實驗二--典型系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性分析

1、實驗二 典型系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性分析一.實驗目的1 .學習和掌握動態(tài)性能指標的測試方法。2 .研究典型系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。二.實驗內容1 .觀測二階系統(tǒng)的階躍響應，測出其超調量和調節(jié)時間，并研究其參數(shù)變化對動態(tài)性 能和穩(wěn)定性的影響。2 .觀測三階系統(tǒng)的階躍響應，測出其超調量和調節(jié)時間，并研究其參數(shù)變化對動態(tài)性 能和穩(wěn)定性的影響。三.實驗步驟1 .熟悉實驗裝置，利用實驗裝置上的模擬電路單元，參考本實驗附錄中的圖和圖， 設計并連接由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成的二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、 U15、U11和U8連成）。注意實驗接線前必須對運放仔細調零（出廠已調好，無需調節(jié)

2、）。 信號輸出采用U3單元的01、信號檢測采用U3單元的II、運放的鎖零接U3單元的G1。2 .利用實驗設備觀測該二階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測出其超調量和調節(jié)時間。3 .改變該二階系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。4 .利用實驗裝置上的模擬電路單元，參考本實驗附錄中的圖和圖，設計并連接由一個 積分環(huán)節(jié)和兩個慣性環(huán)節(jié)組成的三階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、U15、U1L U10和U8 連成）。5 .利用實驗設備觀測該三階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測出其超調量和調節(jié)時間。6 .改變該三階系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性與動態(tài)指標的影響。7 .分析實驗結果，完成實驗報告。

3、軟件界面上的操作步驟如下:四組A/D通道選擇II,12通道 v按通道接線情況:通過上位機界面中“通道選擇”I. 選擇II、12路A/D通道作為被測環(huán)節(jié)的檢測端口，選擇D/A通道的01 （“測試信號1” ）作為被測對象的 測試信號1；測試信號2；階躍-al階躍ki信號發(fā)生端口. j不同的通道，圖形顯示控件中波形的顏色將不同。硬件接線完畢后，檢查USB 口通訊連線和實驗裝置電源后，運行上位機軟件程序，如果 有問題請求指導教師幫助。進入實驗模式后，先對顯示模式進行設置：選擇；X-t模式-i'XT模式"；選擇“T/DIV”為 Is/lHZo頻率調期IHz/ls v完成上述實驗設置，然

4、后設置實驗參數(shù)，在界面的右邊可以設置系統(tǒng)測試信號參數(shù),選擇“測試信號”為“周期階躍信號”，選 擇“占空比”為50%,選擇“T/DIV”為“1000ms”，選擇“幅值”為“3V”，可 以根據(jù)實驗需要調整幅值，以得到較好的實 驗曲線，將“偏移”設為“0”。以上除必 須選擇“周期階躍信號”外，其余的選擇都 不是唯一的。要特別注意，除單個比例環(huán)節(jié) 外，對其它環(huán)節(jié)和系統(tǒng)都必須考慮環(huán)節(jié)或系 統(tǒng)的時間常數(shù)，如仍選擇“輸入波形占空比” 為50%,那么“T/DIV”至少是環(huán)節(jié)或系統(tǒng)中 最大時間常數(shù)的68倍。這樣，實驗中才能觀測到階躍響應的整個過程。以上設置完成后，按LabVIEN上位機軟件中的片“RUN”運行圖

5、標來運行實驗程序,然后點擊右邊的啟動/暫?！皢?停止”按鈕來啟動實驗，動態(tài)波形得到顯示，直至周期響應過程結束，如上述參數(shù)設置合理就可以在主界面圖形顯示控件中間得到環(huán)節(jié)的“階躍響 應”。利用LabVIEW軟件中的圖形顯示控件中光標“Cursor”功能觀測實驗結果；改變實驗 裝置上環(huán)節(jié)參數(shù)，重復的操作；如發(fā)現(xiàn)實驗參數(shù)設置不當，看不到“階躍響應”全過程， 可重復、的操作。按實驗報告需要，將圖形結果保存為位圖文件。3.分析實驗結果，完成實驗報告。四.實驗過程及分析1.典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng)的方塊結構圖如圖所示：其開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）="穴一Ku?, 刈s + l）iTo圖2.L 1其閉

6、環(huán)傳遞函數(shù)為lMs） =其中,取二階系統(tǒng)的模擬電路如圖所示，實驗參數(shù)取R0=Rf=200k, Rl=200k, R2 = lOOk, Cl = luF, C2 = luF, R=10ko Rx為元件庫U4單元（針對使用的是自控實驗箱）或者UI單元（針 對使用的是自控實驗臺）的220K可調電阻。在進行實驗連線之前，先將LI9單元兩個輸入端的100K可調電阻均順時針旋轉到底（即 調至最大），使電阻RO、Rf均為200K；將U13單元輸入端的100K可調電阻順時針漩轉到底（即調至最大），使輸入電阻R1 的總阻值為200K；Cl在U13單元模塊上。將U15單元輸入端的100K可調電阻逆時針漩轉到底（即

7、調至最?。?，使輸入電阻R2 的總限值為100K；C2位于U15單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最?。? 使輸入電阻R的總值為10K；注明：所有運放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經內部接好，實驗時不需外接。圖2.1.2調節(jié)Rx分析二階系統(tǒng)的三種情況,該系統(tǒng)的階躍響應如圖所示：，分別對應二階系統(tǒng) 在過阻尼，臨界阻尼，欠阻尼三種情況下的階躍響應曲線：打開labview的時域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設置如下:測試信號1：階躍幅值1： 5V （偏移0）頻率/周期：(占空比90%),運行程序，直接進行實驗。對電路連接圖分析可以得到相關參數(shù)的表

8、達式TO = R1C1 ； Tl = RxC2 ；K1 = Rx/R2 ； K = KI/TO = Rx/R2R1C1根據(jù)所連接的電路圖的元件參數(shù)可以得到其閉環(huán)傳 遞函數(shù)為W(s)=其中 con = 5 V2； 4 = V2 100000/(2Rx)W(s) = 50/(s2+1000000/Rx*s +50)因此，調整Rx的限值，能夠調節(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)中的阻尼系數(shù)，調節(jié)系統(tǒng)性能。當4>1時，為過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)對階躍響應不超調，響應速度慢，因此有如下 的實驗曲線。此時Rx = 220k1)實驗圖像W(s) = 50/(s'2+50)wn = 5 V2；4 = V2 * 100000

9、/(2Rx) =超調量 o%=A/B=*=%調節(jié)時間Ts = =2）仿真分析結果記錄urdrted , SEdSk me- X£*? Sew Q，pl，y Ch»m&rv，g$<>> I<x>b Help國口(J <露堂,國4。 ©3E miiilHi，W-r-gC3JEHq-h>43auhXodedS)3）理論計算超調量。%=e* - 4 n /(I- 4 *2) *1/2=%調節(jié)時間Ts=t=(o)4 )=1輸出波形（時間坐標軸）.| 處抬“住分炳IC!1 / l：i/_ ；1IM Z3UD flCBl 電 與

10、以產灣戶 TJo 2憶73n = 5 J2；4 =處于欠阻尼衰減振蕩狀態(tài)， 有超調量實驗與理 論相符SQB OHB OH C3 超調量(%0 %=e' - 4 n /(I- 4 '2)1/2=%調節(jié)時間%實驗值理論值誤差當4=1時，為臨界阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)對階躍響應恰好不超調，在不發(fā)生超調的 情況下有最快的響應速度，因此有如下的實驗曲線。對比上下兩張圖片，可以發(fā)現(xiàn) 系統(tǒng)最后的穩(wěn)態(tài)誤差都比較明顯，應該與實驗儀器的精密度有關。此時Rx =1）實驗圖像W(s) = 50/(s'2+50)wn = 5 V2；4 = V2 * 100000/(2Rx) =,R系修時"及號線

11、&轉性分析超調量。= 0調節(jié)時間Ts = *=2）仿真分析1。0左次*戈。Me 出p“4 &T0M3)理論計算超調量。%=0調節(jié)時間Ts=t=(a)4 )=結果記錄實驗值理論值誤差八_5聲_1反實驗與理鼻”比口8&N簾住分*wr/eTJO 2 KJ論相符. /.-.uli 上；二 T3 n = 5 J 2 ；輸出波形_ 14 =(時間坐標= a 1以 .軸)I 肛,Il一 A .一，處于臨界阻尼狀態(tài)，超調量為0超調量000調節(jié)時間口3%當0<4<1時，為欠阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)對階躍超調，響應速度很快，因此有如下的實驗曲線。此時Rx =1)實驗圖像W(s) = 50

12、/(s"2+50)ton = 5 V2；4 = V2 * 100000/(2Rx) =超調量。爐0 調節(jié)時間Ts =*=2)仿真分析3)理論計算超調量。%=0調節(jié)時間Ts=t=(a> 4 )=結果記錄實驗值理論值誤差輸出波形（時間坐標軸）以產灣二產 TJo 2憶73n = 5 J2； 4 =處于過阻尼狀態(tài)，超調量為 0,與臨界阻尼狀態(tài)類似， 但上升速度稍慢實驗與理 論相符.PF"- UCIL，1i 1j|i t r /z一 31 1CSX OQBO. /二。- IQ n 超調量000調節(jié)時間口2.典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的方塊結構圖如圖所示:圖2.2. 1其開環(huán)傳遞函

13、數(shù)為G（s） =,其中K =芻"，取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖所S（小+ 1）供$ + 1）To示:取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖所示，實驗參數(shù)取R0=Rf=200k, Rl = 100k, R2=100k, Cl = 10uF, C2=C3=luF, R=10ko Rx為元件庫U4單元（針對使用的是自控實驗箱）或者UI單 元（針對使用的是自控實驗臺）的220K可調電阻。在進行實驗連線之前，先將L19單元兩個輸入端的100K可調電阻均順時針旋轉到底（即 調至最大），使電阻RO、Rf均為200K；將U13單元輸入端的100K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最?。馆斎腚娮鑂1 的總限值為1OOK

14、；C1取元件庫U4單元上的10uF電容。將U15單元輸入端的100K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最小），使輸入電阻R2 的總阻值為100K；的位于U15單元上。Rx為U11單元的輸入端電阻，C3位于UU單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最?。? 使輸入電阻R的總值為10K：注明：所有運放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經內部接好，實驗時不需外接。該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）（s） =.K = 5OO/&,而的單位為K o5（0.15 4-1）（0.55 + 1）系統(tǒng)特征方程為/ + 12/+20S +20K =0,根據(jù)勞斯判據(jù)

15、得到：系統(tǒng)穩(wěn)定 0<K<12系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K二12系統(tǒng)不穩(wěn)定K>12 根據(jù)K求取Rx。這里的Rx可利用模擬電路單元的220K電位器，改變Rx即可改變電,改變K,得到三種不同情況下的實驗結果。該系統(tǒng)的階躍響應如圖a.和所示，它們分別對應系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定 的三種情況。打開labview的時域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設置如下：測試信號1:階躍幅值1： 3v （偏移0）頻率/周期：10s （占空比90$）,運行程序，直接進行實驗。G（s）H（s） =. K = 500/ Rx該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)s（Os + I）Q5s + I）特征方程為$3 + 12/+20$ +2

16、0K =0,根據(jù)勞斯判據(jù)得到：1.系統(tǒng)穩(wěn)定 0<K<12Rx>仿真分析，取Rx = 220k ；K=untitled - Stmulink Aeodenik useFile Edit View Dilay Diagram Sirruladon Analysis Code Teds Helpuntitled *貂第回碎Q巳及8 © I，.Q:KrswPfluntit'fdReadySample based T-10.0002.系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K=12 ，. MM* *»*«* .W CE/'皿 iO,Qe7“ CIV> VDI仿真分析，取Rx=，K=12File Tools View Simulation Help“怒®吩 |給1 0二寄團Sample basec T= 10.0003.系