語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析和FIR濾波器的設(shè)計(jì)

1、 目     錄1 緒論 1.課題背景.(2) 2.本次課程設(shè)計(jì)的目的.(2)2 設(shè)計(jì)原理及實(shí)驗(yàn)工具 1.設(shè)計(jì)原理 （1）采樣頻率、位數(shù)及采樣定理.(3) （2）時(shí)域信號(hào)的FFT分析.(4) （3）基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)法.(4) 2.實(shí)驗(yàn)工具.(5) 三仿真程序及頻譜分析 1.語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析.(5) 2.FFT頻譜分析.（7） 3.FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì).(8) 4.FIR數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì).(10) 5.FIR數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì).(13) 6.保存濾波后的聲音文件.(15)五設(shè)計(jì)總結(jié).(15)六參考文獻(xiàn).(16)1 緒

2、論1. 課題背景隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理己成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)字信號(hào)處理在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。任意一個(gè)信號(hào)都具有時(shí)域與頻域特性，信號(hào)的頻譜完全代表了信號(hào)，因而研究信號(hào)的頻譜就等于研究信號(hào)本身。通常從頻域角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析與處理，容易對(duì)信號(hào)的特性獲得深入的了解。因此，信號(hào)的頻譜分析是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中的一種較為重要的工具。在工程領(lǐng)域中，MATLAB是一種倍受程序開發(fā)人員青睞的語(yǔ)言，對(duì)于一些需要做大量數(shù)據(jù)運(yùn)算處理的復(fù)雜應(yīng)用以及某些復(fù)雜的頻譜分析算法MATLAB顯得游刃有余。2. 本次課程設(shè)計(jì)的目的（1） 掌握傅

3、里葉變換的物理意義，深刻理解傅里葉變換的內(nèi)涵（2） 了解matlab對(duì)聲音信號(hào)的處理指令（3）聊二級(jí)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)信號(hào)的方式及語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn)（4）加深對(duì)采樣定理的理解（5）加深對(duì)信號(hào)分析工程應(yīng)用的理解，拓展學(xué)生在信號(hào)分析領(lǐng)域的綜合應(yīng)用能力（6）掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法（7）掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。（8）學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器二實(shí)驗(yàn)原理、工具1.實(shí)驗(yàn)原理（1）采樣頻率、位數(shù)及采樣定理 采樣頻率：定義了每秒從連續(xù)信號(hào)中提取并組成離散信號(hào)的采樣個(gè)數(shù)，用赫茲（Hz）來(lái)表示。采樣頻率的倒數(shù)是采樣周期，它是采樣之間的時(shí)間間隔，是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個(gè)

4、聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，采樣頻率越高，即采樣的時(shí)間間隔越短，則在單位時(shí)間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對(duì)聲音波形的表示也越精確。 采樣位數(shù)：數(shù)值越大，解析度越高，錄制的回放的聲音數(shù)就越真實(shí)。由于語(yǔ)音信號(hào)是一種連續(xù)變化的模擬信號(hào)，而計(jì)算機(jī)只能處理和記錄二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)，因此，由自然音而得的音頻信號(hào)必須經(jīng)過(guò)采樣、量化和編碼，變成二進(jìn)制數(shù)據(jù)后才能送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行再編輯和存儲(chǔ)。語(yǔ)音信號(hào)輸出時(shí)，則與上述過(guò)程相反，用計(jì)算機(jī)的聲音編輯工具進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)的錄制時(shí)，已經(jīng)利用了計(jì)算機(jī)上的A/D轉(zhuǎn)換器，將模擬的聲音信號(hào)轉(zhuǎn)化成離散的量化了的數(shù)字信號(hào)。話音時(shí)，量化了的數(shù)字信號(hào)

5、又通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器，把保存起來(lái)的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)恢復(fù)成原來(lái)的模擬的語(yǔ)音信號(hào)采樣定理：采樣就是利用抽樣脈沖序列從連續(xù)信號(hào)中抽取一系列離散樣值構(gòu)成抽樣信號(hào)。抽樣的意義就在于能夠從抽樣信號(hào)中無(wú)失真地恢復(fù)元連續(xù)信號(hào)。在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)采樣頻率不小于信號(hào)中最高頻率fm的2倍時(shí)，即fs>=2fm，則采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息。（2） 時(shí)域信號(hào)的FFT分析 信號(hào)的頻譜分析就是計(jì)算機(jī)信號(hào)的傅里葉變換。FFT是一種時(shí)域和頻域均離散化的變換，是DFT的一種快速算法，是對(duì)變換式進(jìn)行一次次分解，使其成為若干小數(shù)據(jù)點(diǎn)的組合，從而減少運(yùn)算量。當(dāng)所處理的數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為2的冪次時(shí)，采用基-2

6、算法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算速度會(huì)顯著增加。 FFT函數(shù)調(diào)用方式：1.Y=FFT(X)； 2.YFFT(X,N)； 3.YFFT(X,dim)或YFFT(X,N,dim)。（3） 基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)法 用一定寬度窗函數(shù)截取無(wú)限脈沖響應(yīng)序列，獲得有限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)序列，從而得到FIR濾波器，它是在時(shí)域進(jìn)行的由理想濾波器的頻率響應(yīng)推導(dǎo)出其單位沖激響應(yīng)，再設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)h（n）去逼近，它表示，由此得到的離散濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為無(wú)限長(zhǎng)序列，因此是物理不可實(shí)現(xiàn)的。為了使系統(tǒng)變?yōu)槲锢砜蓪?shí)現(xiàn)，且使實(shí)際的FIR濾波器頻率響應(yīng)盡可能逼近理想濾波器的頻響特性，采用窗函數(shù)將無(wú)限脈沖響應(yīng)截

7、取一段h（n）來(lái)近似表示，可得。從而有：式中N表示窗口長(zhǎng)度，這樣H（z）就是物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。并且從線性相位FIR濾波器的充要條件可知，為了獲得線性相位FIR數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)h(n)，那么h(n)應(yīng)有t=（N-1）/2的延遲，由于窗函數(shù)的選擇對(duì)結(jié)果起著重要的作用，針對(duì)不同的信號(hào)和不同的處理目的來(lái)確定窗函數(shù)的選擇才能收到良好的效果。2. 實(shí)驗(yàn)工具：MATLAB 7.03 設(shè)計(jì)過(guò)程1. 語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析（1） 利用錄音軟件錄制一段自己的聲音，保存為.wav格式，并將其保存在matlab的工作空間work中。Save and run ，得出頻譜分析圖（2） 程序：x1,fs,bits=wavr

8、ead('C:MATLAB7worksy.wav'); %讀取語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量x1 figure(1) plot(x1) %做原始語(yǔ)音信號(hào)以44.1k采樣后的時(shí)域圖形 title('原始語(yǔ)音采樣后時(shí)域信號(hào)'); xlabel('時(shí)間軸 n'); ylabel('幅值 A'); figure(2) freqz(x1) %繪制原始語(yǔ)音信號(hào)采樣后的頻率響應(yīng)圖 title('原始語(yǔ)音信號(hào)采樣后頻率響應(yīng)圖'); x1,fs,bits=wavread('sy.wav'); %讀取語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量

9、x1 sound(x1,fs); %播放語(yǔ)音信號(hào) （3）頻譜圖2. FFT頻譜分析（1） 程序：x1,fs,bits=wavread('sy.wav'); %讀取語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量x1y1=fft(x1,1024); %對(duì)采樣后信號(hào)做1024點(diǎn)FFT變換f=fs*(0:511)/1024;figure(1)subplot(2,1,1);plot(f,abs(y1(1:512);title('原始語(yǔ)音信號(hào)頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值')subplot(2,1,2);plot(abs(y1(1:1

10、024) %采樣后信號(hào)的FFT頻譜圖title('原始語(yǔ)音信號(hào)FFT頻譜')xlabel('點(diǎn)數(shù)N');ylabel('幅值');（2） 頻譜圖3.FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)（1）程序：fs=10000;x1=wavread('sy.wav');wp=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1200/fs;Rp=1;Rs=100;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;b,a=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1); %選擇窗函數(shù)，并歸一化截止頻率figur

11、e(1)freqz(b,a,512);title('FIR低通濾波器');f2=filter(b,a,x1);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x1)title('FIR低通濾波器濾波前的時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(f2);title('FIR低通濾波器濾波后的時(shí)域波形');sound(f2,7000); %播放濾波后的語(yǔ)音信號(hào)F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x1,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(

12、1:512);title('FIR低通濾波器濾波前的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512);title('FIR低通濾波器濾波后的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');（2） 頻譜圖4. FIR高通濾波器的設(shè)計(jì)（1）程序fs=22050;x1=wavread('sy.wav');wp=2*pi*5000/fs;ws=2*pi*4800/fs;Rp=1;Rs

13、=100;wdelta=wp-ws;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;b,a=fir1(N,wn/pi,'high'); figure(1)freqz(b,a,512);title('FIR高通濾波器');f2=filter(b,a,x1);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x1)title('FIR高通濾波器濾波前的時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(f2);title('FIR高通濾波器濾波后的時(shí)域波形');sound(f2,20000); %播放濾

14、波后的語(yǔ)音信號(hào)F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x1,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title('FIR高通濾波器濾波前的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512);title('FIR高通濾波器濾波后的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');（2） 頻譜圖5

15、. FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)（1） 程序fs=22050;x1=wavread('sy.wav');wp1=2*pi*1200/fs;wp2=2*pi*3000/fs;ws1=2*pi*1000/fs;ws2=2*pi*3200/fs;Rp=1;Rs=100;wp=(wp1+ws1)/2;ws=(wp2+ws2)/2;wdelta=wp1-ws1;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=wp ws;b,a=fir1(N,wn/pi,'bandpass'); figure(1)freqz(b,a,512);title('FIR帶通濾波器'

16、;);f2=filter(b,a,x1);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x1)title('FIR帶通濾波器濾波前的時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(f2);title('FIR帶通濾波器濾波后的時(shí)域波形');sound(f2,10000); %播放濾波后的語(yǔ)音信號(hào)F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x1,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title('FIR帶通濾波器濾波前的頻譜')xla

17、bel('頻率/Hz');ylabel('幅值');subplot(2,1,2)plot(f,abs(F0(1:512);title('FIR帶通濾波器濾波后的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');（2） 頻譜圖4.在程序最后添加wavwrite(f2,'保存的名字')語(yǔ)句5 設(shè)計(jì)總結(jié) 本文主要是基于高級(jí)面向?qū)ο箝_發(fā)語(yǔ)言MATLAB的基本特征，以及MATLAB強(qiáng)大的工具箱功能，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的預(yù)處理和頻譜分析。通過(guò)做應(yīng)用Matlab對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行譜分析及濾波這個(gè)課程設(shè)計(jì)，加深了

18、我對(duì)數(shù)字信號(hào)處理理論知識(shí)，尤其是采樣頻率，頻譜特性和數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)；另一方面，使我在原來(lái)熟悉控制系統(tǒng)在Matlab運(yùn)用的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)Matlab軟件在信號(hào)分析和處理的運(yùn)用。在整個(gè)課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，從分析設(shè)計(jì)題目到設(shè)計(jì)程序框圖再到具體的程序代碼的編寫，使我對(duì)課程設(shè)計(jì)有了比較熟悉的了解。分析課題題目：應(yīng)用Matlab對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行譜分析及濾波，考慮到幾個(gè)方面的內(nèi)容：（1）加強(qiáng)對(duì)Matlab基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，尤其是Matlab在信號(hào)處理方面的學(xué)習(xí)，（通過(guò)實(shí)例說(shuō)明，基于MATLAB可以很好的達(dá)到對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻譜的分析處理。）這就需要多方面查找資料，如上互聯(lián)網(wǎng)，圖書館等；（2）加強(qiáng)學(xué)習(xí)信號(hào)處理知識(shí)理論，尤其是FFT頻譜變換理論和各種數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)理論；（3）要突出重點(diǎn)，其重點(diǎn)是譜分析和數(shù)字