北師大版八冊-2.1《不等關系》習題

1、不等關系習題一、選擇題1下面給出了5個式子：30，4x+3yO，x=3，x1，x+23，其中不等式有（）A2個 B3個 C4個 D5個2若m是非負數(shù)，則用不等式表示正確的是（）Am0Bm0 Cm0 Dm03某市今年5月份的最高氣溫為27，最低氣溫為18，已知某一天的氣溫為t，則下面表示氣溫之間的不等關系正確的是（）A18t27B18t27 C18t27 D18t274無論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）Ax+50 Bx+50 Cx20 Dx205高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100克內(nèi)含鈣150毫克”，它的含義是指（）A每100克內(nèi)含鈣150毫克B每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克C每100克內(nèi)

2、含鈣高于150毫克D每100克內(nèi)含鈣不超過150毫克6在下列式子中，不是不等式的是（）A2x1Bx2C4x+50 Da=37“ab”的反面是（）Aab Bab CabDa=b二、填空題8用不等號“、”填空：a2+1 09已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，則a+b= 10用不等式表示“x與a的平方差不是正數(shù)”為 11k的值大于1且不大于3，則用不等式表示 k的取值范圍是 （使用形如axb的類似式子填空）三、解答題12在生活中不等關系的應用隨處可見如圖表示機動車駛入前方道路的最低時速限制此標志設在高速公路或其他道路限速路段的起點，你會表示這些不等關系嗎？13一種藥品的說明書上寫著：“每日用量

3、120180mg，分34次服完”一次服用這種藥的劑量在什么范圍？14在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A所對應的數(shù)是a，點B所對應的數(shù)是1已知A，B兩點的距離小于3，請你利用數(shù)軸（1）寫出a所滿足的不等式；（2）數(shù)3，0，4所對應的點到點B的距離小于3嗎？15用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（1）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；（2）三件上衣與四條長褲的總價錢不高于268元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；參考答案一、選擇題1答案：B解析：【解答】根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以為不等式，共有3個故選B【分析】主要依據(jù)不等式的定義用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等

4、關系的式子是不等式來判斷2答案：D解析：【解答】非負數(shù)即正數(shù)或0，即或等于0的數(shù)，則m0故選D【分析】根據(jù)非負數(shù)的定義3答案：D解析：【解答】貴陽市今年5月份的最高氣溫為27，最低氣溫為18，某一天的氣溫為t，27t18故選D【分析】用“”或“”號表示大小關系的式子，叫做不等式，用“”號表示不等關系的式子也是不等式是解答此題的關鍵4答案：D解析：【解答】A、當x5時，不等式不成立，故此選項錯誤；B、當x5時，不等式不成立，故此選項錯誤；C、當x=0時，不等式不成立，故此選項錯誤；D、無論x為何值，不等式總成立，故此選項正確；故選：D【分析】根據(jù)題意，找出能使不等式成立的條件即可5答案：B解析：

5、【解答】根據(jù)的含義，“每100克內(nèi)含鈣150毫克”，就是“每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克”，故選：B【分析】“”就是不小于，在本題中也就是“不低于”的意思6答案：D解析：【解答】A、B、C是不等式，D是等式，故選：D【分析】根據(jù)不等式的概念：用“”或“”號表示大小關系的式子，叫做不等式，用“”號表示不等關系的式子也是不等式可得答案7答案：C解析：【解答】ab的反面是a=b或ab，即ab故選C【分析】a與b有三種關系：a=b，ab，ab，所以ab的反面是a=b或ab，明確“ab”的反面的意義是解題的關鍵二、填空題8答案：解析：【解答】根據(jù)a20，a2+10，故答案為：【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質可

6、得a20，進而得到a2+109答案：4解析：【解答】因為x2的最小值是a，a=2；x6的最大值是b，則b=6；則a+b=26=4，所以a+b=4故答案為：4【分析】解答此題要明確，x2時，x可以等于2；x6時，x可以等于610答案：x2a20解析：【解答】由題意得：x2a20故答案是：x2a20【分析】解決本題的關鍵是理解“不是正數(shù)”用數(shù)學符號應表示為：“0”11答案：1k3解析：【解答】根據(jù)題意，得1k3故填1k3【分析】此題考查了不等式的定義，解題時要讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式，不大于意思是小于或等于以及大于的意思三、解答題1

7、2答案：見解答過程解析：【解答】設時速為a千米/時，則a50；設車高為bm，則b3.5；設車寬為xm，則x3；設車重為yt，則y10【分析】先要了解圖標的含義，然后根據(jù)含義列出不等式即可圖表示最低時速限制；圖表示車輛過橋洞時限制車高的標志；圖表示車輛過橋時限制車寬的標志；圖車輛過橋時限制車重的標志13答案：30x60解析：【解答】120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，一次服用這種藥的劑量在30mg60mg之間，即30x60【分析】用120÷3，120÷4得到每天服用100mg時3次或4次每次的劑量；1

8、80÷3，180÷4即可得到每天服用180mg時3次或4次每次的劑量，找到最少的劑量和最多的劑量即可14答案：（1）2a4，（2）0所對應的點到B點的距離小于3解析：【解答】（1）根據(jù)題意得：|a1|3，得出2a4，（2）由（1）得：到點B的距離小于3的數(shù)在2和4之間，在3，0，4三個數(shù)中，只有0所對應的點到B點的距離小于3【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離為這兩個數(shù)差的絕對值，列出不等式并解出結果15答案：（1）有r300；（2）3a+4b268；（3）P70% 解析：【解答】（1）設炮彈的殺傷半徑為r，則應有r300；（2）設每件上衣為a元，每條長褲是b元，應有3a+4