2017年呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017 年呼和浩特市中考試卷第I卷（共 30 分）一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合 題目要求的.1.1. 我市冬季里某一天的最低氣溫是-10 C，最高氣溫是5 C，這一天的溫差為（）A A.-5 CB B.5 CC.C.10 CD.D.15 C2.2. 中國的陸地面積為9600000km2，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A A.0.96 107km2B B.960 1 04km2C.9.6 106km2D.9.6 105km23.3. 如圖中序號（1 1） （2 2） （3 3） （4 4）對應(yīng)的四個三角形，都是:

2、ABC這個圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是（）4.4.如圖，是根據(jù)某市 20102010 年至 20142014 年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息,A A. 20102010 年至 20142014 年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B.B.20142014 年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了4040 億元C.C. 20122012 年與 20132013 年每一年與前一年比，其增長額相同|x|D.D.從 20112011 年至 20142014 年，每一年與前一年比，2012014 4年的增長率最大5.5.關(guān)于x的一元二次方程x1 2 3 （a2-2a）x a=

3、 = 0 0 的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則A A.2B B.0C. 1D. 2或06.6. 一次函數(shù)y =kx滿足kb .0,且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過周長為（）8.8.下列運(yùn)算正確的是A A.(a22b2) -2(-a2b2) =3a2b2B B.C. (-a)3m：am=(-1)ma2mD.6x2-5x-1 = (2x-1)(3x-1)9.9.如圖，四邊形ABCD是邊長為 1 1 的正方形，E,F為BD所在直線上的兩點(diǎn),-EAF -135，則以下結(jié)論正確的是（）A A.第一象限B B. 第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.7.如圖，CD是L O的直徑,弦AB _ CD,垂足為

4、M，若AB =12,OM : MD= 5:8,則L O的10.10.函數(shù)x21的大致圖象是（a的值為（）A A.26二B. 13二C.空 D.D.539.10二5a 1, 2aa _1 =a -1a1AE5,|x|第U卷（共 90 分）、填空題（每題 3 分，滿分 18 分，將答案填在答題紙上）12.12.如圖，AB/CD,AE平分.CAB交CD于點(diǎn)E，若.C C = =48，則.AED為.13.13.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為J L111I1r用114.14.下面三個命題:若x=a,是方程組|x|=2,的解，則a或a 5=0；= b、2x _ y = 32函

5、數(shù)y - -2x24x 1通過配方可化為y - -2（x-1）2 3；3最小角等于50的三角形是銳角三角形.其中正確命題的序號為.15.15.如圖，在L ABCD中，.B =30,AB二AC,O是兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線11.11.使式子-有意義的x的取值范圍為.1 -2x分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F，點(diǎn)M是邊AB的一個三等分點(diǎn)，則:AOE與厶BMF的面積比為.16.16.我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對圓周率二進(jìn)行估計用計算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個有序?qū)Γ▁, y）（x,y是實(shí)數(shù)，且0蘭x蘭1,0蘭y蘭1）,

6、它們對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個正方形的邊 界及其內(nèi)部，如果統(tǒng)計出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1 1 的點(diǎn)有n個，則據(jù)此可估計 二的值為.（用含m,n的式子表示）三、解答題（本大題共 9 小題，共 72 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）億（門計算：|2i、5|-、.2（；-弓）|；2（2 2）先化簡，再求值：X2- -24X 4丄，其中x =-.x +2xx -42x518.18.如圖，等腰三角形ABC中，BD,CE分別是兩腰上的中線.（2 2）設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)0，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)當(dāng)ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長相等時，判斷四邊形DEMN的形

7、狀，無需說明理由.19.19.為了解某個某個季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取3030 天，對每天的最高氣溫x（單位：C）進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照12 _ x : 16，16 _ x：20，20 _ x： ：24，24乞x : 28，28乞x：32分成五組，得到如圖頻率分布直方圖.x23.23.已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)） .（1 1） 求這 3030 天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）；（2 2）每月按 3030 天計算，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過（1 1）中平均數(shù)的天數(shù)；（3 3）如果從最高氣溫不低于24

8、 C的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組 內(nèi)的概率.20.20. 某專賣店有A,B兩種商品.已知在打折前，買 6060 件A商品和 3030 件B商品用了 10801080 元，買 5050 件A商品和 1010 件B商品用了 840840 元；A,B兩種商品打相同折以后，某人買 500500 件A商品和 450450 件B商品一共比不打折少花 19601960 元，計算打了多少折？21.21. 已知關(guān)于x的不等式亦一論x-1.2 2（1 1）當(dāng)m時，求該不等式的解集；（2 2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集.22.22. 如圖，地面上小山的兩側(cè)有A,B兩地，為了測量

9、A,B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30角的方向，以每分鐘40m的速度直線飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時熱 氣球上的人測得CB與AB成70角，請你用測得的數(shù)據(jù)求A,B兩地的距離AB長.（結(jié)果用含非 特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）(1)若點(diǎn)P(口yj和點(diǎn)P2(-1,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)2 2比較y1和y2的大小;(2(2)設(shè)點(diǎn)P(m, n)(m .0)是其圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM _ x軸于點(diǎn)M，若tn . POM 2,1求證：DC2二CE AC；PO =.、5(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求k的值，并直接寫出不等2k2 3+1式kx0的解集.x2

10、4.24.如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的L O上的四個點(diǎn)，C是劣弧BD的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E.2 若AE =2,EC =1,求證：=AOD是正三角形；3 在(2 2)的條件下，過點(diǎn)C作L O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)H，求ACH的面積.25.25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y二ax2 bx c與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)記為M，自變量x = -1和x =5對應(yīng)的函數(shù)值相等.若點(diǎn)M在直線l:y -12x 16上，點(diǎn)(3,-4)在拋物線上.(1) 求該拋物線的解析式；(2)設(shè)y =ax2，tx c對稱軸右側(cè)x軸上方的圖象上任一 點(diǎn)為P,在x軸上有一點(diǎn)A(-?,0)，試2比較銳角PCO與.

11、ACO的大小(不必證明)，并寫出相應(yīng)的P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的取值范圍；(3)直線丨與拋物線另一點(diǎn)記為B,Q為線段BM上一動點(diǎn)(點(diǎn)Q不與M重合).設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(t, n)，過Q作QH x軸于點(diǎn)H，將以點(diǎn)Q,H,O,C為頂點(diǎn)的四邊形的面積S表示為t的函數(shù)，標(biāo)出自變量t的取值范圍，并求出S可能取得的最大值.數(shù)學(xué)粽毬頁（共6頁）2017 年呼和浩粹市中考試卷數(shù)學(xué)參考答案數(shù)學(xué)參考答案一.酸 S （本圖 U0才鬆 副邀 3 分，共 30分在副般岀御伽中,只有一項是符合題讓求的）12345678910DcADBABccB二、疑邀（粒缺 6才邀，副邀 3分，共 1 吩.郴救田晞鶴在匏 奴規(guī)定彬gag）lid 12.1

12、1413225 + 25 血” 14.15.3: 416.2m三、潴 S9俺酚 72分.籍畫農(nóng)字刪、iiK觥備 W 步S)17.(1) (5 分)|2-呵-412= _2 - 躬22=2*-1(5分)匸芻匚沖+右xA+ 2x xA-4 2x_ x-2 (尢+2比-2) 1 x(x+2)(x-2)22x1 1=+ x 2x3=2x數(shù)學(xué)蘇頁（共6頁）1&(6分)(1)： TAB, M是等腰腫 C 的兩腰AB = ACV BD, CE 是中線- -4Z) = AC ； AE = AB2 2:.ID = AE又 TZJ二乙 4：.BDAACEBD = CE四邊形 DEMV為正方形19. (10

13、 分)(1)這 30 天最高氣溫的平均數(shù)為:14 x 8 +18 x 6 - 22 x 10 - 26 x 2 - 30 x 4“，a- = 20.4 U30中位數(shù)為 22匕；(2) 3x90 = 4830估計該地這個季度中最高氣溫超過20.4匕的天數(shù)大納 48天20. （7分）解：設(shè)打折前 A商翩口 B 商品的單價分肋 x元，y 元60 x+30v = 108050 x+10y = 840500 x16*450 x4 = 98009800-1960Aft- =0.89800答：打了八折21. (6 分)解：當(dāng)加=1時，-12 22-xx-22x4,54嚴(yán)=16據(jù)題意得:*2(w+l)x-1時

14、，原不等式的解集為 x2當(dāng)加222. (7分)解：過點(diǎn) C 作 CM _肋交朋的延詫戔于點(diǎn) M由題意得：JC = 40 x10 = 400在 RtA BCM 中,/.BA/= 200 tan 20/. AB = AV - BM = 2003 - 200 tan 20 = 2001 * - tan 20j f因此，小山兩側(cè)厶方兩點(diǎn)間的距離屈麗 200(/-tan20。|米23. (7分)解：(1)-1 x-2皿嚴(yán) 2。CM2 2*2數(shù)學(xué)礙 J頁(共 6頁)數(shù)學(xué)蓋號頁（共6頁）(2)T點(diǎn)円初)在反比例因數(shù)門二二的睡上，且加0X.*.n0.*. Oi = mPM = fi：tan ZPOM = 2.

15、PM -M_ -= = 2OM m= -2m又:PO=加+宀 5W = 1 , M= -2點(diǎn) P坐標(biāo)為(1,一 2).-fc4-l = -2解得：k = 71當(dāng) k = -l時不等式總+乞也0 的解集為：x-72 或 0血X2當(dāng)1 時不等式總+匕也0 的解集為：x0X24. （9分）（1）證明：TC是劣弧亦的中點(diǎn)ZDAC=ZCDB 又丁 “CD =ZDCE：.SACDWCE .AC_CDDCCE4 *.* AE = 2. CE=1:.DC2=CE-AC:.AC3:DC:=3, DC = 73 連接 OC, ODTC是劣弧亦的中點(diǎn)：.OC 平分 ZDOBBC = DC =麗擄是 00 的的直徑：

16、.AB = = 2爲(wèi)OB = OC = OD = VJSOD = 120。:.ZD0A = 6Q又：OA = ODAAOD是正三角形(3) T CH 是 00 的切線.OC 丄 CHVZCO = 60 ZH = 30VZC4B = 302a25. (10 分)解：(1)由題詡尋：93b-c = -44a+2b-c = -8a = 4解得： b = T6c = 8數(shù)學(xué)蘇養(yǎng)頁(共6頁)數(shù)學(xué)蘇逐頁（共6頁）二拋物線的解析式削 y=4x2-16x8(2)由題意得：Cf0.8), M(2,-8)743x = B 寸，ZPCO = SCO1當(dāng) 2 + /2 x時，ZPCO ZACO194當(dāng)二x ZACO7f y = -12x+16.解方程組*；4x2_i6s求得氏點(diǎn)坐標(biāo)加 從 7)Q為線段旳/上一動點(diǎn)，且不與重合.O(ts-12