3   第二組為3，3，（3） 交點數(shù)為，1，1，1  第二組為2，2，（2）  但是，露頭的交點還有其它情形。 此題露頭數(shù)，1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17  3. 如果一組圖形的每個元素有很多種，則可從以下思路，元素不同種類的個數(shù)，或者元素的個數(shù)。 出現(xiàn)一堆亂七八遭的圖形，要考慮此種可能。 第一組2,4,6種元素，第二組，1,3,（5） 種類，1，2，3，4（5）

10、元素個數(shù)為4，4，4  4，4，（4）  4.包含的塊數(shù)   /    分割的塊數(shù)  出現(xiàn)一些亂七八遭的圖形，或者出現(xiàn)明顯的空間數(shù)，要考慮此種可能。 包含的塊數(shù)，1,2,3,4,5,(6,B) 分割的塊數(shù)為，3，3，3，3，3，（3，A）  5.特點是，大部分有兩種不同元素，每個圖形兩種類個數(shù)各不相同。 圓形相當(dāng)于兩個方框，這樣，全都是八個方框，選D  6.角個數(shù)  只要出現(xiàn)成角度圖形都需要注意     3，4，5，6，（7） font=font=7.直線

11、/曲線出現(xiàn)時，有可能是，線條數(shù)?；蛘?，都含曲線，都含直線，答案都不含直線，都不含曲線。 線條數(shù)是，3，3，3   4，4，4  8. 當(dāng)出現(xiàn)英文字母時，有可能是筆劃數(shù)，有可能是是否直線/曲線問題，又或者是相隔一定數(shù)的字母。  C S U ,  D B ?   A.P  B.O  C.L  D.R  析：C,S,U都是一筆， D,B,P都是兩筆。        B，Q，P都含直線，曲線。A,V,L都只含直線。 K,M,O 

12、60; D,F,?   A.L   B.H  C,P  D.Z  析：K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F(xiàn)和H距2 A,E,I    J,N,?   A.G  B.M   C.T  D.R  析：A,E,I是第1,5,9個字母， J,N，R是第10,14，18   9.明顯的重心問題  重心變化，下，中，上    下，中，（上），選C 10.圖形和漢字同時出現(xiàn)，可

13、能是筆劃數(shù)  筆劃數(shù)為，1，2，3，2，（1） 出現(xiàn)漢字，可是同包含  愛，僅，叉，圣，？A.天 B.神 C.受 D門    同包含“又” 11.圖形有對稱軸時，有可能是算數(shù)量 第一組對稱軸數(shù)有，3，4，無數(shù) 都三條以上  第二組，5，4，（3條以上）  12.九宮格的和差關(guān)系，可能是考察行與行之間的關(guān)系。  第一行，等于第二行加第三行。  也可能是考察，一行求和后，再考察行與行之間的關(guān)系。     13. 特殊：5,3,0,1,2，（4）   遇到數(shù)量是這種類型的，可能是整體定序后是一個等差數(shù)列。慎用。   分析：觀察所給出的左邊的圖形，出方框范圍的線條有3，5，1，2，0，如果再加上4就構(gòu)成了一個公差為1的等差數(shù)列，選項C有4個出方框范圍的線條，故選C。  14.數(shù)字九宮格這類九宮格經(jīng)常把中間數(shù)化為兩數(shù)相乘。     262*132*（7+8