高考數(shù)學(xué)理科試卷全國(guó)II卷附答案

1、12B-SX-0000002 學(xué)校：_ _年_班 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_- - - - - - - - - 密封線 - - - - - - - - - 密封線 - - - - - - - - -2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)II卷 理科數(shù)學(xué)（全卷共10頁(yè)）一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1ABCD2已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為 A9B8C5D43函數(shù)的圖像大致為 4已知向量，滿足，則A4B3C2D05雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為ABC D6在中，則ABCD7為計(jì)算，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A

2、BCD8我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是ABC D9在長(zhǎng)方體中，則異面直線與所成角的余弦值為ABC D10若在是減函數(shù)，則的最大值是ABC D11已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足若，則AB0C2D5012已知，是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是的左頂點(diǎn)，點(diǎn)在過(guò)且斜率為的直線上，為等腰三角形，則的離心率為A BC D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13曲線在點(diǎn)處的切線方程為_14若滿足約束條件 則的最大值為_15已知，則_16已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線

3、，所成角的余弦值為，與圓錐底面所成角為45°，若的面積為，則該圓錐的側(cè)面積為_三、解答題：共70分。解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一） 必考題：共60分。17(12分)記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，(1) 求的通項(xiàng)公式；(2) 求，并求的最小值18.(12分)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)201

4、0年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：(1) 分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；(2) 你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由19.(12分)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，(1) 求的方程；(2) 求過(guò)點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程20. (12分) 如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)(1) 證明：平面；(2) 若點(diǎn)在棱上，且二面角為，求與平面所成角的正弦值21. (12分)已知函數(shù)(1) 若，證明：當(dāng)時(shí)，；(2) 若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求（二） 選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）(1) 求和的直角坐標(biāo)方程；(2) 若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜