高考數(shù)學(xué)一輪1103變量間的相關(guān)關(guān)系

1、一、選擇題1正相關(guān)，負(fù)相關(guān)，不相關(guān)，則下列散點圖分別反映的變量是()ABC D解析：第一個散點圖中，散點圖中的點是從左下角區(qū)域分布到右上角區(qū)域，則是正相關(guān)；第三個散點圖中，散點圖中的點是從左上角分布到右下角區(qū)域，則是負(fù)相關(guān)；第二個散點圖中，散點圖中的點的分布沒有什么規(guī)律，則是不相關(guān)，所以應(yīng)該是，故選D.答案：D2下列有關(guān)回歸直線方程x的敘述正確的是()反映與x之間的函數(shù)關(guān)系；反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系；表示與x之間的不確定關(guān)系；表示最接近y與x之間真實關(guān)系的一條直線A BC D解析：x表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，而不是y與x之間的函數(shù)關(guān)系，但它反映的關(guān)系最接近y與x之間的真實關(guān)系答案：D3觀測兩相關(guān)

2、變量得如下數(shù)據(jù)：x96.995.012.98554.9994y97535.024.9953.998則下列選項中最佳的回歸方程為()A.x1 B.xC.2x D.2x1解析：因為表格的每組數(shù)據(jù)的x和y都近似相等，所以回歸方程為x.答案：B4為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為()A.x1 B.x1C.88x D.176解析：設(shè)y對x的線性回歸方程為x，因為，176×17688，所以y對x的線性回歸方程為x88.選C.答案：C5已知回歸直線

3、的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線的方程是()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23解析：D顯然錯誤，把(4,5)代入A、B、C檢驗，滿足的只有C.答案：C6在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A若K2的觀測值為6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B由獨立性檢驗知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺病C若統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤D以上三種說

4、法都不正確解析：獨立性檢驗只表明兩個分類變量的相關(guān)程度，而不是事件是否發(fā)生的概率估計答案：C二、填空題7調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：以x1代x，得0.254(x1)0.321，與0.254x0.321相減可得，年飲食支出平均增加0.254萬元答案：0.2548某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù).x24568y3040605070已知：5

5、，50，2242526282145，iyi2×304×405×606×508×701380，則y與x的線性回歸方程是_解析：，505×，x.答案：x9某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm.解析：設(shè)父親身高為x cm，兒子身高為y cm，則x173170176y170176182173，176，1，1761×1733，x3，當(dāng)x182時，185.答案：185三、解答題10在7塊并排、形

6、狀大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫出散點圖；(2)判斷是否具有線性相關(guān)關(guān)系解析：(1)散點圖如下圖所示(2)觀察散點圖知，散點圖中的點分布在一條直線附近，則水稻產(chǎn)量與施化肥量之間具有線性相關(guān)關(guān)系11某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量(萬噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程x；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地201

7、2年的糧食需求量解析：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間的關(guān)系近似直線上升，下面來配回歸直線方程為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求量257211101929對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，3.2，6.5，3.2.由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257(x2006)6.5(x2006)3.2，即6.5(x2006)260.2.(2)利用直線方程，可預(yù)測2012年的糧食需求量為65×(20122006)260.26.5×6260.2299.2(萬噸)300(萬噸)12某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元)127323723471437354696568(1)求出線性回歸方程；(2)指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？(3)假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解析：(1)n6，xi21，yi426，3.5，71，x79，xiyi1 481， 1.82.711.82×3.577.37.回歸方程為x77.371.82x.(2)因為單位成本平均變動1.820，且產(chǎn)量x的計量單位是千件