(八年級數(shù)學教案)分式的加減法

1、 分式的加減法 八年級數(shù)學教案 教學目標： (1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義； (2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。 教學重點：分式通分的理解和掌握。 教學難點：分式通分中最簡公分母的確定。 教學工具：投影儀 教學方法：啟發(fā)式、討論式 教學過程： （一）引入 （1）如何計算： 由此讓學生復(fù)習分數(shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。 （2）如何計算： （3）何計算： 引導學生思考，猜想如何求解？ (二)新課 1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分： 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的 通分 注意：通分保證（1）各分式與原分式相等

2、；（2）各分式分母相等。 2通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì) 3通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做 最簡公分母 根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式 ， ， 通分： 最簡公分母為： ，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當?shù)恼?，使各分式的分母都化?。通分如下： 通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。 例1 通分： （1） ， ， ； 分析：讓學生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”，依據(jù)分數(shù)的通分找最小公倍數(shù)。 解： 最簡公分母是12xy2，

3、 小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù) 解：最簡公分母是10a2b2c2， 由學生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 例2 通分： 設(shè)問：對于分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？ 前面講的是單項式，對于多項式首先應(yīng)該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。 解： 最簡公分母是2x(x+1)(x-1)， 小結(jié)：當分母是多項式時，應(yīng)先分解因式 解： 將分母分解因式：x2-4(

4、x+2)(x-2)4-2x-2(x-2) 最簡公分母為2(x+2)(x-2) 由學生歸納一般分式通分： 通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下： 1.將各個分式的分母分解因式； 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的； 5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母； 6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當?shù)恼?，使各分式的分母都化為最簡公分母?練習：教材P.79中1、2、3 (三)課堂小結(jié) 1通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來 2通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變 3一般地，通分