小學(xué)六年級(jí)長(zhǎng)方體正方體表面積體積提高訓(xùn)練

1、長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)計(jì)算公式： 正方體棱長(zhǎng)計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式: 正方體表面積計(jì)算公式:長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式：正方體體積計(jì)算公式：專(zhuān)題一、1、將表面積為54cm2, 96cm2, 150cm2的三個(gè)鐵質(zhì)正方體熔鑄成一個(gè)大正方體（不計(jì)損耗）。求這個(gè)大正方體的體積。答：216立方厘米。2、有一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體，從它的右上方截去一個(gè)棱長(zhǎng)分別為 4cm, 2cm, 1cm的長(zhǎng)方體（如下圖），求剩下部分的面積。答：92平方厘米。3、把一個(gè)長(zhǎng)方體的小木塊截成兩段， 就成了兩個(gè)完全相等的正方體，于是這兩 個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比原來(lái)那個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和增加 40厘米，原來(lái)那個(gè)長(zhǎng)方 體的面積是多少平方厘米？

2、解：截成各正方體的棱長(zhǎng)為：40- 8=5 （厘米）原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：5X 2=10 （厘米）原長(zhǎng)方體的表面積為：10X 5X 4+5X 5X 2=250 （平方厘米）4、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體, 使這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和最大，這時(shí)表面積之和是多少平方厘米？解：（7X 6+ 7X 5+ 6X 5）X 2+ 7X 6X 2=（42+35+30）X 2+ 7X 6X 2=107 X 2 + 84=298 （平方厘米）5、在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體玻璃缸內(nèi)裝滿水，然后將這些水倒入長(zhǎng)20厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi)，這個(gè)玻璃缸內(nèi)水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不

3、計(jì)）解：10X 10X 10=1000 （立方厘米）1000- 20- 10=5 （厘米）&將一個(gè)表面涂有紅色的長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體,其中一點(diǎn)紅色都沒(méi)有的小正方體只有 3塊。求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。答：45立方厘米。提示：由于3塊小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體的體積為1X 1X 3=,故原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是3X3X5。1、一根2米長(zhǎng)的通風(fēng)管，橫截面是直徑為 2分米的圓，制作這個(gè)通風(fēng)管至少需 要鐵皮多少平方分米?2、把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長(zhǎng)方體容器中, 水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？3、要制作12節(jié)長(zhǎng)方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長(zhǎng)2米

4、，寬4分米，高3分米，至少 要用多少平方米的鐵皮？4、小敏房間的地面是長(zhǎng)方形。長(zhǎng) 5 米、寬 3 米，鋪設(shè)了 2 厘米厚的木地板，至 少需要木材多少立方米？5、一輛運(yùn)煤車(chē)從里面量長(zhǎng)米、寬米，裝的煤高米，平均每立方米煤重噸，這輛 車(chē)裝的煤有多少?lài)崳?、一種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形鐵皮水桶，底面是邊長(zhǎng) 4 分米的正方形，高 1 米。做一 只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？7、體育場(chǎng)用立方米的煤渣鋪在一條長(zhǎng) 100 米、寬米的直跑道上。煤渣可以鋪多 厚？8、一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的兒童游泳池，長(zhǎng) 40 米、寬 14 米，深米?，F(xiàn)在要在四壁和 池底貼上面積為 16 平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？9、

5、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是 16 平方分米，裝的水高 6 分米，現(xiàn)放入一個(gè)體 積是 24 立方分米的鐵塊。這時(shí)的水面高多少？10、用 2100個(gè)棱長(zhǎng)是 1厘米的正方體堆成一個(gè)長(zhǎng)方體， 它的高是 10 厘米，長(zhǎng)和 寬都大于高。它的底面周長(zhǎng)是多少？11、一塊長(zhǎng)方形鐵皮， 長(zhǎng) 32厘米，在它四個(gè)頂角分別剪去邊長(zhǎng) 4 厘米的正方形， 然后折起來(lái)焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒。 已知這個(gè)鐵皮盒的容積是 768 立方厘 米。原來(lái)這塊鐵皮的面積是多少？12、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深 的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中， 水面升高 2 厘米。這塊石頭的體積是多少立

6、方 厘米？長(zhǎng)方體與正方體必須掌握的幾種題型一、高的變化引起表面積的變化。1、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加 56 平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米就成了正方體，而且表面積要減少 56 平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少2厘米就成了一個(gè)正方體，而且表面積要減少 56平方厘米。原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？4、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)a分米，寬b分米，高h(yuǎn)分米，如果高減少3分米，這 個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)減少（ ）平方分米？體積比原來(lái)減少（）立方分米？二、段的變化1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2米，截面是邊

7、長(zhǎng)3厘米的正方形，將這個(gè)長(zhǎng)方體木料鋸 成五段后，表面積一共增加了多少平方厘米？2、將一個(gè)長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料平均截成3段，表面積一共增加了平方分米, 這根木料的體積是多少立方分米？三、切1、一個(gè)正方體的表面積是48平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，每個(gè) 小長(zhǎng)方體的表面積是多少？2、一個(gè)正方體的表面積是96平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，每個(gè) 小長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)正方體的體積是125立方厘米，它的表面積是多少平方厘米?四、拼。（拼表面積發(fā)生變化，體積不變）1、用8個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面 積最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12

8、個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，一共有多少種拼法, 每種拼法拼成的長(zhǎng)方體的表面分別是多少？3、用四個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面 積可能是多少？五、切1、將一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表 面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、將三個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表 面積最多減少多少平方厘米？最少減少多少平方厘米？六、擴(kuò)大和增加倍數(shù)。1、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)增加2倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。3

9、、一個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的2倍，已知大正方體的體積比小正方體多21立方厘米，大小正方體的體積分別是多少？七、將一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體切成若干個(gè)小正方體或小長(zhǎng)方體。1、把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體方塊，鋸成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體木塊，表 面積增加多少平方厘米？2、把一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體木塊，鋸成若干個(gè)棱長(zhǎng) 2厘米的小正方體，一共可鋸成多少個(gè)這樣的小正方體？3、把一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬12厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體木塊，鋸成若干個(gè)小 正方體，（沒(méi)有剩余）至少可以鋸成多少個(gè)這樣的小正方體？表面積一共增加多 少平方方厘米？八、挖1、用8個(gè)小正方體木塊拼成一個(gè)大的正方體，如果拿走1個(gè)小方塊，

10、它的表面積和原來(lái)比（）。A增加了 B減少了 C 沒(méi)有變化 D 無(wú)法判斷2、在棱長(zhǎng)1分米的正方體的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正方體，剩下 物體的表面積和體積分別是多少？3、在一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體六個(gè)面的中心都挖去一個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正 方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？九、熔鑄沉浮1、一個(gè)正方體鋼坯棱長(zhǎng)6分米，把它鍛造成橫截面是邊長(zhǎng) 3分米的正方形 的長(zhǎng)方體鋼材，鋼材長(zhǎng)多少米？2、一塊棱長(zhǎng)是米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是平方米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛 成的鋼材有多長(zhǎng)？3、把一塊棱長(zhǎng)是米的正方體鋼坯， 鍛成咼2分米、寬4分米的長(zhǎng)方體鋼材, 鍛成的長(zhǎng)方體鋼材有多少長(zhǎng)？4、把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是1分米的正方

11、體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長(zhǎng)5厘米、 寬4厘米的長(zhǎng)方體的鋼材，這根鋼材的長(zhǎng)是多少分米？5、有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是 20厘米，寬是16厘米，高是10 厘米，平放時(shí)里面裝了 7厘米深的水。如果把這個(gè)容器豎起來(lái)放，水的高度是多 少？&在一只長(zhǎng)25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體 鐵塊，這時(shí)水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來(lái)，缸中的水深多少厘米？7、把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長(zhǎng)方體容 器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？8、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米 把一塊石頭浸入

12、水中后，水面升到 16厘米，求石塊的體積。9、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一 個(gè)體積是24立方分米的鐵塊。這時(shí)的水面高多少？10、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是 200平方厘米，高8厘米，里面盛有4 厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多 少立方厘米？11、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，最多可裝水120升。已知玻璃缸里面長(zhǎng)6分米，寬 4分米，現(xiàn)有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了體積為15立方分米的玻璃球， 里面的水會(huì)不會(huì)溢出？為什么？12、紅家新買(mǎi)一個(gè)長(zhǎng)50厘米、寬24厘米、高30厘米金魚(yú)缸，（玻璃厚度 不計(jì)）放進(jìn)30升水，水深多少厘米？13、

13、一個(gè)正方體玻璃缸，棱長(zhǎng)4分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個(gè)底 面積為20平方分米的長(zhǎng)方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14、一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體魚(yú)缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底面積 48平方分米，高6分米的的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里，魚(yú)缸里水有多深？15、一個(gè)長(zhǎng)20分米、寬15分米的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，有20分米深的水，現(xiàn)在 在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少分米？16、一個(gè)棱長(zhǎng)是12厘米的正方體魚(yú)缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里，水有多深？17、一個(gè)正方體玻璃容器棱長(zhǎng)2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭 放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深 15厘

14、米。石頭的體積是多少立方厘米？18、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng) 40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12 厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。19、一個(gè)房間內(nèi)共鋪設(shè)了 1200塊長(zhǎng)40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地 板，這個(gè)房間共占地多少平方米？鋪這個(gè)房間共要木材多少立方米？20、一塊長(zhǎng)35厘米、寬25厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的四個(gè)角上分別剪去面 積相等的四個(gè)小正方形后，正好可以制成一個(gè)高為5厘米的鐵盒。求這個(gè)鐵盒的 體積。21、一個(gè)長(zhǎng)方體如果高縮短3厘米，就成了一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái) 減少了 48平方厘米，原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方 厘米？22、一個(gè)長(zhǎng)方體，高截去2厘米，表面積就減少了 48平方厘米，剩下部分 成為一個(gè)正方體，求原長(zhǎng)方體的體積？23、用兩塊大小相同的正方體木塊拼成長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是 48厘米，每塊正方體木塊的體積是多少？24、一個(gè)長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)度的總和是48厘米，底面周長(zhǎng)是18厘米，高是 多少厘米？25、一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊，截成兩