舉一反三三年級分冊第二十周 等量代換

1、第二十講 等量代換 專題簡析： 等量代換是解數(shù)學題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量，可以互相代換。當年曹沖稱象時，就是運用了這種方法。因為只有當大象與一船石重量相等時，兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石的重量就可以了。 在有些問題中，存在著兩個相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關系，用一個未知數(shù)量代替另一個未知數(shù)量，從而找出解題的方法，這就是等量代換的基本方 法。例題1 1個梨的重量等于2個蘋果的重量，1個蘋果的重量等于3個桃子的重量。想一想，1個梨的重量等于幾個桃子的重量？ 思路導航：根據(jù)“1個蘋果重=3個桃子重”，可得出2個蘋果重=6個桃子

2、重；又因為“1個梨重=2個蘋果重”，所以1個梨重=6個桃子重。 練 習 一 2，1個菠蘿的重量等于6個蘋果的重量，2根香蕉的重量等于1個菠蘿的重量。1根重蕉的重量等于幾個蘋果的重量？ 例題2 1個足球的重量等于2個排球的重量，1個排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 思路導航：根據(jù)“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”，又因為“1只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12只乒乓球的重量。所以1只足球重： 8×（6×2）=96克。 練 習 二 1，1個菠蘿的重量等于2個梨的重量，1個梨的重量等于2個蘋果的重

3、量。1個蘋果重100克，1個菠蘿重多少克？ 2，1只猴子的重量=2只兔子的重量 1只兔子的重量=3只小雞的重量。 已知1只小雞重量200克，1只猴子重多少克？ 3，1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？ 例題3 想一想，1只白皮球的重量等于幾只黑皮球的重量？ 思路導航：根據(jù)“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根據(jù)“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。 練 習 三 1，1個菠蘿加1個梨的重量等于7個桃子的重量，2個梨的重量等于4個桃子的重量。那么，1個菠蘿的重量等于幾個桃子的重量？ 2，1只

4、兔子的重量1只猴子的重量=8只雞的重量 3只兔子的重量=9只雞的重量 1只猴的重量=？只雞的重量 3，1只松鼠的重量1只兔子的重量=5只鴨的重量 只鴨的重量=6只松鼠的重量2 幾只鴨的重量=只兔子的重量1 例題4 思路導航：由圖我們可知每種水果在圖中都出現(xiàn)了3次，那可求4種水果各3個的總重量：630730330800=2490克； 再求4種水果各1個的重：2490÷3=830克。 然后根據(jù)圖1可求出1個梨的重量：830630=200克； 根據(jù)圖2求出1個蘋果的重量：830730=100克； 根據(jù)圖3求出1個菠蘿的重量：830330=500克； 克。800=30830個桃子的重量：1求

5、出4根據(jù)圖練 習 四 1，已知：1只雞的重量1只猴的重量=1500克 1只猴的重量1只鴨的重量=1800克 1只雞的重量1只鴨的重量=1300克 求：三種動物每只各重多少克？ 2，已知：1筐蘋果的重量1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量1筐香蕉的重量=140千克 1筐香蕉的重量1筐蘋果的重量=150千克 求：三種水果每筐各多少千克？ 3，已知：紅氣球個數(shù)藍氣球個數(shù)綠氣球個數(shù)=35個 藍氣球個數(shù)綠氣球個數(shù)白氣球個數(shù)=43個 綠氣球個數(shù)白氣球個數(shù)紅氣球個數(shù)=33個 紅氣球個數(shù)藍氣球個數(shù)白氣球個數(shù)=48個 求：紅、藍、綠、白四種顏色的氣球各多少個？例題5 用3個鵝蛋能換9個雞蛋，2個雞蛋能換4個鴿子蛋，用5個鵝蛋能換多少個鴿子蛋？ 思路導航：用3個鵝蛋能換9個雞蛋，說明1個鵝蛋能換9÷3=3個雞蛋；2個雞蛋能換4個鴿子蛋，說明1個雞蛋能換4÷2=2個鴿子蛋。那么1個鵝蛋就能換2×3=6個鴿子蛋，所以5個鵝蛋能換6×5=30個鴿子蛋。 練