平行四邊形的性質(zhì)與判定_第1頁
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1、、知識梳理角：;對角線：平行四邊形性質(zhì)定理性質(zhì)定理1:推論：性質(zhì)定理2:性質(zhì)定理3:性質(zhì)定理4:平行四邊形判定定理判定定理1:判定定理2:判定定理3:判定定理4:二、例題講解例1、已知：在DABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O,過點。作一直線l ,與AD、BC分別交于點 E、F.(1)圖中共有哪幾對全等三角形？(2)直線l將DABCD分成四邊形ABFE和四邊形EFCD ,這兩個四邊形的周長和面積分別有怎樣的數(shù)量關系?證明你的結論。(3)若另有一直線11過點O,且交AB、CD于點G、H,聯(lián)結EG、GF、FH、HE,則四邊形EGFH是什么四邊形？2、已知，如圖,在 DABCD 中，E 是 B

2、C 邊上一點，聯(lián)結 AE、DE, SABCD 6 ,求 S ADE.3、已知：如圖,在DABCD中，分別以BC、CD為邊向外作等邊三角形 BCP和等邊三角形 CDQ ,并聯(lián)結AP、AQ.求證:APQ為等邊三角形。D4、如圖，已知CDF ABE, CFD AEB , BEDF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。例5、已知：如圖，在DABCD中，對角線AC和BD相交于點O, AE BD于點F, BF AC于點F, CG BD于點G, DH AC于點H.求證：四邊形EFGH是平行四邊形。三、課堂練習1 .已知，如圖，在 DABCD 中，AE BC 于點 e, AF CD 于點 f, AB 3 ,BC 5, EAF 60o求四邊形AECF的周長和面積。2 . 已知：如圖，E、F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AF=CE , DF=BE , DF BE .求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形。四、課堂總結家庭作業(yè)1、已知：如圖，在 DABCD中，AE=CF ,點M、N分別是 DE、BF的中點。求證：FM=EN2、已知：如圖，在 ABCD中，G、H是對角線BD上兩

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