--高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納大全5篇（精選）

1、高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納大全5篇說(shuō)到高二數(shù)學(xué),很多同學(xué)都會(huì)說(shuō)難很難,的確,相對(duì)而言，高二數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)中最難的一部分,但我們一定要把知識(shí)點(diǎn)給吃透。下面就是松鼠給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望能幫助到大家！高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=1+(n-1)dn1時(shí)a1=n2時(shí)an=SnSn-1an=k+(k，b為常數(shù))推導(dǎo)過(guò)程:a=dn+1-d令d=k，a1-=b則得到an=kn+2.等差中項(xiàng)由三個(gè)數(shù),A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱(chēng)最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列。這時(shí),A叫做與b的等差中項(xiàng)(rithticme)。有關(guān)系：A=（+b)÷.前n項(xiàng)和倒序相加法推導(dǎo)前項(xiàng)和公式:S1+a

2、2a3+·····+an=a1(a+d)+(a+d）+······+a1+（-1)dSn+an-1+n-2······a1=an+(ad)+(an-2d）+······n-(-)d由+得Sn=(a1+an)（a1+an）······（1+a)(個(gè)）=n（a1+an）Sn=（a1+n)÷2等差數(shù)列的前

3、n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半:S=n(1an)÷=na1+n（n1)d÷2Sdn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得12sn÷n-ans-(-）÷2÷nan=2n÷-a1有趣的是Sn1=(2n-1),S2n+1=(2n+1)an+14.等差數(shù)列性質(zhì)一、任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：n=a+(n-m)它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和公式還可推出：a1+a=a2+an-1a3+a-2aknk1,、若m,，p，qN_且m+npq,則有ma=apaq四、對(duì)任意的kN_有S,S2k

4、-Sk，S3k-S2k,，SnkS(n-1)k成等差數(shù)列。高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2解三角形1. ？2解三角形中的基本策略：角 邊或邊 角。如 ,則三角形的形狀?3.三角形面積公式 ，如三角形的三邊是,面積是?4.求角的幾種問(wèn)題: ,求面積是,求 . ，求coc5.一些術(shù)語(yǔ)名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?6.三角形的三個(gè)內(nèi)角a,b,成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,c成等比數(shù)列,則，你會(huì)證明這三個(gè)結(jié)論么?數(shù)列.一個(gè)重要的關(guān)系 注意驗(yàn)證 與 等不等?如已知2. 為等差為等比注:等比數(shù)列有一個(gè)非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項(xiàng) .如an是等比數(shù)列，且3.

5、等差數(shù)列常用的性質(zhì):下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等,如 是方程 的兩根,則在等差數(shù)列中, 成等差數(shù)列，如在等差數(shù)列中,若一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則 ， -4數(shù)列的項(xiàng)問(wèn)題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)研究 的大小。數(shù)列的(小)和問(wèn)題,如：等差數(shù)列中, ,則 時(shí)的n= .等差數(shù)列中, ,則 時(shí)的n數(shù)列求和的方法：公式法:等差數(shù)列的前項(xiàng)和為15，后項(xiàng)和為2，且分組求和法:裂項(xiàng)求和法兩種情況的數(shù)列用:錯(cuò)位相減法等差比數(shù)列（如)如何錯(cuò)位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?6.求通項(xiàng)的方法運(yùn)用關(guān)系式 累加（如)累乘(如構(gòu)造新數(shù)列如 ,a11，求an=？高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3解三角形、三角形

6、三角關(guān)系:AB+C=180°C=180°（A+B);2、三角形三邊關(guān)系：a+c;a-b3、三角形中的基本關(guān)系:in(A?)?sC,cos(A?B)?coC,an(?B）？?n，?B?BCA？BC?cos,cos？,tan?co2222、正弦定理:在？?C中,、c分別為角？、？、的對(duì)邊，為?？C的外ab?？2R接圓的半徑，則有sin？in?sinCs5、正弦定理的變形公式：化角為邊:?2sin？，b？2Rsin?，c?RsiC;abc，in?，iC?; 2R2R2Ra?b？ca？?：b:c？sin？:i?：i;sin?in？?nCsn?sn？siC化邊為角：sin?6、兩類(lèi)正

7、弦定理解三角形的問(wèn)題:已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.(對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解)7、余弦定理：在?？?中，有a？b?c?2bccos?，b?a?c？2aco？, 222222c?a2?b2?2acosC2?c2?a2a2？c2?b2?b2？c28、余弦定理的推論:s?,os?？,coC?.b2ac2a(余弦定理主要解決的問(wèn)題：1.已知兩邊和夾角,求其余的量。.已知三邊求角)9、余弦定理主要解決的問(wèn)題:已知兩邊和夾角，求其余的量。已知三邊求角)10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理

8、實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設(shè)a、c是?C的角？、?、C的對(duì)邊,則：若?b?c，則?9；若?b?c,則？90;若?,則C?0高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4數(shù)列1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式:. an?f(n），數(shù)列是定義域?yàn)镹的函數(shù)f(n),當(dāng)n依次取，2，?時(shí)的一列函數(shù)值 歸納法若0?，則a不分段；若S0?0，則a分段ii.若an？1?an？q，則可設(shè)?1?m？p(a?）解得，得等比數(shù)列?n?m?Sn?f(an)v 若S?f(a),先求1？得到關(guān)于an?和an的遞推關(guān)系式S?f(a)n?1?n?？Sn?2an?1例如：n?an？1先求a1，再構(gòu)造方程組：?（下減上)an?1?2?？2n

9、?S?1?2an?12.等差數(shù)列：定義：a?a=(常數(shù))，證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 通項(xiàng)d？0時(shí),an為關(guān)于n的一次函數(shù);d時(shí)，an為單調(diào)遞增數(shù)列；dlt；時(shí),an為單調(diào)遞減數(shù)列。n(n？1）2前n?na1?d，d?0時(shí),Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。性質(zhì): ii. 若？a?為等差數(shù)列，則am，am？k,am?2k，仍為等差數(shù)列。 iii.若?為等差數(shù)列，則Sn,2n？Sn,S3?Sn,仍為等差數(shù)列。 iv 若A為a,的等差中項(xiàng)，則有A?.等比數(shù)列： 定義：an？1n?(常數(shù))，是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。a?b2。 通項(xiàng)時(shí)為常數(shù)列)。.前項(xiàng)和需特別注意,公比為

10、字母時(shí)要討論.高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5排列-和順序有關(guān)組合C-不牽涉到順序的問(wèn)題排列分順序，組合不分例如把5本不同的書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法.排列把5本書(shū)分給3個(gè)人,有幾種分法組合1.排列及計(jì)算公式從n個(gè)不同元素中，任取(m)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，）表示.p(n，m)n（n1)(-)(n-+)=n！/（n）!（規(guī)定0!=1).2組合及計(jì)算公式從個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)元素并成一組,叫做從個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元

11、素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)c(n，m)表示c（n，m)=p(n，m)/m!n!/(nm)！_！)；c(n，m）=(n,-)；.其他排列與組合公式從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)p（n,r)=n!r(nr)!.n個(gè)元素被分成k類(lèi),每類(lèi)的個(gè)數(shù)分別是n1,n2，.nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為!/(n1！_!.k!).k類(lèi)元素，每類(lèi)的個(gè)數(shù)無(wú)限,從中取出個(gè)元素的組合數(shù)為c(+k-1,)排列（nm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)）)Pnmn×(-1).(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號(hào));nn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0！=1；1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n組合(m（為下標(biāo),m為上標(biāo))m=Pnmm;nm=!/m!(-m)!;Cn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;