帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)典型例題精解精編版

1、最新資料推薦帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題型一 洛倫茲力大小的計(jì)算與方向判斷1. 如圖所示，一個(gè)帶正電的小球沿光滑的水平絕緣桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度的方向垂 直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球飛離桌子邊緣落到地板上設(shè)其飛行時(shí)間為 t 1,水平射程為S1 ,落地速率為V1 撤去磁場(chǎng)，其余條件不變時(shí)，小球飛行時(shí) 間為t 2 ,水平射程為S2 ,落地速率為V2 ,則（）A.t 1. > t 2B.S1>S2C. S1<S2D. V1>V22.擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖所示，球 在最高點(diǎn)A時(shí)，擺線與豎直角度為'且擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，

2、電 量為q,質(zhì)量為m磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉 力F多大？題型二帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題3. 帶電粒子的質(zhì)量 m=1.7 x 1027kg，電荷量q=1.6 x 10-19C，以速度v=3.2 x 106m/s沿著垂直 于磁場(chǎng)方向又垂直磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.17T，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)=10cm求：（不計(jì)重力）.（1 ）帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角多大？（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？3 ）帶電粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離 d 多大？124. 如圖1,圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,現(xiàn)有一電荷量為 q,質(zhì)

3、量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑入射， 設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域方向與入射方向的夾角為瀚F，求此離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間。題型三 “對(duì)稱法”在帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用5. 如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) 0處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且 與x軸正方向成120°角，若粒子穿過(guò) y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到 x軸的最大距離為 a，則該 粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（）JV2.3vSIX1 TT'正電商XX FXkxxXX遲X<XXD.負(fù)電荷OX6. 如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩

4、個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0. 10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑 r = -1 m，左側(cè)區(qū)圓心為01,磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為 02,磁場(chǎng)向外.兩區(qū)域切點(diǎn)為 C.今有質(zhì)量 m= 3. 2X 10- 26 kg帶電荷量q = 1. 6X 10- 19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的 A點(diǎn)以速度v = 106 m/s正 對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越 C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出.求：(1 )該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間.(側(cè)移距離指垂直(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大? 初速度方向上移動(dòng)的距離)題型四 復(fù)雜軌跡的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題如圖所示

5、，在xV 0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 Bl與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙 面向里，且Bi> B2。一個(gè)帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) 0以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí) 間后又經(jīng)過(guò) 0點(diǎn)，Bi與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？JyX X X XXxX X X XX X X vx-4EXXX X XXXsX X X X |X X X XXX8.如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、n中，A2A4與A1A3的夾角為60°. 一質(zhì)量為 m帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn)Ai處

6、沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心 0進(jìn)入n區(qū)，最后再?gòu)?A處射出磁場(chǎng)已知該粒子從射入到 射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為 t，求I區(qū)和n區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)題型五 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題考點(diǎn)一帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問(wèn)題1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的極值問(wèn)題例1如圖1所示，一帶正電的質(zhì)子以速度 V0從0點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知兩板之間距離為d,板長(zhǎng)為d, 0點(diǎn)是板的正中間，為使質(zhì)子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件(已知質(zhì)子的帶電荷量為e,質(zhì)量為m).圖12. 偏角的極值問(wèn)題2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)例2在真

7、空中，半徑r = 3X 102 m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖度B= 0.2 T , 個(gè)帶正電的粒子以初速度vo= 1 x 106 m/s從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷害=1 x 108 C/kg，不計(jì)粒子重力.vo與ab的夾角B及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角.(1) 求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2) 若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)圖23. 時(shí)間的極值問(wèn)題例3如圖3所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值靜止的帶電粒子帶電荷量為+q，質(zhì)量為 m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔 Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁

8、場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為0= 45°孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng),當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，求：圖3(1) 兩板間電壓的最大值Um ；(2) CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度x;(3) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm.4. 面積的極值問(wèn)題內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為例4如圖4所示，質(zhì)量為m,電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn) 0處沿xOy平面射入第一象限Vo.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平B，若這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能垂直地射到與y軸平行面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的熒光屏MN

9、上，求：(1) 電子從y軸穿過(guò)的范圍；(2) 熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；(3) 所加磁場(chǎng)范圍的最小面積.題型六 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題1.帶電粒子性質(zhì)的不確定形成多解例5如圖9所示，直線邊界 MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)區(qū)域足夠大.今有一質(zhì)量為m,帶電何量為q的帶電粒子，從邊界MN上某點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向射入，射入時(shí)的速度大小為v,方向與邊界 MN的夾角為0,求帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.XXXXXXXnXXXXXxxX X x XX XX XAfN圖92. 磁場(chǎng)方向不確定形成多解例6某電子以固定的正點(diǎn)電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)

10、動(dòng)平面， 電子所受正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力是洛倫茲力的3倍.若電子電荷量為e、質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，不計(jì)重力，則電子運(yùn)動(dòng)的角速度可能是（）A.4BemD.Be3. 運(yùn)動(dòng)方向不確定形成多解例7如圖10所示，絕緣擺線長(zhǎng)為L(zhǎng) ,擺球帶正電（電荷量為q,質(zhì)量為m）懸于0 點(diǎn)，當(dāng)它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中來(lái)回?cái)[動(dòng)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) C時(shí)速率為v,則擺線的拉力為多大?圖104. 運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解例8如圖11所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,在 MOQ范圍內(nèi)有垂 直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)n,M、0、N在一條直線上，/ M0Q = 60°這兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B.離子源中

11、的離子帶電荷量為+ q，質(zhì)量為 m,通過(guò)小孔 01進(jìn)入兩板 間電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場(chǎng)加速后由小孔02射出，再?gòu)?點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I,此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界MN，不計(jì)離子的重力.（1）若加速電場(chǎng)兩板間電壓 U = Uo,求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Ro；在0Q上有一點(diǎn)P, P點(diǎn)到0點(diǎn)距離為L(zhǎng),若離子能通過(guò) P點(diǎn)，求加速電壓 U和從0點(diǎn)圖11到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.分組訓(xùn)練提升能力A組臨界與極值問(wèn)題1.如圖12所示，邊界 0A與0C之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界0A上有一粒子源S.某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電圖12的同種粒子（不計(jì)

12、粒子的重力及粒子間的相互作用 ），所有粒子的 初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界0C射出磁場(chǎng).已知/ AOC= 60°從邊界0C射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于T/2（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界 0C射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為（）TA.3B.4TTD.T2.如圖13所示，半徑為r = 0.1 m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn) 0,磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.332 T,方向垂直紙面向里.在0處有一放射源，可沿紙面向各個(gè)方向射出、，Q_ 27速率均為v= 3.2 X 10 m/s的a粒子.已知a粒子質(zhì)量m= 6.64X 10 kg，電荷量q =

13、3.2X 1019C,不計(jì)a粒子的重力.求 a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.B組多解問(wèn)題3.垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閐, 個(gè)電子以速度 v沿圖14所示方向垂直磁場(chǎng)方向及磁場(chǎng)邊界射入該區(qū)域，恰好不能飛過(guò)場(chǎng)區(qū)，采取如下哪些方 法，可能使該電子飛到場(chǎng)區(qū)右側(cè)（）A .增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B.改變v的方向圖13-fIh x & X x ；I圖14C.減小dD.將磁場(chǎng)反向4.如圖15所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abed區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn).一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從0點(diǎn)沿紙面以垂直于 ed邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t。剛好從e點(diǎn)射出磁場(chǎng).現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從 的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是 A .若該帶電粒子從 ab邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為 toB .若該帶電粒子從 be邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為|t05C.若該帶電粒子從 ed邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間為 孑0 D .若該帶