2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.1.1矩形的性質(zhì)課件新版華東師大版

1、第19章 矩形、菱形與正方形1 矩形1.矩形的性質(zhì) 第一頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。2. 2. 理解矩形與平行四邊形的關(guān)系，正確運(yùn)用矩形的性質(zhì)理解矩形與平行四邊形的關(guān)系，正確運(yùn)用矩形的性質(zhì)解題解題3 3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力與能力. .1 1探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì). .第二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。 我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室里的黑板、我們生活中充滿了矩形這種幾

2、何圖形，教室里的黑板、門窗、課桌的桌面、信封明信片等都是矩形的形狀，而你門窗、課桌的桌面、信封明信片等都是矩形的形狀，而你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？ 這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下吧！這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下吧！第三頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。第四頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。1.1.矩形是平行四邊形嗎？矩形是平行四邊形嗎？2.2.平行四邊形經(jīng)過怎樣的變化就成了矩形呢？平行四邊形經(jīng)過怎樣的變化就成了矩形呢？【思考思考】第五頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形叫做矩形有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形叫做矩形. .【定義定義】第六頁，編輯

3、于星期六：二點(diǎn) 二十三分。 在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀平行四邊形的形狀. .第七頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。(1)(1)隨著隨著 的變化的變化, ,兩條對(duì)角線的長度怎樣變化的？兩條對(duì)角線的長度怎樣變化的？(2)(2)當(dāng)當(dāng) 是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)當(dāng) 是鈍角時(shí)呢？是鈍角時(shí)呢？解析：解析：隨著隨著 的變化，一條對(duì)角線在變長，一條的變化，一條對(duì)角線在變長，一條在變短在變

4、短. .解析：解析：當(dāng)當(dāng) 是銳角時(shí)，過是銳角時(shí)，過 的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條比另一條長長; ;當(dāng)當(dāng) 是鈍角時(shí)，過是鈍角時(shí)，過 的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條短一條短. .第八頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。(3)(3)當(dāng)當(dāng) 是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？解析：解析：兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等. .第九頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1 1：矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角. .oabcd矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2 2：

5、矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等. .第十頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。oabcd如圖：在矩形如圖：在矩形abcdabcd中，兩條對(duì)角線中，兩條對(duì)角線acac，bdbd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o, o, ab=oa=4cm.ab=oa=4cm.求：求：bdbd與與adad的長的長. .【例題例題】第十一頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。解析：解析：四邊形四邊形abcdabcd是矩形，是矩形，bd=ac=2oa=8cmbd=ac=2oa=8cm，badbad9090. . 在在rtrtbadbad中，根據(jù)勾股定理，得：中，根據(jù)勾股定理，得：224848)( 34cmad 答：答：bd=8cmbd=8

6、cm，ad= cm.ad= cm.222abbdad4 3, ,(cm).(cm).第十二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。（1)1)矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？ 如果不是，簡述你的理由如果不是，簡述你的理由. .矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸. .第十三頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。(2)(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這個(gè)結(jié)論嗎？你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這個(gè)結(jié)論嗎？【解析解析】在矩形在矩形abcdabcd中，中，bo

7、=od(bo=od(矩形的對(duì)角線互相平分），矩形的對(duì)角線互相平分），bd=acbd=ac（矩形的對(duì)角線相等），（矩形的對(duì)角線相等），acbd2121bo. .第十四頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。2.2.（淄博（淄博中考）如圖所示，把一長方形紙片沿中考）如圖所示，把一長方形紙片沿mnmn折疊后，點(diǎn)折疊后，點(diǎn)d,cd,c分別分別落在落在d,cd,c的位置若的位置若amdamd3636，則，則nfdnfd等等于（于（ ）a ab bc cd dddccn nm mf fa.144a.144 b.126 b.126 c.108c.108 d.72 d.72b b 1.1.矩形具有而平行四邊形不具有

8、的性質(zhì)是（矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）a.a.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 b.b.對(duì)邊相等對(duì)邊相等 c.c.對(duì)角相等對(duì)角相等 d.d.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分a a第十五頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。3.3.（聊城（聊城中考）如圖，點(diǎn)中考）如圖，點(diǎn)p p是矩形是矩形abcdabcd的邊的邊adad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊矩形的兩條邊ab,bcab,bc的長分別為的長分別為3 3和和4 4，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)p p到矩形的兩到矩形的兩條對(duì)角線條對(duì)角線acac和和bdbd的距離之和是的距離之和是( )( )65b.b.245c.c.d.d.不確定不確定125a.a.4.4

9、.矩形的一組鄰邊長分別是矩形的一組鄰邊長分別是3cm3cm和和4cm4cm，則它的對(duì)角線，則它的對(duì)角線長是長是 cm.cm.5 5a a第十六頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。5.5.已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形abcdabcd是矩形，對(duì)角線是矩形，對(duì)角線ac,bdac,bd相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)o o，cedbcedb，交，交abab的延長線于的延長線于e.ace.ac和和cece相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？oabcde第十七頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。oabcde解析：解析：ac=ce.ac=ce.理由如下：理由如下： 四邊形四邊形abcdabcd是矩形是矩形, ,ac=bdac=bd，abcd,abcd,又又cedbcedb，四邊形四邊形becdbecd是平行四邊形，是平行四邊形，bd=cebd=ce，ac=ce