中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用題

1、20XX 年中考數(shù)學(xué) A 卷 一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 1. 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)尸更的圖象交于 A (- 6, 2)、B x (4, n)兩點(diǎn)，直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于 D C 兩點(diǎn).(1)求上述反比例函數(shù) 和一次函數(shù)的解析式；(2)若 AD=tCD 求 t . 2. 如圖，已知正比例函數(shù) y = ax (az0)的圖象與反比例函致(k 工 0)的 x 圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A (- 1，2-k2)，另一個(gè)交點(diǎn)為 B，且 A、B 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱(chēng), D 為 0B 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 的線段 0B 的垂直平分線與 x 軸、y 軸分別交于 C E

2、. (1) 寫(xiě)出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；(2)試計(jì)算 COE 勺面積是 ODES積 的多少倍. 3. 右圖中曲線是反比例函數(shù)y二口 的圖象的一支. x 另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù) n 的取值范圍是什么? 圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A,與 x 軸交于點(diǎn) 的值.n (1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的 (2)若一次函數(shù) yZx，的 3 3 4. 如圖，直線 li的解析表達(dá)式為y - -3x 3 ,且h與 x 軸交于點(diǎn)D ,直線 I?經(jīng)過(guò)點(diǎn) A B，直線 li, I2交于點(diǎn)C . （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線 J 的解析表達(dá)式; （3）求厶 ADC的面積；（4）在直線 I?上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)

3、P，使得 ADP 5. 如圖，已知直線 y=ax+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（0，-3），與 x 軸交于點(diǎn) C,且與雙曲線相交 于點(diǎn) B（-4,-a）,D .求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；求 CD（其中 0 為原點(diǎn)） 的面積. 6. 已知如圖，點(diǎn) A （m 3 與點(diǎn) B （ n，2）關(guān)于直線 k 數(shù) y =-圖象上，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0, 2）. （1）求反比例函數(shù)的解析式; x 與厶ADC（2）若過(guò) B、D 的直線與 x 軸交于點(diǎn) C,求 sin / DCO 勺值. 7. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo) 12 的 3 倍，反比例函數(shù)y二匕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A . （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如果經(jīng)過(guò) x 點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OB=AB，求這個(gè)一次函數(shù)的 解析式. 8 8. 如圖反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)y二-x 2的圖像交于于A、B 兩點(diǎn).（1） x 求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 求厶 AOB 勺面積.（3）若 P （ x，y1） ,Q （ x，y2）分 -和直線 y = -x 2 上的兩動(dòng)點(diǎn)，寫(xiě)出 y1 _ y2的 x 的取值范圍. x m 9. 如圖，已知 Rt AOB 的銳角頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= x的圖象上，且 AOB 的 別是面積為 3,已知 0B=3 （1）求反比