山西省忻州市2020年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(I)卷

1、山西省忻州市2020年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（I）卷姓名:班級:成績:一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）在等差數(shù)列中，。產(chǎn)La4=5,則缶的前5項和另三（）A . 7B . 15C . 20D . 252. （2分）若a, b, cGR,且a-cl< b ,則正確的是（）A . a < b + cB . a|< b - cC . a > b |+ cD .a|>|b - |c|3. （2分）（2016高二上臨漳期中）在AABC中，內(nèi)角A, B, C所對應(yīng)的邊分別為a, b, c,若c2=（a-b） 2+6, C= 3 ,則 AABC 的面積（）A.

2、3B. 2©生C .2D .3百4. （2分）（2020高三上瀘縣期末）在數(shù)列缶/中，硝=2%41 =%+2",則。20仃的值為（）A .評$B . 22018C . 2期，D. -220175. （2分）對于任意實數(shù)優(yōu)由C,d ,下列五個命題中：若。,則農(nóng)從：若 > b ,貝> bd ：若Q > be-,則。> b：11若。> 頗J* b ：若a>b>O,c>d ,則用.其中真命題的個數(shù)是（）A . 1B.2C.3D.46. （2分）（2017 南陽模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列an滿足al , a3 , a4成等比數(shù)列，S

3、n為數(shù)列 沁an的前n項和，則S不3的值為（）A.2B .3C .-2D .- 3（"-1<07. （2分）（2017高一下紅橋期末）不等式組1爐-”<0的解集是（）A . x - 1<x<1第2頁共11頁B . x - l<x<3C . x 0<x<lD . x 0<x<38. （2分）（2018高二上臺州期末）已知球。的表而積為16不，則球O的體積為（）4 . 于萬 A.58B .尸16 C . 丁況32 D .9. （2分）（2016高二下松原開學(xué)考）已知等差數(shù)列an的公差為2,若al , a3和a4成等比數(shù)列，則 a

4、l可以等于（）A . -4B . - 62>- & 34A10. （2分）（2016高一上-越秀期中）已知函數(shù)f （x）=g82工（° 4 0）,方程f（X）=k恰有兩個解，則 實數(shù)k的取值范圍是（）3A . (4,1)3B . 4,1)3C . 4,1二、雙空題（共4題；共5分）11. （1分）（2018高二下贛榆期末）若不等式團2一標一】卜十2加一$0對任意re（O, +oc）恒成立，則 實數(shù)I的值.12. （1分）已知數(shù)列an滿足al=l, an+l=2an+l,求an）的通項公式113. （1分）（2016高二上乾安期中）已知aABC的內(nèi)角A, B. C所對的邊

5、分別為a, b, c,若sinA二G , b= sinB,則 a=.14. （2分）（2019高三上吉林月考）在三棱錐O-.1BC中，OA t OB , OC兩兩垂直，且。；=3 , OBOC=1 .若以O(shè)為球心，7G>0）為半徑做一個球，當球而與HBC所在平面相切時，r= .三、填空題（共3題；共3分）15. （1分）（2014 上海理）若實數(shù)x, y滿足xy=l,則x2+2y2的最小值為.16. （1分）若關(guān)于x的不等式|x-m <2成立的充分不必要條件是2Wx<3,則實數(shù)m的取值范用是._L17. （1分）（2019高三上上海期中）若則“a-3的最小值是.四、解答題（共

6、5題；共25分）2+（-1/18. （5分）（2017高三上鹽城期中）已知數(shù)列an滿足al=-l, a2=L且產(chǎn)下-虱.?。? （1）求a5+a6的值；（2）設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項的和,求Sn：（3）設(shè)bn=a2n - l+a2n,是否存正整數(shù)i, j, k （i<j<k）,使得bi, bj, bk成等差數(shù)列？若存在，求出所 有滿足條件的i，j, k；若不存在，請說明理由.19. （5分）（2015高二上濟寧期末）已知銳角ABC的三內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c,且2csinB二（1）求角C的大??；（2）若邊c=l,求AABC面積的最大值.20. （5分）（201

7、9高二上上海月考）無窮正實數(shù)數(shù)列卜才具有以下性質(zhì)=1*1工非=°？（1） 求證：對具有上述性質(zhì)的任一數(shù)列，總能找到一個正整數(shù)n使下面不等式恒成立N 3.999考十貨十.左1一（2）尋一個滿足上述條件的數(shù)列，使下而不等式對任一正整數(shù)n均成立4 而？ .21. （5分）（2016高二上清城期中）設(shè)4ABC的內(nèi)角A, B, C所對邊分別為a, b, c,且a+c=6, b=2, cosB二79.(1)求a, c的值;(2)求 sin (A-B)的值.22. （5分）（2017 貴港模擬）已知數(shù)列an中，al=l, an+1二弓巨 （nGN*）.1 1（1）求證：可+ 2 為等比數(shù)列，并求a

8、n的通項公式an：fi(2)數(shù)列bn滿足b" (3n-l) ? -an,求數(shù)列bn的前n項和Tn.第11頁共11頁參考答案一、單選題（共10題；共20分）1-1, B2-1, A3-1, 04-1、。5-1, A6-1, A7-1、C8-1、D9-1, 0 10-1, A二、雙空題（共4題；共5分）1、【第1空】-1【第1空】aft=2n - 1【第1空】B 13-1.3三、填空題（共3題；共3分）15-1【第1空】216-1.【第1空】（L4）17-1、【第1空】5四、解答題（共5題；共25分）1一2；當n為儡數(shù)時,$一211 .39%= " 2 凸="4= 1

9、 6 = 4 r18-1.»35+3§=2解：當n=2kW , Sn=S2k= (3f.©2k . 1 ) +/“4f+ a2k )+坐普=5（4*+GH - 4=2K芳十（耨7.當n=2k -1 時,Sn=S2k - a2k= *)”+(丹一4 一(,= 3x(§)十2x©)l 4 = 3乂島 2 +2«日-4 ,WW2 X伶14 2X (軒-4 , 為偶數(shù)/ G M>>-1I18-2.3x(；) +2、(*廠-4/ 八為奇數(shù)/W'解；由，用5尸/+g=得尸-1r?0 （僅時0且遞增）./k > j r S

10、k r jeZ r /.k>j+l.差數(shù)列，當kNj+2時 F bk?b"2 r 若bj f bj r則仿=物-瓦S勸廠32T修廣-（獷-（獷-（y=T喧廣二*4此與心>0矛盾.故此時不存在這樣的等言列.差數(shù)列，當k=j+l時.bk=bRi r Sb; r bj , bk則仇=囪-瓦=曲-加=，（獷-6rlM曲-刖=梟（/+（曠,Xri<j t Hi JgZ t z.i<j -1 .若2則，得卜4廠1建由廠1生下-由廠3， 0MV4MB«*得信廠工由尸，。，矛盾.e-L從耐由小】，蹴曠-住fH曠-俵門十卻-（川,化簡得少2=1,解得=2, 18.3、

11、從而滿足物的i J熾有,即i=l J=2 , k = 3解：,.2csinB= . b , .,.2sinCsinB= . sinB.,.,sinB#O , .*.sinC= 5 ,*V19-1、又二ABC是說角三角形"C=號解:由余弦定理可得：c2=a2+b2 - 2abcosC f.l=a2+b2 - 2ab cos >2ab ab=ab f 當且僅當"b=1時取* .“ABC面積的財值7出me = _! x ix B = 319-2、22*24證明:由題意可知正實數(shù)數(shù)列卜滿足為=l阜 * = 02,)所以營1rp 2 4 T .2k L.? LT X X X X

12、 + + + + + 曜石；巧石君石書頁 + + + 虧書玉珞石 則 >一 >一 >一2Q-1原5c得證.解；啦右，所列V6，（=02,）則鴛殳 必因為前0叫磊卜1所以 4（1-&）4 _ 即當與=6時原式成立2。2、" I一，解；:/。=監(jiān) f b=2 , cosB= g ,.由35得：十二a2+c2 - 2accosB=(a+c ) 2 - 2ac -尋 ac=36 -等 ac=4 ,整理得：ac=9r21-1、聯(lián)立解得：a=c=3 ;解:vcosB= 2 , B為三角形的內(nèi)角.和8二口|廣羋'.,b=2 , a=3 , sinB=鄧,二由正弦定理得：sinA=0坦旦 bva=c , SPA=C f, *cosA= 71-sm< 7 ,21-2、則 sin ( A- B) =sinAco$B - cosAsinB = 2 6 嗎解；"1=1,而“=滯-1- 3, . .一 I / i 一 i -1 4用 % _ Lg 即一1" +，=工+ 3彳3