八年級數(shù)學(xué) 圖形的初步認(rèn)識 平行四邊形的判斷同步練習(xí) 華東師大版

1、5.5 平行四邊形的判定（1）同步練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1如圖，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF與GH交于點O，則圖中平行四邊形的個數(shù)是（ ）A7個 B8個 C9個 D10個 (第1題) (第3題)2.下列能判定一個四邊形為平行四邊形的條件是（ ） A一組對邊平行，另一組對邊相等 B一組對邊平行，一組對角互補 C一組對角相等，一組鄰角互補 D一組對角相等，另一組對角互補3如圖，已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要添加的條件是_（只需填寫一個）4如圖，已知在四邊形ABCD中，AD=BC，D=DCE求證：四邊形ABCD是平行四邊形5畫ABCD，使AB=3cm，BC=4cm，B=45，你有

2、幾種不同的畫法？（不寫畫法，只保留作圖痕跡）6如圖，已知ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，求證：EF=BC7如圖，已知E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF綜合提高8如圖，已知四邊形ABCD和四邊形AEFD都是平行四邊形，求證：四邊形BCFE是平行四邊形9如圖，已知ABCD，分別延長BC，DA至點E，F(xiàn)，如果E=F.求證：四邊形FBED是平行四邊形10有一個四邊形的四邊長分別是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.求證：此四邊形是平行四邊形答案:1C 2C 3AD=BC等 4D=DCE，ADBC，又AD=BC，四邊形ABCD是

3、平行四邊形 5略 6四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CDE，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AE=DF，四邊形AEFD是平行四邊形，EF=BC 7提示：可證ABECDF，或由DEBF且DE=BF證四邊形EBFD是平行四邊形，得到BE=DF 8略 9提示：先證ABFCDE得AF=CE，F(xiàn)D=BE又FDBE，四邊形FBED是平行四邊形 10a2+b2+c2+d2=2（ac+bd），a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0，（a-c）2+（b-d）2=0，a-c=0，b-d=0，a=c，b=d，此四邊形是平行四邊形5.5 平行四邊形的判定（2）同步練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1四邊形ABCD的對角線AC與B

4、D相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） AADBC且AD=BC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，AB=CD DADBC，AB=CD2如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，EF過點O，若OA=OC，OB=OD，則圖中全等的三角形有_對3如圖，已知ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)，G，H分別是OB，OC，OD，OA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形4畫一個平行四邊形ABCD，使得邊BC=5cm，對角線AC=5cm，BD=8cm5如圖，已知ABCD，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且DE=BF.求證：四邊形AECF是平行四邊形6如圖，已知AB

5、CD，E，F(xiàn)是對角線BD所在直線上的兩點，且AECF，求證：CEAF7如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形，并選擇其中一個平行四邊形，說明它是平行四邊形的理由綜合提高8如圖，已知ACDE且AC=DE，AD，CE交于點B，AF，DG分別是ABC，BDE的中線，求證：四邊形AGDF是平行四邊形9如圖，已知AD是ABC的邊BC上的中線，BME是AMD繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)180得到的，連結(jié)AE，求證：DE=AC答案:1D 26 3略 4略 5連結(jié)AC交BD于點O，得OA=OC，OB=OD，DE=BF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形 6連結(jié)AC交EF于點O，AECF，AED=CFBAD=BC，ADBC，ADB=CBD，EDA=FBC，ADECBF，ED=BFOA=OC，OB=OD，OE=OF，四邊形AFCE是平行四邊形，CEAF 7略 8ACED，C=E，CAB=EDB，ABCDBE，AB=DB，CB=EBAF，DG分別是ABC，BDE的中線，BG=BF，四邊形AGDF是平行四邊形 9BME是AMD繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)180得到的，