9.2一元一次不等式(第一課時(shí))公開課教案

1、9.2 一元一次不等式（第一課時(shí)） 公開課教案課題：9.2 一元一次不等式（第 1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：了解一元一次不等式的概念， 掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上 表示出不等式的解集.2.過程與方法：學(xué)生能通過類比解一兀一次 不等式的過程，獲得解一元一次不等式的思 路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等 式逐步化簡(jiǎn)為x>a或xva的形式.學(xué)生能借 助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一 元一次不等式的步驟.3.情感目標(biāo)： 通過 兀 次不等式的學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)1. 一元一次不等式的概念.2,解一元一次不等式.教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等

2、式的解法.板書設(shè)計(jì)9.2 一元一次不等式（第1課時(shí)） 一、探究一元一次不等式的概念 一、探究一元一次不等式的解法 二、鞏固練習(xí)四、歸納小結(jié)和布置作業(yè)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1 復(fù)習(xí)不等式的三 條基本性質(zhì)不等式兩邊加 （或減）同一個(gè)數(shù) （或式子），不等 號(hào)的方向不變.不等式兩邊乘 （或除以）同一個(gè) 正數(shù)，不等號(hào)的方 向不變.不等式的兩邊 乘（或除以）同一 個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的 方向改變.由學(xué)生回答出不 等式的三條基本 性質(zhì)，教師出示幻 燈片，鞏固復(fù)習(xí)上 節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。教 師對(duì)學(xué)生的回答 進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng) 和總結(jié)。尤其要提 醒學(xué)生注意不等 式的性質(zhì)3,不等

3、號(hào)的方向需要改 變的問題。此環(huán)節(jié)的設(shè)置意 圖在于從學(xué)生已 有的數(shù)學(xué)知識(shí)自 然的過渡到新知 識(shí)的學(xué)習(xí)，符合學(xué) 生的認(rèn)知規(guī)律。與 等式一樣，不等式 的三條基本性質(zhì) 是解不等式的基 礎(chǔ)和依據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生通 過觀察給出 的一元一次 方程的定 義，學(xué)會(huì)類 比，進(jìn)而歸 納出它們的 共同特征， 得出一元一 次不等式的 定義。培養(yǎng) 學(xué)生觀察、 歸納的能 力?！净顒?dòng)2】1、引入概念問題(1)觀察下面 的等式，它們有哪些共同特征？x 7 26,3x 2x 1,2,-x 50, 4x 3.3問題(2)觀察下面 的不等式，它們有哪 些共同特征？x 7 26)3x 2x 1)2-x 5034x 3.問題(3)下面我們判斷

4、 一下，以下的不等式 教師展示幻燈片，呈現(xiàn) 問題，學(xué)生思考并回答 問題。一元一次方程：只含有 1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的 次數(shù)都是1次，這樣的 整式方程叫做一"元一' 次方程。通過與一兀一次方程 的定義類比，學(xué)生很容 易歸納獲得一元一次 不等式的概念。一元一次不等式：只 含有1個(gè)未知數(shù)，未 知數(shù)的次數(shù)都是1次， 這樣的整式不等式 叫做一元一次不等式。是不是一元一次不 等式.請(qǐng)大家討論.1(1)3x 1 4(2)2 -x 61x(3)3 - 0(4) 0xx 1 3x 2二-3(6)x 0622x x xy y (8)3 54如：2x 512x學(xué)生分組合作完成，并 說明理由。教師對(duì)學(xué)

5、生的回答進(jìn) 行總結(jié)。進(jìn)一步加深對(duì) 一元一次不等式概念 中的三個(gè)特征的理解。通過交流， 讓學(xué)生用自 己的語言清 楚地表達(dá)解 決問題的過 程，提高學(xué) 生的語言表 達(dá)能力.設(shè)計(jì)意圖問題與情境師生行為通過解簡(jiǎn)單 的一元一次 不等式，讓 學(xué)生回憶利 用不等式的 性質(zhì)解不等 式的過程。 教師通過簡(jiǎn) 化練習(xí)中的 解題步驟， 讓學(xué)生明確 不等式和解 方程一樣可 以移項(xiàng)，為 下面類比解 方程形成解 不等式的步 驟作好準(zhǔn)備【活動(dòng)3】2.研究解法練習(xí) 利用不等式的性質(zhì)解不等式：x 7 26問題（1）解一元一次方程的 依據(jù)和一般步驟，對(duì) 你解一元一次不等 式有什么啟發(fā)？鞏固練習(xí) 解下列 方程2 x 2x 123追問方

6、程解的 形式學(xué)生完成練習(xí)，出示解 題過程教師結(jié)合以上解題過 程，指出：由X 7 26可 得到x 26 7 ,也就是說 解不等式和解方程一 樣，也可以“移項(xiàng)”， 即把不等式一邊的某 項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊， 而不改變不等號(hào)的方 向。學(xué)生指出解一元一次 方程的依據(jù)是等式的 性質(zhì)，一般步驟是：去 分母，去括號(hào)，移項(xiàng)， 合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1.師生合作完成，由學(xué)生 口答解題的每一步結(jié) 果，進(jìn)行的是哪一步步問題（2）（教學(xué)重點(diǎn)） 如果把方程改成不驟，依據(jù)又是什么。注 意適當(dāng)表揚(yáng)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì) 比一元一次等式，你會(huì)求解嗎？試試看例題解下列不 等式2 x 2x 1 23追問不等式解集 的形式幻燈片展示解題的每

7、一個(gè)步驟和依據(jù)以及 注意的事項(xiàng)，充分發(fā)揮 學(xué)生的歸納概括能力， 教師深入小組參與活 動(dòng)、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的 交流。尤其是最后一步 不等號(hào)的方向需要改 變，這是和方程有所區(qū) 別的地方，再三強(qiáng)調(diào)！不等式和一 元一次方程 的解法，思 考二者的相 同和不同之 處，加深對(duì) 一元一次不 等式解法的 理解，體會(huì) 化歸思想和 類比思想。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖問題(3)對(duì)比解一元一次方 程，你覺得在解一元 一次不等式的時(shí)候 需要注意哪些地 方？問題(4)回顧這兩道題，我們 發(fā)現(xiàn)方程的解只有通過具體的 操作，歸納 出解一元一 次不等式的 基本步驟及 每一步變形 的依據(jù)，提 高學(xué)生的總 結(jié)、歸納能 力。用數(shù)軸表示

8、 不等式的解 集是數(shù)形結(jié) 合的又一個(gè) 重要體現(xiàn)，師生共同歸納得出：在解方程中易犯的 錯(cuò)誤，在解不等式時(shí)也要注意。如：去分母時(shí)，不能漏 乘不含分母的項(xiàng)，分子 是多項(xiàng)式的去完分母 后要記得加括號(hào)去括號(hào)時(shí)，利用乘 法分配律去乘括號(hào)里 的每一項(xiàng)，不能漏乘， 注意符號(hào)移項(xiàng)時(shí)，移項(xiàng)記得 要變號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)，系 數(shù)相加減，字母和字母 的指數(shù)不變系數(shù)化為1時(shí)，不 要顛倒分子分母的位 置。移項(xiàng)，合并，誰先誰 后，要根據(jù)具體題目唯一的一個(gè)x 8 ,但 不等式的解有無數(shù) 多個(gè)x 8 ,它們共同 構(gòu)成了不等式的解 集，怎樣把不等式的 解集在數(shù)軸更直觀 的表示出來？也是學(xué)習(xí)不 等式的一種 重要工具， 并易于確定 不等式

9、組的 解集。操作 時(shí)，要掌握 好“兩定”， 一是定界 點(diǎn)，一般在 數(shù)軸上只標(biāo) 出原點(diǎn)和界 點(diǎn)即可，邊 界點(diǎn)不含于 解集中用空 心圓圈，包 含于解集中 用實(shí)心圓 點(diǎn)；二是定 方向，小于 向左，大于 向右。來定，當(dāng)兩邊項(xiàng)數(shù)較 多時(shí)應(yīng)先合并再移項(xiàng) 較好。在利用不等式的性 質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)的方 向一定要改變（強(qiáng)調(diào) 要檢查）。步驟：畫數(shù)軸，定界 點(diǎn)，選方向教師出示幻燈片，指導(dǎo) 學(xué)生在數(shù)軸上畫出不 等式解集的方法和注 意事項(xiàng)。強(qiáng)調(diào)一般情況 下，求出不等式的解集 和利用數(shù)軸表示出不 等式的解集二者缺一 不可！做到數(shù)形結(jié)合！問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)41考查學(xué)生是 否掌握解一 元一次不等 式的一般步 驟。通過練習(xí)， 鞏固所學(xué)知 識(shí)，用實(shí)踐 來加深解一 元一次不等 式的認(rèn)識(shí)迪過兄費(fèi)友鞏固提高.問題(1)火眼金睛.解不等 式2 xx 32 .25解：去分母，得5(2 x) 2 2(x 3)去括號(hào)，得10 5x 2 2x 6移項(xiàng)，得5x 2x 2 6 10合并同類項(xiàng)，得3x 14系數(shù)化為1得x 14 3問題(2)比一比.課本124頁的課后 練習(xí)1.解下列不等式，并 在數(shù)軸上表示解集學(xué)生獨(dú)立找出各個(gè)步 驟存在的錯(cuò)誤，教師給 予適當(dāng)肯定和表揚(yáng)。學(xué)生獨(dú)立完成解一元 一次不等式的過程，教 師巡視、指導(dǎo)。再請(qǐng)學(xué) 生板書，師生共同歸納 講解。(1 ) 5x 15