小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、第一部分： 概念1、加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè) 積相加，結(jié)果不變。如： （ 2+4）×52×5+4×56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是 O的數(shù)都得 O。 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)

2、、乘數(shù)末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè) 零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的列法及計(jì)算，即列出帶有 的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù), 叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相 加減，先

3、通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分，然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù) （0除外），分

4、數(shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。22、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如： 2÷5或 3:6 或 1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。23、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6 9:1824、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如 3: 9:1826、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 的比值 （也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，

5、它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。 如： y/x=k（ k 一定 ） 或 kx=y27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k（ k 一定 ） 或 k / x = y28、 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小 數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

6、31、 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)） ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、最大公約數(shù)： 幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除， 這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 （或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。 ）34、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。35、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。36、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （通分用最小公倍數(shù)）37、約分：把一

7、個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 （約分用最大公約數(shù)）38、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。39、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù) 必須 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40、個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)，都能被 2整除，即能用 2進(jìn)行約分。個(gè)位上是 0或者 5的數(shù)， 都能被 5整除，即能用 5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。41、偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。42、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） ：一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。43、 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合

8、數(shù)。44、利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）45、利率： 利息與本金的比值叫做利率。 一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息 與本金的比值叫做月利率。46、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。47、循環(huán)小數(shù)： 一個(gè)小數(shù)， 從小數(shù)部分的某一位起， 一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出 現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3. 14141448、不循環(huán)小數(shù)： 一個(gè)小數(shù)， 從小數(shù)部分起， 沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率： 3. 4沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次49、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：

9、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如 3. 450、什么叫代數(shù) ? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。51、什么叫代數(shù)式 ?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：第二部分：幾何體3x =ab+c1. 正方形 : 正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)× 4公式： C=4a正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式： S=a×a正方體的體積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式： V=a× a×a2. 正方形：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬）×2公式： C=(a+b) ×2長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬公式： S=a×b長(zhǎng)方

10、體的體積長(zhǎng)×寬×高公式： V=a× b×h3. 三角形：三角形的面積底×高÷ 2。公式： S= a× h÷24. 平行四邊形：平行四邊形的面積底×高公式： S= a ×h5.梯形：梯形的面積 （上底 +下底）×高÷2公式： S=(a+b)h ÷26. 圓：直徑 =半徑×2公式：d=2r半徑 =直徑÷ 2公式：r= d ÷2圓的周長(zhǎng) =圓周率×直徑公式：c=d =2 r圓的面積半徑×半徑×公式：S rr7.

11、圓柱：圓柱的側(cè)面積 =底面的周長(zhǎng)×高。公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積 =底面的周長(zhǎng)×高 +兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r圓柱的體積 =底面積×高。公式：V=Sh8. 圓錐：圓錐的總體積底面積×高× 1/3公式：V=1/3Sh三角形內(nèi)角和 180度。平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直： 兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直， 其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。第三部分：計(jì)算公式數(shù)量關(guān)系式 :1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)

12、÷份數(shù)每份數(shù)2、1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷ 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1倍數(shù)3、速度×時(shí)間路程路程÷速度時(shí)間路程÷時(shí)間速度4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間工作總量工作總量÷工作效率工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和和 一個(gè)加數(shù) 另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積積÷ 一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)和差

13、問(wèn)題的公式 （和差）÷ 2大數(shù)和倍問(wèn)題： 和÷ （倍數(shù) 1） 小數(shù)差倍問(wèn)題： 差÷ （倍數(shù) 1） 小數(shù) 植樹(shù)問(wèn)題 :（和差 ） ÷ 2小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)（ 或者 和小數(shù)大數(shù) ）（ 或 小數(shù)差大數(shù) ）1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù), 那么 :株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)÷株距 1，全長(zhǎng)株距× （ 株數(shù) 1） ，株距全長(zhǎng)÷ （ 株數(shù) 1） 如果在非封閉線路的一端要植樹(shù) ,另一端不要植樹(shù) , 那么: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)株距×株數(shù)，株距全

14、長(zhǎng)÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么 :株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)÷株距 1，全長(zhǎng)株距× （ 株數(shù) 1） ，株距全長(zhǎng)÷ （ 株數(shù) 1） 2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)株距×株數(shù)，株距全長(zhǎng)÷株數(shù) 盈虧問(wèn)題相遇時(shí)間相遇路程÷速度和，追及時(shí)間追及距離÷速度差，（盈虧） ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) （大盈小盈 ） ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) （大虧小虧 ） ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問(wèn)題： 相遇路程速度和×相遇時(shí)間， 速

15、度和相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問(wèn)題： 追及距離速度差×追及時(shí)間， 速度差追及距離÷追及時(shí)間常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、 1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1 倍數(shù) 3 、速度×時(shí)間路程 路程÷時(shí)間速度 4 、單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)幾倍數(shù)÷ 1 倍數(shù)倍數(shù)路程÷速度時(shí)間總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間工作總量流水問(wèn)題工作總量÷工作效率工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作

16、效率6、加數(shù)加數(shù)和7、被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積9、被除數(shù)÷除數(shù)商商×除數(shù)被除數(shù)和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)差減數(shù)積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷商除數(shù)順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度 （ 順流速度逆流速度 ）÷2 水流速度 （ 順流速度逆流速度 ）÷2 濃度問(wèn)題 : 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量× 100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 : 利潤(rùn)售出價(jià)成本 利潤(rùn)率利潤(rùn)÷

17、;成本× 100% （ 售出價(jià)÷成本 1） ×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)× 100%（折扣 1） 利息本金×利率×時(shí)間稅后利息本金×利率×時(shí)間× （1 20%） 面積，體積換算（1）1 公里 1千米 1 千米 1000米 1 米 10分米 1 分米 10厘米 1 厘米 10毫米（2）1 平方米 100平方分米 1 平方分米 100平方厘米 1 平方厘米 100平方毫米（3）1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000立方厘米 1 立方厘米 1000

18、立方毫米（4）1 公頃 10000 平方米 1 畝平方米（5）1 升 1立方分米 1000毫升 1毫升 1立方厘米 重量換算 : 1噸=1000 千克，1千克=1000克，1千克 =1公斤 時(shí)間單位換算 :1世紀(jì) =100年 1 年=12月，大月 （31天）有:135781012 月 小月（30天）的有:46911 月，平年 2月是28天, 閏年 2月是29天 平年全年 365天, 閏年全年 366天， 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分， 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一 概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義：自然數(shù)和 0 都是整數(shù)。2 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，

19、 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用 0 表示。 0 也是自然數(shù)。3 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4 數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5 數(shù)的整除：整數(shù) a 除以整數(shù) b（b 0 ），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a 能被 b整除，或者說(shuō) b 能整除 a 。如果數(shù) a能被數(shù) b（b 0）整除， a就叫做 b 的倍數(shù)， b就叫做 a的約數(shù)（或 a的因數(shù)）。 倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?35能被 7整除，所以 35是7的倍數(shù)， 7是35的約數(shù)。6、一個(gè)數(shù)

20、的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如： 10的約數(shù)有 1、2、 5、10，其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是 10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的， 其中最小的倍數(shù)是它本身。 3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12 其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。7、個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)，都能被 2整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 5、30、405都能被 5 整除。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上

21、的和能被 9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9整除，但是能被 9整除的數(shù)一定能被 3 整除。 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個(gè)數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如： 16、404、 1256都能被 4整除， 50、325、500、1675都能被 25 整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如： 1168、 4600、5000、12344都能被 8整除， 1125、13375、5000都能被 125整除。8、能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能 否被 2

22、整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。9、一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、 71、 73、79、83、 89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12 都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù) 的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。10、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做 這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例

23、如 15=3× 5， 3和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的 形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公 因數(shù)，例如 12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18 的約數(shù)有 1、 2、3、 6、 9、18。其中， 1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)， 6是它們的最大公約數(shù)。公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1 和任 何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù) 時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有

24、 1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè) 數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。12、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。13、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公 倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍數(shù)， 6 是它們 的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約

25、數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)1 、小數(shù)的意義把整數(shù) 1平均分成 10份、 100 份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、 千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、 小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。 數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)， 小數(shù)點(diǎn)左邊的 數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是2、小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。1

26、0。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”10。、 都是純小數(shù)。例如： 、 都是帶小數(shù)。都是有限小有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如：如：數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)： 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分， 數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限， 這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不 循環(huán)小數(shù)。 例如：（即圓周率）循環(huán)小數(shù)： 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分， 有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)， 這個(gè)數(shù)叫做循 環(huán)小數(shù)。 例如： 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例 如： 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小

27、數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候， 為了簡(jiǎn)便， 小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)， 并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、 末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例 如： 簡(jiǎn)寫作 簡(jiǎn)寫作 。（三）分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1”平均分 成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2

28、 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1 。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù) , 也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通 常用 "%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二 方法（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從

29、高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀， 再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的 0 都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè) 0 都只讀一個(gè)零。2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè) 數(shù)位上寫 0。3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部 分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角， 小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀 法來(lái)讀。6

30、. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來(lái)寫。7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀 法來(lái)讀。8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。（二）數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還 可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位 的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 00 改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改 寫成 以億做單位 的數(shù) 億。2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè) 近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 15 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法： 要省略的尾數(shù) 的最高位上的數(shù)是 4 或者比 4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比 5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 20 億后面的尾數(shù)約是 47 億。4. 大小比較1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同