高中典型物理模型及解題方法

1、v1.0可編輯可修改高中典型物理模型及方法（精華） 1.連接體模型：是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)純、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把物體組作為整體，對(duì)整體用牛二定律列方程隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力或相互間的摩擦力 等）時(shí)，把某物體從連接體中隔離出來進(jìn)行分析的方法。連接體的圓周運(yùn)動(dòng)：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（單個(gè)球機(jī)械能不 守恒）與運(yùn)動(dòng)力.向.租有一無摩探（g機(jī)M）.無為".及3兩物件改茸啊方式逆無關(guān)一。p-L 平面、斜面、豎

2、直都一樣。只要兩物體保持相對(duì)靜止壯記?。篘= m?Fi m/ （N為兩物體間相互作用力）, mi m2一起加速運(yùn)動(dòng)的物體的分子mF2和mFi兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用n _ml_ F討論：FiW0F2=0ill 1 III2F=(m1+m2)aN=m 2aN= m2 Fm1 m2 FiW0; F2W0N= m2®m1F2mi m2F=mi(m2g) m2(mig)m1 m2F=mi (m2g) m2(migsin )m1 m2mA(mBg) IbFF = mi m2（F2 0就是上面的情況）Fi>F2 m i>m N i<N2(為什么)1 iv1.0可編輯可修改N對(duì)6=mF

3、（m為第6個(gè)以后的質(zhì)量）第12對(duì)13的作用力N12對(duì)i3=（n-12）mFMnm 2.水流星模型（豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一一 是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)）研究物體感最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的而匚下且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例）火車轉(zhuǎn)彎汽車過拱橋、凹橋3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，純拴著的 物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（翻滾過山車、 水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。豎萬有引力一一衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力一一帶電粒子在勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、 （關(guān)健要搞清楚向

4、心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為 h,內(nèi)外軌間距L,轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。2 由F，mg tanmg sinmgm-0得v0jg-（v0 為轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度）V）vgtan RL RL（是內(nèi)外軌對(duì)火車都無摩擦力的臨界條件）.當(dāng)火車行駛速率V等于V0時(shí)，5合=5向，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力三建M當(dāng)火車行駛V大于V0時(shí)，F(xiàn)合<5向，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，"一 一一 F合2+N=m % R一 , »>、，2當(dāng)火車行駛速率V小于V。時(shí)，R>F向，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N'

5、;= mg R即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于 V）時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道?；疖囂崴倏吭龃筌壍腊霃交騼A角來實(shí)現(xiàn)（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：受力：由mg+T=m2VL知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力 砒小，但T的最小值只能22v1.0可編輯可修改為零，此時(shí)小球以重力提供作向心力結(jié)論：通過最高點(diǎn)時(shí)繩子（或軌道）對(duì)小球沒有力的作用（可理解為恰好通過或恰好通不過的條件），此時(shí)只有重力提供作向心力.注意討論：純系小球從最高點(diǎn)拋出做圓周還是平拋運(yùn)動(dòng)。能過最高點(diǎn)條件：W> V缶（當(dāng)VV缶時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、

6、壓力）不能過最高點(diǎn)條件：V<% （實(shí)際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道）2可認(rèn)為距此點(diǎn)h R （或距圓的最低點(diǎn)）h處處落下的物體。2討論： 恰能通過最高點(diǎn)時(shí)：mg=m ,臨界速度V缶R33此時(shí)最低點(diǎn)需要的速度為V陽廟=j5gR最低點(diǎn)拉力大于最高點(diǎn)拉力aF=6mg最高點(diǎn)狀態(tài)：mg+Ti=m（臨界條件=0,臨界速度VxvbR , VV廟才能最低點(diǎn)狀態(tài)：T 2- mg = m 4-高到低過程機(jī)械能守恒:1 一 21 一 22mv 低 、mv高 mg2LT2- T i=6mg（g可看為等效加速度） 半圓：過程mgR=1mv2最低點(diǎn)T-mg=m=繩上拉力T=3mg 過低點(diǎn)的速度為V氐=2gR小球在與懸

7、點(diǎn)等高處靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度a=2g與豎直方向成角下擺時(shí)，過低點(diǎn)的速度為V氐=，2gR（1 cos ）,此時(shí)繩子拉力T=mg（3-2cos ）（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：v1.0可編輯可修改臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用 （由mg N m上知）當(dāng)V=0寸,N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點(diǎn)）當(dāng)0 v jdR時(shí)，支持力N向上且隨v增大而減小，且 mg N 0當(dāng)v jgR時(shí)，n 0當(dāng)v gR時(shí)，N向下（即拉力）隨v增大而增大，方向指向 圓心。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),速度v 、'GR時(shí)，受到桿的作用力 N （支持）但N mg

8、,（力的大小用有向線段 長(zhǎng)短表示）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),速度v JgR時(shí)，桿對(duì)小球無作用力N 0當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),速度v，gR時(shí)，小球受到桿的拉力 N作用恰好過最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過程 mg2R=2 mv2低點(diǎn)：T-mg=mv/R T=5mg ;恰好過最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)最低點(diǎn)速度：V氐=2，1' gR注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)別：蛋涔y-2"魅 7一鎏（以上規(guī)律適用于物理圓，但最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，g都應(yīng)看成等效的情況）2 .解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法（1）明確研究對(duì)象，必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來。（2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑。（3）分

9、析物體受力情況，千萬別臆想出一個(gè)向心力來。（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)?x軸正方向）將力正交分解（5）建立方矛期Fx吟m 2R m （2T）2r3 .離心運(yùn)動(dòng)在向心力公式Fn=mv/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的向心力，mv/R是物體作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。 當(dāng)提供的向心力等于所需要的向z心力時(shí)，物體將作圓周運(yùn)動(dòng)；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時(shí)，物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。其中提供的向心力消失時(shí)，物體將 沿切線飛去，離圓心越來越遠(yuǎn)；提供的向心力小于所需要的向心力時(shí)，物體不會(huì)沿切 45v1.0可編輯可修改線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng)，逐漸遠(yuǎn)離圓

10、心。 3斜面模型(描消物體對(duì)斜畫壓力為妥一的臉界條.件)斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定=tg物體沿斜面勻速下滑或靜止> tg物體靜止于斜面義< tg 物體沿斜面加速下滑a=g(sin cos )/ 4.輕純、桿模型純只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力；)時(shí)才沿桿方向低點(diǎn)時(shí)的速度，桿的拉力 若小球帶電呢最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力；最如圖：桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)情況決定只有=arctg(552VA =,62gR>12mgR= mvB 2Vb= 2gR_E_假設(shè)單b下擺，最低點(diǎn)的速度Vb= v2gR R1 ，c 1 ，c整體下按 2mgR=mg +- m

11、vA - mvBVb 2VaVA=j5gR ; Vb所以一 AB枉Xt且做正功,.AB枉對(duì)一幺做負(fù)一功一(1) 5.通過輕繩連接的物體在沿繩連接方向(一可宜一可曲一 K具有共同的一V一和.島特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，先應(yīng)把兩物體的v和a在沿繩方向分解，求出兩物體的v和a的關(guān)系式，被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存在能量的損失。討論：若作圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度 丫0<7砥，運(yùn)動(dòng)情況為先平拋，繩拉直時(shí)沿繩方向的速v1.0可編輯可修改67度消失即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過程用機(jī)械能守恒。求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力換為純時(shí)：先自由落體，在

12、純瞬間拉緊（沿繩方向的速度消失）有能量損失（即V1突然消 失），再V2下擺機(jī)械能守恒例：擺球的質(zhì)量為mi從偏離水平方向30。的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕純，求：小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子不受到的拉力是多少<1 /<5,超重一匕.”曜 系統(tǒng)的重由F上有向上或向卜的加速度（或止上 向上超重（加速向上或減速問卜失工,重模型心圖j在豎直 O（D方向；方向的分量ay）F=m（g+a）；向卜失重（加速向卜或減速上升）F=m（g-a）難點(diǎn)：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)動(dòng)1至IJ 2至I 3過程中（1、3除外）超重狀態(tài)純男斷后臺(tái)f稱 小 數(shù) j三運(yùn)動(dòng)上一"系統(tǒng)重心對(duì)下加速用同體積的水去

13、補(bǔ)充斜面對(duì)地面的壓力卷：地面對(duì)斜面摩擦力川£二： 圖9導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng) 6.碰撞模型：1J兩個(gè)相當(dāng)重要典型的物理模型鐵木球的FP口 m,后面的動(dòng)量守恒中專題講解 7.子彈打擊木塊模型：v1.0可編輯可修改 8.人船模型:一個(gè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中,S= M s dm M在此方向遵從動(dòng)量守恒方程：mv=MV ms=MS;位移關(guān)系方程s+S=dM/m=L/L m載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿純梯滑至地面，則 純梯至少為多長(zhǎng)77 9.彈簧振子模型：F=-Kx （X、F、a、v、A、T、f、&、Ep等量的變化規(guī)律）水平

14、型或豎直型 10.單擺模型：T=2 即（類單擺）利用單擺測(cè)重力加速度 11.波動(dòng)模型：特點(diǎn)：傳播的是振動(dòng)形式和能量，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng) 并不隨波遷移。各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng)，起振方向與振源的起振方向相同，離源近的點(diǎn)先振動(dòng)，沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間波源振幾個(gè)周期波就向外傳幾個(gè)波長(zhǎng)。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變，波速v=s/t= /T= f波速與振動(dòng)速度的區(qū)別波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)別：波的傳播方向質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（同側(cè)法） 知波速和波形畫經(jīng)過A t后的波形（特殊點(diǎn)畫法和去整留零法） 12.圖象模形：識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、明確：點(diǎn)、

15、線、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的含義中學(xué)物理中重要的圖象v1.0可編輯可修改運(yùn)動(dòng)學(xué)中的s-t圖、v-t圖、振動(dòng)圖象x-t圖以及波動(dòng)圖象y-x圖等。電學(xué)中的電場(chǎng)線分布圖、磁感線分布圖、等勢(shì)面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩i-t圖等。實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí)要用到a-F圖象、F-1/m圖象；用“伏安法”測(cè)電阻時(shí)要畫I-U圖象；測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)要畫U-I圖；用單擺測(cè)重力加速度時(shí)要畫的圖等。在各類習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的 F-t圖、電磁振蕩中的q-t圖、電學(xué)中的P-R 圖、電磁感應(yīng)中的-t圖、E-t圖等。模型法常常有下面三種情況(1) “對(duì)象模型”：即把研究的對(duì)象的本身理想化.用來代替由

16、具體物質(zhì)組成的、代表研究對(duì)象的實(shí)體系統(tǒng)，稱為對(duì)象模型(也可稱為概 念模型)，實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、理想電表等；常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性 體、絕熱物質(zhì)等；(2)條件模型：把研究對(duì)象所處的外部條件理想化.排除外部條件中干擾研究對(duì)象運(yùn)動(dòng) 變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱 為條件模型.(3)過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模 型理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋 運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等。

17、有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要因素，忽 略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對(duì)象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問題得以 解決。解決景審視物理情景1、勾建物理模型I7?；癁閿?shù)學(xué)問題IT還原為物理結(jié)論I 物理 問題的一般方法可歸納為以下幾個(gè)環(huán)節(jié): 88v1.0可編輯可修改原始的物理模型可分為如下兩類：對(duì)象模型（質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、點(diǎn)電 物理模型I荷、理想電表、理想變壓器、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、點(diǎn)光源、光線、原子模型等）物理解題方法：如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物 理圖像法等.A.知識(shí)分類舉要f 力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生a）

18、 F=ma運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律'1 .力的三種效應(yīng)：時(shí)間積累效應(yīng)（沖量）I=Ft、動(dòng)量發(fā)生變化 動(dòng)量定理空間積累效應(yīng)（做功）w=Fs 動(dòng)能發(fā)生變化動(dòng)能定理2 .動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量（狀態(tài)量）：p=mv=：2mEK 沖量（過程量）：I = Ft動(dòng)量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。公式：F合t = mv - mv （解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵）I=F 合 t=Fiti+F2t 2+-= p=P末-P 初=mv末-mv 初動(dòng)量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：P P ； P 0； Pl - P2內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力

19、之和為零，它們的總 動(dòng)量保持不變。（研究對(duì)象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用 力。系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒，99v1.0可編輯可修改即：原來連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止 （受合外力為零），分開后整體在某階段受合外 . 1 - 1 -i- -li-i - -11- - 1 -i. .- - 1- - - - - - - - - - - - - - -.i - - - - - -

20、 - - - - -.i - - 一力仍為妥,可用動(dòng)量守恒。例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進(jìn)，拖車在脫勾后至停止運(yùn)動(dòng)前的過程中（受合外力為零）動(dòng)量守恒“動(dòng)量守恒定律”、“動(dòng)量定理”不僅適用于短時(shí)間的作用，也適用于長(zhǎng)時(shí)間的作用。不同的表達(dá)式及含義（各種表達(dá)式的中文含義）:P= P'或 Pi + P2= Pl' +B' 或 mVi + miV2= mM' +mV2'（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P等于相互作用后的總動(dòng)量P'）P= 0（系統(tǒng)總動(dòng)量變化為0）P= P，（兩物體動(dòng)量變化大小相等、方向相反）如果相互作用的系統(tǒng)由 兩個(gè)物體構(gòu)成，動(dòng)量守恒

21、的實(shí)際應(yīng)用中的具體表達(dá)式為''mvi+mv2=miVi m2V2； 0=miVi+mv2 mv+mv2=（m+m）v 共原來以動(dòng)量（P）運(yùn)動(dòng)的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量（-P）,是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。即：P+（-P）=0注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性系統(tǒng)性：研究對(duì)象是某個(gè)系統(tǒng)、研究的是某個(gè)過程矢量性：對(duì)一維情況，先 選定某一方向?yàn)檎较颍俣确较蚺c正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，再把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。，引入正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。不注意正方向的設(shè)定，往往得出錯(cuò)誤結(jié)果。一旦方向搞錯(cuò)，問題不得其解相對(duì)性：所有速度必須是相對(duì)同一慣性參照系。

22、同時(shí)性：vi、v2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，vi'、v2'是相互作用后同一時(shí)刻的速度。解題步驟：選又t象，劃過程，受力分析.所選對(duì)象和過程符合什么規(guī)律用何種形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。動(dòng)量定理說的是物體動(dòng)量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；動(dòng)量守恒定律說的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過程中各物體動(dòng)1011v1.0可編輯可修改量的矢量和保持不變的關(guān)系 7.碰撞模型和+8子彈打擊木塊模型專題：碰撞特點(diǎn)動(dòng)量守恒碰后的動(dòng)能不可能比碰前大對(duì)追及碰撞，碰后后面物體的 速度不可能大于前面物體的速度彈性碰撞：彈性碰撞應(yīng)同時(shí)滿足:m1Vl m2v2 m1Vlm2V

23、2 1212_mVi_m2V22212 12-m1Vl- m2V2 (2)2m1Ek： . 2m2EK： , 2m1E . 2m2E'K'112i1：222'2'2P1 P2 P1 P22ml 2m2 2ml 2m2V1V2(m1 m2)V1 2m2V2m m2當(dāng) m_V_2 2(m2 m1)V2 2m1VlV10時(shí)(m 1 m 2 )v 1m1 m22 m1 V1 mjm?m m2（這個(gè)結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）討論：一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等時(shí)的彈性正碰：速度交換大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。原來以動(dòng)量（P）運(yùn)動(dòng)的物體，若其獲得等大

24、反向的動(dòng)量時(shí)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。1 C.二動(dòng)二靜彈性碰撞規(guī)律二，即mV2=0 ； -m2V；=0代入（1）、（2）式2解得：Vi'= 2vi （主動(dòng)球速度下限）V 2'=，mV1 （被碰球速度上m1 m2m1 m2限）討論（1）:當(dāng) m>m 時(shí)，vi'>0 , V2'>0 v 1'與 vi 方向一致；當(dāng) m>>m時(shí)，V1' =v1，V2'2vi （高射炮打蚊子）當(dāng)m=m時(shí)，vi'=0 , V2'=v 1即m與m交換速度當(dāng) m<m時(shí)，vi'<0 （反彈），V

25、2'>0 v 2'與 vi 同向；當(dāng) m<<m時(shí)，vi' =-v1，V2' = 0 （乒乓球撞鉛球）討論（2）:被碰球2獲最大速度、最大動(dòng)量、最大動(dòng)能的條件為1111v1.0可編輯可修改A.初速度V1一定，當(dāng) m>>m時(shí)，V2' =2v1B .初動(dòng)量pi一定，由2m1mi2V1S'=m2V2'=2 m1Vlm1m2，可見，當(dāng)m<<m時(shí)，p2'1212-2mv1=2p1C初動(dòng)能Eki一定,當(dāng)m=m 時(shí),Ek2' = E K1完全非彈性碰撞應(yīng)滿足:m1Vl m2V2 (m1m2)v11

26、E 損一m1Vl-m2V2221 (m1 m2)v 22mMm2V2V m m21 mim2(v1V2)22 m1m2 一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大 （最?。┗蛳到y(tǒng)的勢(shì)能最大等等多種說法.m1Vl 0(m1 m2)v vm1V1m m2（主動(dòng)球速度上限，被碰球速度下限）12一m1Vl21 .(m12、,2m2 )vmM21 ，(m1 22、.2m mzMm2 )v 2(m m2)m212mw(m1 m2) 2m22 EEk1mm2討論:E損可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd 相_ 12 一 1 ,相-mv

27、0 (m M)v22'22mMv 02(m M)2mMv02mMv 02(m M)f 2 g(m M)也可轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能;轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能、電能發(fā)熱等等；（通過電場(chǎng)力或安培力做功）(m1 - m2)v1m/ov主m1 m2由上可討論主動(dòng)球、被碰球的速度取值范圍m1V02m1V1v被m m2 m m2“碰撞過程”中四個(gè)有用推論v1.0可編輯可修改推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對(duì)速度大小相等，即：U2 Ul=ui U2推論二：當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等推論四：碰撞過程受（動(dòng)量守恒）（能量不會(huì)增加）和（運(yùn)動(dòng)的合理性）三個(gè)條件的A證明：完全非

28、彈性碰撞過程中機(jī)械能損失最大。證明：碰撞過程中機(jī)械能損失表為： E= mi u 12+ m2 u 22 miui2 miu222222I ,由動(dòng)重寸包的表達(dá)式中得：u 2= （miui+mu 2mui）m2代入上式可將機(jī)械能的損失 E表為ui的函數(shù)為： e=成（小電）ui2mi（mi1_m22）ui+（ mu i2+ m u22）（ m ui+m u 2）22m2m2222m2這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng)ui=U2=a±?二時(shí)，mi m2即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值Em=Lm u2+上m2 u 22 i加 m2）（Jm-）2222m1m2子

29、彈打木塊模型1 物理學(xué)中最為典型的碰撞模型.（二定要掌握.）子彈擊穿木塊時(shí)，兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí)，兩者速度相等.這兩種情i3i3v1.0可編輯可修改況的臨界情況是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長(zhǎng)度時(shí)，兩者速度相等.例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度V0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為do求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前也1414進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0 M m v從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為

30、系統(tǒng)的內(nèi)能。 設(shè)平均阻力大小為f ,設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為Si、S2,如圖所示，顯然有Si-S2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理:f S1對(duì)木塊用動(dòng)能定理:f s21212mvo mv 22Mv 2、相減得：f1 22mv0212 Mm 2-M m v v022 M m至于木塊前進(jìn)的距離S2,可以由以上、相3 mS2M m d比得出:式意義：f d恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見f d Q,即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由 于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程

31、，而不是用位從牛頓運(yùn)動(dòng)定律.和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)i也可以得一出同樣的結(jié)論9.試試推理。由于子彈和木塊都在包力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比:v1.0可編輯可修改s2 dV0v / 2V0V d v0Mmm,S2dS2v / 2v s2 V mM m一般情況下M m ,所以S2<<d0這說明在子彈射入木塊過程中木塊的位移 很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與 靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類型，Mm 2全過程動(dòng)能的損失量可用公式：Ek 行 v0 當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不 再相等，但穿透過程中系統(tǒng)

32、動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是AE=f d （這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用 式計(jì)算A £的大小。做這類題目時(shí)一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)在圖上， 以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相互作用前 系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那就不能再用mv尸mv2這種形式列方程，而要利用（m+m） Vo= miVi+ m2V2 歹!J 式。特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化3.功與能觀點(diǎn)：求功方法單位：J ev= X10-19J 度-kwhuX 106J 1u=。力學(xué)：W = Fs cos（適用于包力功的計(jì)算）理

33、解正功、零功、負(fù)功功是能量轉(zhuǎn)化的量度W=P-t （p=w =FS=Fv）功率：P= W （在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率）Pt tt=Fv（F為牽引力，不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí)，P為即時(shí)功率.V為平均速度時(shí),P為平均功率.P 一定時(shí),F與V成正比）1515v1.0可編輯可修改動(dòng)能：EK=-mv2 -p重力勢(shì)能Ep = mgh （凡是勢(shì)能與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)）2 2m動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化 （增量）公式： W合=WlW+ W+W=Ek = E k2 & = 1mV22 .!mV1222Wr為外力所做功的代數(shù)和.（W可以不同的性質(zhì)力做功）外力既可以有幾個(gè)外力同

34、時(shí)作用，也可以是各外力先后作用或在不同過程中作用：既為物體所受合外力的功。 n . 1=1 j"一 一1.一1 hij功是能量轉(zhuǎn)化的量度（最易忽視）主要形式有：I慣穿整個(gè)高中物理的主線“功是能量轉(zhuǎn)化的量度” 這一基本概念含義理解。重力的功 量度 重力勢(shì)能的變化物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來量度：W= - AEp,這就是勢(shì)能定理。與勢(shì)能相關(guān)的力做功特點(diǎn)：如重力，彈力，分子力，電場(chǎng)力它們做功與路徑無關(guān)，只 與始末位置有關(guān).除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；這就是機(jī)械能定理。只有重力做功時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。電場(chǎng)力的功-量度 電勢(shì)能的變化分子力的功-量度-分子勢(shì)能的變化合外力的

35、功-量度 動(dòng)能的變化；這就是動(dòng)能定理。摩擦力和空氣阻力做功 W=fd路程E內(nèi)能（發(fā)熱）一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f d=Q （d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程）。熱學(xué)：A E=Q+VV熱力學(xué)第一定律）。電學(xué)： Wab= qB= F電dE=qEcE動(dòng)能（導(dǎo)致電勢(shì)能改變）W Q* UIt =I 2Rt=L2t/RQ =I2Rt1616v1.0可編輯可修改E=I(R+r)=u 外+u 內(nèi)=u外+卜 P電源 t =uIt+E 其它 P 電源=IE=I U +I 2Rt。磁學(xué):安培力功W F安d=BILd內(nèi)能（發(fā)熱）B上VLd

36、Nd RR。光學(xué)：?jiǎn)蝹€(gè)光子能量 E= hT一束光能量E總=NhT （N為光子數(shù)1818目） 1 光電效應(yīng)Ekm -mvm=hT-W躍遷規(guī)律：hT=E-E初 輻射或吸收光2子。原子：質(zhì)能方程：E= mCA E= A mC2注意單位的轉(zhuǎn)換換算機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能（條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功）.守恒條件：（功角度）只有重力和彈簧的彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能 之間的相互轉(zhuǎn)化?！爸挥兄亓ψ龉Α笨?“只受重力作用”。在某過程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。列式形式：E尸國(guó)先要確定零勢(shì)面）P減（

37、或增尸E增（或減）E a減（或增尸Eb增（或減）1 212mgh + mV1 mgh2 mV2 或者 日減=E 增2 2除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程 E內(nèi)能（發(fā)熱） 4.功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：（1）做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，（2）做功的多少?zèng)Q定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量，即：功是能量轉(zhuǎn)化的量度強(qiáng)調(diào)：功是一種過程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（都是J）,但不能說功就是能,也丕能說“功.目匕.2. .做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化， 功

38、是能量轉(zhuǎn)化的量度.(1)動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的總功=物體動(dòng)能的增量.即1212LLLW合2mv22mv1Ek2 Ek1Ek與能關(guān)做 致之關(guān)勢(shì)變 勢(shì)相力功導(dǎo)與相的能化重力重力對(duì)物體所做的功二物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值.即 W=Ep1Ep2= -A Ep重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加.彈簧彈力彈力對(duì)物體所做的功二物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值.即 W彈力二日Ep2= A Ep彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.分子力分子力對(duì)分子所做的功=分子勢(shì)能增量的負(fù)值電場(chǎng)力電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功=電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。注意：電荷的正負(fù)及

39、移動(dòng)方向.(3)機(jī)械能變化原因除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對(duì)物體所做的功-物體機(jī)械能的增量即VF=E2-E1=AE當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對(duì)物體所做的功為零時(shí)，即機(jī) 械能守恒機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互 相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械的總量保持不變.即EK2+EP2 = EK1 + EP1,1 mv12 mgh1 1 mv2 mgh2 或 EK =A E靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；(2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；v1.0可編輯可修改

40、(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是 等于零.(6)滑動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn)“摩擦所產(chǎn)生的熱”(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；=滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總 - -1 1- -J!- - "1 - >1 - -aii- - - -J-表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為：W fS相對(duì)=Q對(duì)系統(tǒng)做功的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，(S相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移；若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，則S相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程)(7) 一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不