浙江省杭州市2012屆高三數(shù)學(xué)第二次教學(xué)質(zhì)量檢測試題 文 新人教A版

1、2012年杭州市第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)檢測試卷（文科）考生須知：1本卷滿分150分，考試時間120分鐘.2答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級和姓名.3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無效.4考試結(jié)束，只需上交答題卷.參考公式：球的表面積公式柱體的體積公式球的體積公式其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高 臺體的體積公式其中R表示球的半徑 錐體的體積公式其中分別表示臺體的上底、下底面積，h表示臺體的高其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高如果事件A，B互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的1若全集U=

2、1, 2, 3, 4, 5，=4, 5，則集合P可以是（ ） AB CD2函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的零點為（ ） A1或-1B- CD13已知復(fù)數(shù)i（i是虛數(shù)單位），則“”是“為實數(shù)”的（ ） A充要條件B必要不充分條件 C充分不必要條件D既不充分也不必要件4設(shè)是一條直線，是不同的平面，則在下列命題中，假命題是（ ） A如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于 B如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于 C如果，那么 D如果，與，都相交，則與，所成的角互余5設(shè)函數(shù). 某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果，則判斷框中可以填入的關(guān)于的判斷條件是（ ） AB CD6在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若ABC的面

3、積 為，則a =（ ） A7B3 C5D37雙曲線的左、右焦點分別為，漸近線分別為，點P在第一 象限內(nèi)且在上，若，則雙曲線的離心率是（ ） AB2 CD8已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，存在兩項 使得， 且 ，則的最小值是（ ） AB CD9如圖所示, A, B, C是圓O上的三點, CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O 外的點D，若，則的取值范圍是 （ ） AB CD10設(shè)定義在區(qū)間（）上的函數(shù)是奇函數(shù)（），則的取值范圍是（ ） AB CD二、填空題：（本大題有7小題，每小題4分，共28分）11已知正三棱柱ABC - ABC 的正視圖和側(cè)視圖如圖所示. 設(shè)ABC，ABC 的中心分別是O, O

4、，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO 旋轉(zhuǎn), 在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S, 則S的最大值為 .12已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為，則的值為 .13若從集合, , 3, 4 中隨機抽取一個數(shù)記為a，從集合-1, 1, -2, 2中隨機抽取一個 數(shù)記為b，則函數(shù)（）的圖象經(jīng)過第三象限的概率是 .14設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，則的取值范圍是 .15已知扇形的圓心角為, 半徑為, 分別按圖1, 圖2作扇形的內(nèi)接矩形， 若按圖1作出的矩形面積的最大值為, 則按圖2作出的矩形面積的最大值為 .16已知正實數(shù)x，y滿足等式，若對任意滿足條件的x，y，都有不等式 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 .17已知為拋物線

5、上的動點，點的坐標(biāo)為（，0），則的最小 值是 .三、解答題：（本大題有5小題，共72分）18（本小題滿分14分）在ABC中，角A, B, C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量(，)， （，），且. （）求角的大?。?（）若，求ABC的周長的取值范圍.19（本小題滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB =2BC，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且DFAM，垂足為E，若將ADM沿AM折起，使點D位于D 位置，連接DB，DC得四棱錐D -ABCM. （）求證：AMD F； （）若DEF =，直線DF 與平面ABCM 所成角的大小為，求直線AD 與平面ABCM 所成角的正弦值.20（本小題滿分15分）在等差數(shù)列，等比數(shù)列中，. （）設(shè)為數(shù)列的前項和，求和； （）設(shè)（），求.21（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，. （）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間； （）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，都有成立， 求實數(shù)的最大值.22（本小題滿分14分）已知拋物線C：()，其焦點到直線的距離為. （）求拋物線C的方程； （）若ABC的三個頂點在拋物線C上，頂