幾何五大模型蝴蝶模型

1、WOR幅式個性化輔導講義年級：時 間年月日課題蝴蝶模型教學目標1 .熟記蝴蝶模型，2 .學會使用蝴蝶模型解決問題。3 .學著對平面圖形進行對比，培養(yǎng)發(fā)現特征的能力。教學內容【溫故知新】默寫公式：【知識梳理】任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定:1B STS2蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的值 四邊形的面積關系與四邊形內的三角形相聯(lián)系；另一模理”)：DAAX型三蝴蝶模型S3C0，豕 0 X=(+為/Q吟AO:OCS1S2:S4 S3才積問題的一個途徑。通過構造模型，一方面可以使不規(guī)則 一方面，也可以得到與面積對應的對角線的比例關系。1/7【例題精講】板塊一任意四邊形模型例1如圖，某公園的外輪廓

2、是四邊形ABCD被對角線AC BD分成四個部分， AOB®積為1平方千米， BOC®積為2平方千米， COD勺面積為3平方千米，公園由陸地面積是6. 92 平方千米和人工湖組成，求人工湖的面積是多少平方千米?【舉一反三】1、如圖，四邊形被兩條對角線分成4個三角形，其中三個三角形的面積已知。求：三角形 BGC勺面積；AG:GC=>例2如圖，四邊形 ABCD勺對角線AC與BD交于點O（如圖所示）。如果三角形 ABD的面積等于三角形 BCD的面積的,且AO=2 DO=3那么CO的長度是 DO的長度的2/7【舉一反三】1、如圖，平行四邊形ABCD勺對角線交于O點，“EF、OE

3、F、AOD： "OE的面積依次是2、4、4和6。求：求"的面積；求 力。的面積。AD/ /，八1O/JF“ ,產,第二才 FFFF/,：，%gBEC2、圖中的四邊形土地的總面積是 52公頃，兩條對角線把它分成了 4個小三角形，其中2個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個三角形的面積是多少公頃？專業(yè)資料整理 S1:S3:S2:S4a* 2:bf:ab:ab）；板塊二梯形模型的應用【知識梳理】梯形中比例關系（“梯形蝴蝶定理”）:/>ADS1S2 S4OS的對應份數為3/7梯形蝴蝶定理給我們提供了解決梯形面積與上、下底之間關系互相轉換的渠道，通過構造模型，直接

4、應用結論，往往在題目中有事半功倍的效果.（具體的推理過程我們可以用將在第九講所要講的相似模型進行說明）例3如圖，S2=2, S34,米梯形的面積。S24S3【舉一反三】1、如下圖，梯形ABCD勺AB平行于CD,對角線AC,BD交于O,已知 36與"OC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形 ABCD勺面積是 平方厘米.AB2535ODC例4如圖，梯形ABCD勺對角線AC與BD交于點O,已知梯形上底為 2,且三角形ABO的面積等于三角形 BOC®積 的，求三角形 AO叫三角形BOC勺面積之比.OBC4/7【舉一反三】1、在下圖的正方形 ABC力，E是BC邊的中點，A

5、E與BD相交于F點，三角形BEF的面積為1平方厘米，那么正方 形ABCD®積是多少平方厘米？AD ，F XJ%B /E%C【課堂總結】我的收獲我的疑惑.，甲 l. Li、r【，樂后任亞1、如圖相鄰兩個格點間的距離是1,則圖中陰影三角形的面積為2、如圖，每個小方格的邊長都是1,求三角形ABC的面積5/73、梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC勺面積是9cm2,問三角形AOD勺面積是多少?AD/ X / IO/ X B C& &4、如圖，梯形 ABC計，AO： CO的面積分別為1.2和2.7,求梯形ABCD勺面積.A B/XfTt. JTIO4NDC5、如下圖，一個長方形被一些直線分成了若干個小塊，已知三角形ADG的面積是11,三角形的面積是23,求四邊形EG帶勺面積.E6/76、長方形中，若三角形 1的面積與三角形3的面積比為4比5,四邊形2的面積為36,則三角形1的面積為7、如圖，正方形由漏積為3平方厘米,M是AD邊上的中點.求圖中陰影部分的面積.8、如圖面積為12