命題教學設計方案二

1、命題 教學設計方案 ( 二 )教學目標1 使學生了解命題、真命題和假命題等概念2 使學生了解幾何命題是由“題設”和“結論”兩 部分組成能夠初步區(qū)分命題的題設和結論，或把命題 改寫成“如果，那么”的形式重點和難點 分清命題的題設和結論，既是教學的重點又是教學 的難點教學過程一、引入請大家隨意說出一些語句，教師把它們寫在黑板上如：(1)對頂角相等嗎？(2)作一條線段 AB=2cm；(3)我愛初二 (1) 班；(4)兩直線平行，同位角相等；(5)相等的兩個角，一定是對頂角二、新課問：上述語句中，哪些是判斷一件事情的句子？答：(3) 、 (4) 、 (5) 是判斷一件事情的句子教師指出：判斷是對事物進

2、行肯定或否定的一種思 維形式，判斷一件事情的句子，叫做命題數(shù)學課堂里， 只研究數(shù)學命題，如 (4) 、 (5) 例 1 請大家說出若干個 ( 數(shù)學 ) 命題，再分析一下， 每一個命題由幾部分組成？(1) 等角的補角相等；(2) 有理數(shù)一定是自然數(shù)；(3) 內錯角相等兩直線平行；(4) 如果a是有理數(shù)，那么 a2>a;(5) 每一個大于 4 的偶數(shù)都可以表示成兩個質數(shù)之和 ( 即著名的哥德巴赫猜想 ) 教師啟發(fā)學生得出：一個命題，由題設和結論兩部分組成，都可以寫成“如果，那么”的形式， 也可以簡稱為“若 A則B”.練習：把上述(1)至(5)，都按“如果，那么”的形式，表述一遍.例 2在例

3、1 的(1) 至(5) 個命題中，所作的判斷是否都正確？怎么檢驗各個命題的真?zhèn)危?l) “如果兩個角是等角的補角，那么這兩個角相 等.”是正確的命題，已經(jīng)由補角的定義得到證明.(2) “如果是有理數(shù)，那么它一定是自然數(shù)”。是不正 確的命題(判斷)，反例如是有理數(shù)但不是自然數(shù)(3) “如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內錯 角相等，那么這兩條直線平行”是正確的命題，已證(4) “如果a是有理數(shù)，那么a2> a.”是不正確的 命題，反例如 a=1， a2=a(5) “如果是一個大于 4 的偶數(shù)，那么它可以表示成 兩個質數(shù)之和.”這個命題，至今沒人舉出一個反例， 說明它不正確；也沒有人完全證

4、明它正確.我國著名數(shù) 學家陳景潤，已證明了“每一個大于 4 的偶數(shù)都可以表 示成一個質數(shù)與兩個質數(shù)之積的和”，即已經(jīng)證明了“1+2”，離“ 1+1”這顆數(shù)學王冠上的珍珠，只差“一 步之遙”.這是目前世界上對這個命題的真?zhèn)蔚呐卸ǎ?所能達到的最好結果.教師幫助學生歸納：命題既然是一個判斷，就有判 斷是否正確的區(qū)別.真命題 - 如果題設成立那么結論一定成立，這樣的 命題叫做真命題.假命題 - 如果題設成立，不能保證結論總是成立， 也就是說結論不成立，這樣的命題叫做假命題.注意： 不是命題與假命題的區(qū)別！怎樣判斷一個命題的真假？檢驗真理的唯一標準是 實踐.數(shù)學中，判斷一個命題是真命題，要經(jīng)過證明 (

5、 或 以公理形式，即由實踐證明的形式出現(xiàn) ) ；判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可例 3 試將下列各個命題的題設和結論相互顛倒或變 為否定式，得到新的命題，并判斷這些命題的真假（1）對頂角相等；（2）兩直線平行，同位角相等；（3）若 a=0,則 ab=O;（4）兩條直線不平行，則一定相交；（5）凡相等的角都是直角解：（l）對頂角相等 （真） ; 相等的角是對頂角 （ 假 ） ; 不是對頂角不相等 （假）; 不相等的角不是對頂角 （真） （2）兩直線平行，同位角相等 （ 真 ） ; 同位角相等，兩直線平行 （真） ; 兩直線不平行，同位角不相等 （ 真） ; 同位角不相等，兩直線不平行

6、（ 真） （3）若 a=0,則 ab=0（真）;若 ab=0，則 a=0（假）;若 az0,貝U abz0（假）;若 abz0,貝y az0（真）.（4）兩條直線不平行，則一定相交 （假） ；兩條直線相交，則一定不平行（ 真 ） ；兩條直線平行，則一定不相交（ 真 ） ；兩條直線不相交，則一定平行（ 假）（ 注） 本小題如果添上“在同一平面內”的大前提條 件，那么假命題將變?yōu)檎婷}（5）凡相等的角都是直角 （ 假） ； 凡直角都相等 （ 真） ； 凡不相等的角不都是直角 （ 真） ； 凡不都是直角的角不相等 （ 假） 說明：本例，尤其是第 （5） 小題，視學生接受情況， 教師靈活掌握講還是不講，講到什么程度，介不介紹 四種命題 （原、逆、否、逆否 ） ，都有較大的伸縮性小結：命題 - 判斷一件事情的句子；命題的結構-;如果（題設），那么（結論）;命題的真假 - 正確或錯誤的判斷； 四種命題 - 原、逆、否、逆否（ 用投影片顯示或掛小黑板 ）三、作業(yè)1 在下列語句中，指出哪些是命題，哪些不是命 題如果是命題，指出命題的真假，并仿照例 3 說出一 些新的命題來(1) 如果AB丄CD于O,那么/ AOC=90 ;(2) 取線段AB的中點C;(3) 兩條直線相交,有且只有一個交點；(4) 一個平角的度數(shù)是 180°；