2020屆高三數(shù)學(xué)深圳市第二次線上測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案(圖片版)

1、試題類型：A維空啟封并使用完畢前2020年深圳后普通高中島三年級(jí)第二次線上統(tǒng)一測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案及評(píng)分參考I.B2.C3. A4.C5. D6. D7. A8. A10. BII.BIZA二、13. 一14. 3215.1427筑答應(yīng)叮出文字說(shuō)明.17.（小小以清分12分）AA/f8（,中，內(nèi)加？I、B、C對(duì)邊分別是a b、c.己知sin 4 = sin/sin（：求2si"4詈+ sin8-l的取依他困.（1）由正弦定理可行sin J sin If sinC：.sin A = sin/ = "- sin(. 2R2R2RV sin? /y = sin JsinC,.:.

2、b' ="C,a、c'-b，> lac-ac而0v8<n6分2O2O4W.d島中島三4.第二次0上空一刷式（，皴）<«*«笈I R關(guān)10,（2） 2mi?- sinH-1os A 、加 H &sin<& .,10分/ . C即2§in -y 4nA-I的取侑依是（I,貝卜12分18（本小分12分）M 圖用小,收枝惟 S-4BCD 中，“工平面 zbcd. 4D/BC. HdB = BCaCD.l. AD =» 2 .L） CMS/）上及的存在一/*.使用（尸平面£48?說(shuō)if明體

3、的結(jié)論I（2）求平面月月知平面5CO所成銀二面用的余弦仙.*則,（1）當(dāng)點(diǎn)P為樓SD的中點(diǎn)時(shí),CP平面£4&證明如下：取”的中點(diǎn)凡連結(jié)".FB. PC.則V ADitBC 6C = ；W. 工 FP”BCRFP = BC .二網(wǎng)邊形尸6CP為平行四邊形.；CPa平面£48.""U平面:.CPU 平函SAB. （2）在平面/灰'0內(nèi)過(guò)點(diǎn)/作n線4）垂線”，:SA1平面人BCD.：.SALAD9 SAIAx./1線4J4r和彳。兩兩卓立.以點(diǎn)彳為依點(diǎn),分別以真線4r. ADAShx.過(guò)點(diǎn)"fl。£1彳0交血線/O

4、 f £.尸和z健立如圖所示的H仰飛驚樂.;o?o +%*.局十鳥又卑.二次鼻上線一司域（If*） UP,st 91 2 n A 101V ADUHC.仞從./(y,i,O),/XO,2.O). .S(O,O,I), yn4=(0.0.1),加=(¥,；,0),而92T), Z)Cg/e 8分*“億£"，的法向III為；（卬z）,忤N7）的法向hl為"（4如當(dāng)）.則I”；石= oj而=0.，2/、。，屋改<0.-I »0, 3f=。.2%一4=0.75 虧/_/ = ().取苔=瓜9 = J5 .可用10分F (G.T0), “

5、工(瓜工6).1 ,心 _ _ (6-吧M636)1 "JI"/不4)2 +(丁5A>5)' + 3' +6,-*平而S4"和T ifiuSW 所成銳一曲角的余弦侑為.-12分419.（木小虺漏分12分）已知確的C:. + ： = lA,"分別足國(guó)四C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，M為橢網(wǎng)上的動(dòng)點(diǎn).（I）求乙4MB的址大值,并過(guò)明你的結(jié)論,（2）次”線4AZ的斜率為* 11*（一1-1）.求在拽8W的科率的取色范困.解3 （1）根據(jù)怖圈的對(duì)稱性，不妨設(shè)的（4,%）（-26<%<26,0<乂32）.過(guò)點(diǎn)MA A/«Lx

6、軸.垂足為.則(Xq.O)(Ovo4 2).f AL. htan Z/fA/7/2O2O年¥Y卡，,島中商三年KU二次人匕怩一刪訊（ITIt）送« 3 R * lOIi zS4A/y=tan(z>fW . /BMH)=加 n2"lan ZBAIU4 瓜I Tan AMH tan /月“ xi + -12 *丁點(diǎn)，”（品,打）在神四C .,蔣吟= '，M=12一3火，； tanN4Wft = 一獨(dú).八乂向 ° v 乂 S 2 .;1anZJ4仙=-芭 4 _ J. %:晟OvNAMBv -Z/M的的最大值槨，此時(shí)汽=2,即點(diǎn)”為耐C的上頂點(diǎn).

7、出嶇橢晅的對(duì)稱件.0啟例為橢網(wǎng)C的如柏的頂點(diǎn)時(shí).乙4W»取H大侑.其朵大使為 2ny7分<2）役也找”的羽率為則* * 丁 m（一；,一；）,32 故H稅6”的斜率的取值范用為（：/）.12分20.（本小題4分10分）已知函數(shù)，（x） = ln（x+l）H（jr） = e' （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.2020年潭川前通離中商三壽H扉二次飛上級(jí)一洌通（JTtt）式黑，蒙* 4 X A 10M<>>討論由數(shù)wx) = /(x)在定義域內(nèi)極tfid的個(gè)數(shù)；X(2)設(shè)"我/為由數(shù)，(幻的圖望上一點(diǎn)/(天,乂)處的切線,讓明：在區(qū)間(0,+8)上存在曜的

8、與,使得從線/與曲線=何0和切(1)=+(x>>l llx*0).xXj 、 I , a x2 +ax + nP (幻二+ r 二7-，x + l xJ (x + l)x2令Mn) = x、ot ) ". A = /-4a,I 分當(dāng)Aa'-4j400九 即為04。44時(shí),(r)20,北時(shí).內(nèi)外在(T.0)和(0,2)中國(guó)述增，無(wú)極做點(diǎn)；2分當(dāng)A02-4u>0時(shí).呷當(dāng)"<0或。>4時(shí).的數(shù)機(jī)幻”兩個(gè)零點(diǎn)4a-<i + 4a2 - 4a*=-2-> y2，(I)當(dāng)。<0時(shí). -2 + a + Ja' -4。 G-4

9、a-Jo'-4a + 4 八。-內(nèi)為-1馬<0,所以%>0>玉>-1.3分所以南收河外在(-LxJ僅調(diào)速增,在(孫0)和(0,與)上汽調(diào)速M(fèi).在(/, ,8)上雌調(diào)通增.此時(shí)函數(shù)Wx）有兩個(gè)極值點(diǎn)：4分（笛當(dāng)4A4時(shí)，njM .-2 + a + Ja，-4° a2 - 4a + 4 - a2 - 4a因?yàn)轳R>0.22所以為</<-1 此時(shí)研幻)0Wx)在(TO)和(O.y)單調(diào)遞增，尢極依點(diǎn).5分蹤上所述.""20時(shí).函數(shù)夕(工)£極值點(diǎn),當(dāng)“<0時(shí),我故飆工)有兩個(gè)極偵點(diǎn).6分(2)因?yàn)?'

10、;(1) = *, »所以函N/CO的用&上 木/(、, 乂)姓的切像/的方程可晨示為2020，* 高中&三 4VR 二人。上級(jí)一 次 Of ft）a 5 K 4t 101°一”力分9I出。愎/。曲伐=必幻和切點(diǎn)伙玉,?。?因?yàn)?X'（jr） = c'.酒人用JI條理.«34，|)一七Lo.II 分III(1)i4hl. >ia = IW,由畋Ex)ln(x.1)_¥t'(jr>T)C (0.2)年遙. x乂心_|)!<0.叭d).z?>o, C-Ie -I所以的故火幻陽(yáng)c-Lc'T

11、） I有哪 的有力.乂因?yàn)橥庠冢?.M）邪逐冷.所以方程3。川）一士=。在（0.田川存在 一的根.一在區(qū)間（0.2）上存在唯 的與,使用在線/與曲線= #（外相切 12分21.（本小題清分12分）2020年初，新冠帥炎狡偌傻也個(gè)舊.姑行由于人彷流動(dòng)忤修大，嘏為湖北行外疫情修嚴(yán)審的有 份之一.截至2月29H,該方已累計(jì)確冷1349例患，無(wú)境外修入病例.（I）為就新城肝炎的相關(guān)樸征.研宣人員從該省隨機(jī)抽取100名確診患衣，統(tǒng)H他K1的年 齡數(shù)媯得卜面的喊數(shù)分布收，(100(20.30(30.4000.50(50.60(60.70(7080(80 90(90.1002612IB22221242由找數(shù)

12、分布&可以入牧認(rèn)為.以行新K肺炎忠，的年航/版從止於分布A（.I5 2 ） 其中山似為這100名也有年?duì)畹臉颖酒骄簦ㄍ?綱中的故K用讀郵間的中R他力代表），:仙計(jì)訪/加N”欠忠柘年抬在70 %以上（i70）的電，比例；2020 4、一小高鳥三411d二次上級(jí)一則火（我做）通，45，"6 R R 10fi(2)極至2 月 2911，謨古物過(guò)川炎的常切接觸，(均已接受檢測(cè))中胸診患，約占10%,以 H/唐切接觸弁拿冷的蒙中代的I/密切接觸，確修發(fā)生的概率,便名密切接觸者是否修相互收 憶現(xiàn)仃密切接觸 20人，為檢劑出所育患#,設(shè)計(jì)/如卜力案：將這20幺密切接觸，骷機(jī)庖技 “<

13、;<20且/!是20的妁數(shù))個(gè)人一加平均分織.內(nèi)將同加的個(gè)人加入抽取的一半血液混合在 總化依K發(fā)現(xiàn)斯冠桿用，則對(duì)該川的個(gè)人岫取的另 Wifti液建 化驗(yàn)，記個(gè)人中患才的人數(shù)為A；以化整次數(shù)的期小值為決策依據(jù).試確定使得20人的化吩總次數(shù)最少的的值.參號(hào)數(shù)據(jù) TiZ N01«D.則“-o<Z< + o)n0.6826.P(/-2a<Z<p >2<7)-09544 .(2-ky v Y< + 3a)0.9973 0.9、0 66 . 0.90.59, O.9,0O35.就：2x154-6x25 + 12x35 + 18x45 + 22x55

14、 + 22x65 + 12x75 + 4x854-2x95 ”。/ “=4.o »1002分所以打 54.8 -15.2 v Z v 54.8 +15.2) = 739.6 <Z<70) = 0.6826，P(Z 27。)-尸(39.6 “3M 竺笠=0587 = 15.87% ,22則可估計(jì)該省確診新冠肺炎患齊年齡在70歲以上的患芥比例為15.87% 5分(2)解法一：根據(jù)胭胤 僑名格切接觸松診為新冠麻炎的概率均為本 的可能取值為2, 4 5. 10.25 » (2,4,5.10)時(shí).X* -父*)，7 分對(duì)于臬組”個(gè)人.化驗(yàn)次數(shù)y的可能取值為l力+1，Q9

15、.nr=1)=(V-尸(丫="1>=|一(而，Q99頤')=M而+( I)J(而)* = + ”(«)9 分則20人的化驗(yàn)總次數(shù)為/()=吊5 + 1-底').'20，+：-(4)卜經(jīng)計(jì)算/(2尸】3.8, /(4)wll.8f /(5)«l2.2t /(10)wl5.所以，當(dāng)“ =4時(shí)符合題意，即按4人如檢測(cè),可使化的總次數(shù)最少.12分20204系娟中 高中高三壽二次愎上統(tǒng)一洲認(rèn)(理靴)以題*5金» 7 « * 10U2阿腮鼠好會(huì)切臺(tái)松診的榜為，的可能取例為2, 4, 5, 10.當(dāng)w 2.4510時(shí) X. -

16、/“).7 分設(shè)以n個(gè)人為 半時(shí),組內(nèi)每人所需的化依次敢為 >"則了的可能取價(jià)為|>1. n nnr=i)=(-r m + L)=i(2>n 10n joW£(n=l一|.«1.(?兒,“I。 n 10 J n 10/(n)-20 l/T勿則20人所需的化驗(yàn)次數(shù)為 10 J.八2尸 13 8. /(4)|).Xt /(5)*I2.2. /(IO)15.所以符合州。的一4 即按1人 蛆型潴,可使化的總次數(shù)少. 12分22.(本小題滿分10分)選修1 一 I：坐標(biāo)系。參數(shù)力M在平面六角坐標(biāo)系近勿中,門線八x -/cosa.y 二，sina(，為參數(shù)，

17、。)曲戊*：x = 2cos/Ly 二 4*2sm(/?為參數(shù))./JjC相切丁點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的甘負(fù):軸為極仲注01tf中標(biāo)系(1)求C的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)/的極坐標(biāo)；(2)(2知九線/“ 0 X(pe R) jBHC ： p? - 4Fpcos0 f 2 -C P /1.('兩點(diǎn)，記U" 6的血枳為ca；的面枳為H，求藁+ 的(ft.M (1)(解法一由MM知，G的血物坐標(biāo)方粒為/*C-4尸-4,2分利夕3：代人用g的根“有川？為：T"n"“2 = 0.X = /8、a，. . M g., y y % 乂乙的生效方日為(I 為拿 0<cr&l

18、t;-)» ylsina2陽(yáng)的極中林方得為"=m"w R),格代入出"-8即 a "2 = 0,則 A = Ma)-xl2-。, 乂 0<。<，202。年；川-“*島三""大"悅"用認(rèn)(MIO 4* « » * 10R新川a-；,此時(shí)=26,所以點(diǎn)/的械坐標(biāo)為（26：）, 6分（X法二）由附盅可如,£的汽角“標(biāo)方1V為將jy./Min 代入陽(yáng)（*的極坐標(biāo)方程為4-8$加0.120. 2分因?yàn)? 0G和切于點(diǎn)/所以在Rtzsa：/中,標(biāo)M7oc：_（/ .理, si

19、nZtx；-11-1.所取a;*,4 分III極坐標(biāo)的幾何意義，可用/ （26；）.5分（2）由£的機(jī)坐標(biāo)方程為"一4608§0 + 2 = 0,可得G的11向坐標(biāo)方程為。-25、/,5.所以心GQGO） ,6分設(shè)伏外，1） CS八1）將。一二代入"-4岳cos® + 2 = 0. 36得'-6 + 2 = 0,所以A+G=6.4自=2.-7分乂因?yàn)?#39;=:".0八10（?_2）=洛。|，5i*Tl°Cjl Prsin7-Pj, 8分23 62Zb L所以縣+ & =包絲=Q近二紅"=以當(dāng)= 16. I。分S» S、p2 RPP-x223.（本小心滿分10分）選修4一5：不等式選講 已知/（x） = k-2a|