對“一次函數(shù)與二元一次方程（組）”課的點(diǎn)評

1、對“一次函數(shù)與二元一次方程（組）”課的點(diǎn)評一、我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾個特點(diǎn):1.從教師方面看，語言表述準(zhǔn)確，詳略得當(dāng)，有條不紊，不緊不慢，無重復(fù)遺漏現(xiàn)象發(fā)生，積極引導(dǎo)學(xué)生積極思考，教師充滿自信，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。同時(shí)教師板書美觀大方，重點(diǎn)突出，結(jié)構(gòu)脈絡(luò)清楚，體現(xiàn)了本課的主旋律，準(zhǔn)確處理了黑板與多媒體交替使用的關(guān)系，最大限度發(fā)揮了這兩種教學(xué)手段的作用。2.從學(xué)生方面看，學(xué)的主動性、積極性發(fā)揮較好，學(xué)生動手、動腦、動口。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，單個學(xué)生提出或回答問題20次左右，并有機(jī)地組織了一次小組討論活動，可見，學(xué)生的主體效應(yīng)是比較好的，思維活躍，興趣盎然。3.從教法方面看，課堂中通過師問生答、生做

2、師評、師生共做、生生互動等互動教學(xué)形式，通過實(shí)際例子，生動的圖象展示，讓學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩個角度去理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的親密關(guān)系，最終解決實(shí)際問題的教學(xué)模式，在解決問題的過程中體會四個“一次”之間的關(guān)系，體現(xiàn)了“以學(xué)論教，教是為了不教”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想，教師的“導(dǎo)”通過學(xué)生的“學(xué)”的自覺性、積極性得到體現(xiàn)，這正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家奧加涅揚(yáng)所說:“教學(xué)過程是教的過程與學(xué)的過程的有機(jī)統(tǒng)一”。4.從課程內(nèi)容設(shè)計(jì)看，本節(jié)課一開始把一個具體的二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，開門見山，直奔主題，讓學(xué)生盡快進(jìn)入數(shù)學(xué)問題之中，隨即讓學(xué)生在同一坐

3、標(biāo)系中畫出另一條直線，引導(dǎo)學(xué)生用圖象法解二元一次方程組，通過觀察、探討、思考得出，從“數(shù)”和“形”兩個角度去理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的親密關(guān)系，從中讓學(xué)生體驗(yàn)如何由數(shù)想圖，由圖想數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的結(jié)合與聯(lián)想。然后教師引導(dǎo)學(xué)生利用所得結(jié)論和方法綜合解決上網(wǎng)計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，通過讓學(xué)生對各種不同方法的探求，從而獲得方程（組）、不等式與函數(shù)之間互相聯(lián)系，用函數(shù)觀點(diǎn)能夠把它們統(tǒng)一起來，靈活地把它們結(jié)合起來考慮，會給我們解決問題帶來極大地方便。例題和習(xí)題選擇不偏不怪，由淺入深，由易到難，圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系來展開教學(xué)，突出了重點(diǎn)，破解了難點(diǎn)。5.從培養(yǎng)學(xué)

4、生水平看，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，國際著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說:“從數(shù)學(xué)形式化的結(jié)果來看，它是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，從數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程來看，它又是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！彼裕竟?jié)課通過不斷地提出和解決問題突出了過程教學(xué)，通過引導(dǎo)學(xué)生探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系突出了思維教學(xué)，通過不同角度看問題、不同的方法、變式思考題突出了變式教學(xué)，通過滲透特殊方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、運(yùn)動變換思想、精算估算思想和模型建構(gòu)等突出了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從中培養(yǎng)了學(xué)生的思維水平。6.從學(xué)生收獲看，學(xué)生不但獲得了知識與技能，過程與方法，更為重要的是明白了數(shù)學(xué)應(yīng)用非常廣泛，生活中處處

5、充滿數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生一絲不茍、實(shí)事求是的科學(xué)人文精神，從而體現(xiàn)了新課程的三維目標(biāo)。二、思考與建議1.學(xué)生真正的思維活動和空間還略顯不足，學(xué)生發(fā)言機(jī)會不多，問題大多是教師提出來的，而不是學(xué)生自身內(nèi)在需求產(chǎn)生的問題，即問題不是學(xué)生提出來的，課堂中總是教師牽著學(xué)生走，所以，如何在課堂上營造學(xué)生提出自己的問題，讓教師跟著學(xué)生走是值得我們深入研究的。我認(rèn)為課堂上該放就放，該收就收，見好就收，看學(xué)生上課，而不是看教案上課，隨學(xué)生而動。世界著名科學(xué)家愛因斯坦說:“提出一個問題比解決一個問題更重要”，日本一位著名數(shù)學(xué)家也曾說:如果一個人走出學(xué)校工作幾十年后，他把在學(xué)校里學(xué)到的數(shù)學(xué)知識全部忘掉了，但他仍能用原來

6、在學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)到的方法和培養(yǎng)的解決問題的水平去處理工作中的問題，那么這樣的學(xué)生才是真正學(xué)懂了數(shù)學(xué)。所以，如何讓學(xué)生提出問題并解決問題應(yīng)該是我們追求的教學(xué)最高目標(biāo)。2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，不但需要教師扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)功底，更需要教師課堂中的靈活應(yīng)變的教學(xué)處理，在這方面該教師略顯不足，如方程組的解就是所對應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)如何理解，教師的解釋不夠清晰。我認(rèn)為應(yīng)該通過方程組的解的本來意義和二元一次方程的所有解與對應(yīng)的直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，直觀形象地獲得。再如用圖象法解方程組（甚至更多的問題），由于畫圖誤差、視覺誤差，一般得出來的都是近似解，不是精確解，此時(shí)教師應(yīng)該給學(xué)生指出圖象法解決

7、問題的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)指出此題也可用代數(shù)法解方程組來驗(yàn)證其結(jié)果的準(zhǔn)確與否，但這里只讓學(xué)生口算一下即可，以免沖淡主要內(nèi)容。又如對例題的處理有些欠妥，學(xué)生首先想到的用代數(shù)法來解決，列出了，解不等式或方程即可，教師此時(shí)應(yīng)順?biāo)浦郏攀肿寣W(xué)生做，然后再問有沒有其它做法？最后教師還應(yīng)總結(jié)三種方法的優(yōu)劣，指出本課的重點(diǎn)是后者，用函數(shù)的觀點(diǎn)把方程（組）、不等式與函數(shù)統(tǒng)一起來。在討論上網(wǎng)時(shí)間分的范圍時(shí)，教師鉆研不夠深入，第一種方式A的，第二種方式B的上網(wǎng)時(shí)間范圍和函數(shù)表達(dá)式的確定要根據(jù)設(shè)問的要求來確定，因此本題設(shè)問不明確，是一個月還是一年或更久？等等。3.學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師此時(shí)做什么？課堂中如何獲得反饋信息？展示

8、學(xué)生的什么？本課教師在學(xué)生做練習(xí)時(shí)，的確沒有過多的提示，也在深入了解學(xué)生的情況，遺憾的是課堂中未能全部展示出來，特別是未能充分暴露學(xué)生錯誤的思維過程。我個人認(rèn)為，教師應(yīng)該放下架子，深入到學(xué)生中去，特別要關(guān)注并指導(dǎo)中差生的分析、思考和書寫，收集中差生的典型錯誤和學(xué)生的新穎別致的解法，然后再展示給全班學(xué)生，教師給予點(diǎn)撥。課堂中教師要善于從學(xué)生回答問題中、從學(xué)生練習(xí)中、從學(xué)生表情中獲得反饋信息，然后展示學(xué)生的正確的一面、不同的一面和錯誤的一面。常常廣大教師展示給學(xué)生的都是OK的做法，給人的感覺是全班每一個學(xué)生都是優(yōu)秀的，沒有做得不對的，教師的課堂教學(xué)效果非常好，果真如此嗎？這應(yīng)當(dāng)引起我們每一個教師注意改變課堂教學(xué)行為。4.思維活動的質(zhì)量是評價(jià)一堂課好壞的主要標(biāo)志，而不在于外在形式多么花哨，關(guān)鍵在于學(xué)生大腦內(nèi)部的思維