一元二次方程測(cè)試題及答案

1、一元二次方程測(cè)試XX學(xué)號(hào)f 選擇題侮題3分，共30分）:1 下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A.(a-3)x2=8 (a =#3)Bax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.+呂兀一2 = 02下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是()A.x2+x= 1B. 2x2-x-12=12;C.2 (x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式，正確的是 ()(3、,(3)>13、= 16; B.2 x一=；C.1 2丿1416v 4丿A.以上都不對(duì)4關(guān)于x的一元二次方程（a-i）x2+x+a2- = 0的一個(gè)根是0,A.

2、 1j_25.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.ll B.17C.17 或 19D.196已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2a-2-8a + 7 = 0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（） A、省E、3C、6D、97使分式工一勒"的值等于零的區(qū)是（）X+1A.6B-1 或 6C.-lD.-68.若關(guān)于y的一元二次方程1-47-3=37+4有實(shí)根，則k的取 值X圍是（）777A.k>- -B.k>-且 kOC.k>-4447D.k>-且 1*049已知方程x2+x = 2,

3、則下列說(shuō)中，正確的是（）（A）方程兩根和是1（B）方程兩根積是2(C) 方程兩根和是-1(D)方程兩根積比兩根和大210.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè) 額共1000萬(wàn)元，如果平均每月増長(zhǎng)率為兀則由題意列方程 應(yīng)為()A.200(1+x)2=1000B.200+200 X 2x=1000C.200+200x3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:侮小題3分，共30分)11用法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡(jiǎn)便.12. 如果2x2+l與4疋-2疋5互為相反數(shù)，則x的值為13. x2 -3x += (x-)214. 若一元二次方程ax2

4、+bx+c=0(a0)有一個(gè)根為-1,則R、b、c的關(guān)系是15. 已知方程3ax2-bx-l=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,則 a=, b=.16. 元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和 等于17已知3-0是方程疋+咱+7=0的一個(gè)根，則, 另一根為18已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根 的一元二次方程是1 1H19已知花是方程x2-2x-1 = 0的兩個(gè)根，則州心等于20關(guān)于兀的二次方程+沈+舁=0有兩個(gè)相等實(shí)根，則符合條件的一組加屮的實(shí)數(shù)值可以是/« = , /?= 三、用適當(dāng)方法解方程：（每小題5分，共10分）(3-x

5、)2 +x2 =522. x2+2y/3x + 3 = 0四-列方程解應(yīng)用題：（每小題8分，共48分）23. 某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本 降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù).24. 如圖所示，在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑 同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊 試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m2,道路應(yīng)為多寬？25某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏 利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，増加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決 定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：（1）若商場(chǎng)

6、平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天嬴利最多？26解答題已知關(guān)于兀的方程.v2+2(/H-2)x + /n2+4 = 0兩根的平方和比兩根的積大21,求加的值27.某新華書(shū)店計(jì)劃第一季度共發(fā)行圖書(shū)122萬(wàn) 冊(cè)，其中一月份發(fā)行圖書(shū)32萬(wàn)冊(cè)，二、三月份平均每月增長(zhǎng)率相同，求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書(shū)多少萬(wàn)冊(cè)？2&有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121 人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè) 人？一元二次方程復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案2、7.8、B10> D二、填空題:12.14. b=a+c15. 1 , -216> 317.-6

7、,3+218x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=019. -220、2 , 1 (答案不唯一，只要符合題意即可)22.解：（x+d）2=0x+x/3 =0X1=X2=三、用適當(dāng)方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 x2-3x+2=0(x-l)(x-2)=0JXx=l x2=2四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低X,則有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.64l-x=±0.8x=l±0.8Xi=02x2=1.8 （舍去） 答：每年降低20%。24、解：設(shè)道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-l)(x-35)=0Xi=l x2=35 (舍去)答：道路應(yīng)寬25、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0百=10(舍去)x2=20解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，則所得贏利為(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)贏利最多，為