2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似 2位似圖形教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

1、精品文檔位似圖形一、教學(xué)目標(biāo)1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖2難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小3難點(diǎn)的突破方法1位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比2掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心

2、的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似3位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比相似比4兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行5利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，其步驟見(jiàn)下面例題作圖時(shí)要注意:首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮?。环弦蟮膱D形不惟一，因?yàn)樗?/p>

3、的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)如例2，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形如例2中的圖2與圖3三、例題的意圖 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是補(bǔ)充的一個(gè)例題，通過(guò)區(qū)分位似圖形，穩(wěn)固位似圖形的概念，讓學(xué)生理解位似圖形必須滿足兩個(gè)條件：1兩個(gè)圖形是相似圖形；2兩個(gè)相似圖形每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，二者缺一不可例2使學(xué)生掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小講解例2時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生能夠用不同的方法畫(huà)出所要求作的圖形，要讓學(xué)生通過(guò)作圖理解符合要求的圖形不惟一，這和所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)如位似中心O可能選在四邊形ABCD外，可能選在四邊形AB

4、CD內(nèi)，可能選在四邊形ABCD的一條邊上，可能選在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形如例2 中的圖2與圖3，因此，位似中心確實(shí)定是作出圖形的關(guān)鍵要及時(shí)強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題見(jiàn)難點(diǎn)的突破方法，及時(shí)總結(jié)作圖的步驟見(jiàn)例2，并讓學(xué)生練習(xí)找所給圖形的位似中心的題目如課堂練習(xí)2，以使學(xué)生真正掌握位似圖形的概念與作圖四、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 2問(wèn)：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來(lái)的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣做？你能說(shuō)出畫(huà)相似圖形的一種方法嗎？五、例題講解例1補(bǔ)充如圖，指出以下各圖中的兩個(gè)圖形是

5、否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可 解：圖1、2和4三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖1中的點(diǎn)A ，圖2中的點(diǎn)P和圖4中的點(diǎn)O圖3中的點(diǎn)O不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖3不是位似圖形，圖5也不是位似圖形 例2把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的 分析：把原圖形縮小到原來(lái)的 ，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 作法一：1在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；2過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，

6、OB，OC，OD；3分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得 ；4順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖2問(wèn)：此題目還可以如何畫(huà)出圖形？作法二：1在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；2過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA， OB， OC，OD；3分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A、B、C、D，使得 ；4順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖3作法三：1在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；2過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；3分別在射線OA，OB， OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得 ；4順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖4當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略可以讓學(xué)生自己完成六、課堂練習(xí)1教材習(xí)題2畫(huà)出所給圖中的位似中心3 把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到