安徽省渦陽縣2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 理 新人教A版

1、渦陽四中20122013學(xué)年高三第五次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(理科) 2012年12月本試卷分第I卷和第II卷兩部分?？荚嚂r間120分鐘。試卷總分為150分。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合A=x1x2，Bxx1,則AB=（ ）A xx1B.x1x2C. x1x1 D. x1x12.在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（ ）A. 16 B. 12 C. 20 D. 243. 已知向量,則（ ）A20 B. C. D. 404函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）ABCD5.先將函數(shù)的

2、圖像向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來的，得到函數(shù)的圖像則的一個增區(qū)間可能是（ ）A B. C. D. AxyOBxyOCxyOyDxO6已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象（ ）7在中，角的對邊分別為，若，則（ ） A B C或 D或8. 同時具有性質(zhì)“周期為；圖像關(guān)于對稱；在上是增函數(shù)”的函數(shù)是（ ）A B C D9曲線 在處的切線方程是（ ）ABC D10 .已知定義域為的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（ ）A. B. C. D. 20090506第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案

3、填在答題卷的相應(yīng)位置。11不等式的解集為 12設(shè)向量，若，則_.13.。14若變量滿足則的最大值是 15已知是奇函數(shù)，若且，則 三、解答題：（本大題共6小題，共75分。寫出詳細的解答或證明過程）16（本小題滿分12分）已知向量，定義函數(shù) （）求函數(shù)的表達式，并指出其最大最小值； （） 在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求 的面積S。17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3（）求an；（）求數(shù)列nan的前n項和Tn。18 （本小題滿分12分）為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車。已知每

4、日來回趟數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖節(jié)車廂，每日能來回趟；如果每次拖節(jié)車廂，則每日能來回趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時能載客人。（）求出關(guān)于的函數(shù)；（）該火車滿載時每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)？19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（） 求的極值；（）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍20（本小題滿分13分）數(shù)列滿足，（）.（）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；（II）若存在，使不等式成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。16（本小題滿分12分）解：（I）的最大最小值分別是：5分 （II）8分為銳角三角形，所以A=10分12分17（本小題滿分12分）【解析】(1)當(dāng)時，則，19（本小題滿分12分）（）令當(dāng)是增函數(shù)當(dāng)是減函數(shù)（） （i） 當(dāng)時，由（）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)又當(dāng)時，所以的圖象在上有公共點，等價于解得（ii）當(dāng)時，上是增函數(shù)，所以原問題等價于又，無解 綜合（i