導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)方案導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)方案黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院人文學(xué)院數(shù)學(xué)教研室2011年5月10日導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)方案一、教材分析導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一，在整個應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有相當(dāng)重要的 作用和地位。導(dǎo)數(shù)是對函數(shù)知識的深化，是極限思想的最直接應(yīng)用，是解決函數(shù)相 關(guān)問題的直接工具，而且導(dǎo)數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工 具，在其它學(xué)科中同樣具有十分重要的作用，在生產(chǎn)、生活的各個領(lǐng)域都有廣泛的 應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)同時為今后研究導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及積分學(xué)的學(xué)習(xí)打下必備的基 礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。二、學(xué)情分析學(xué)生已較好的掌握了函數(shù)極限的相關(guān)知識，積累了大量關(guān)于函數(shù)極限計(jì)算

2、的經(jīng) 驗(yàn)；另外，我所授課的班級學(xué)生思維比較活躍，對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有相當(dāng)?shù)呐d 趣和積極性，這為本次課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。不利因素:導(dǎo)數(shù)的概念建立在極限基礎(chǔ)之上，超出學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，抽象度高； 再者，本課內(nèi)容思維量大，對類比歸納、抽象概括，聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力有較高 的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和 重、難點(diǎn)：【知識與技能】1、探索并了解“平均變化率”問題；2、理解導(dǎo)數(shù)的概念；3、掌握利用極限運(yùn)算的方法進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；4、理解導(dǎo)數(shù)幾何意義并利用其進(jìn)行解題；5、理解導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系?！具^程與方法】1、通過導(dǎo)數(shù)概念的形成過

3、程，讓學(xué)生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維 方法;2、提高類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力?！厩楦信c態(tài)度】1、在探索“平均變化率”的過程中，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)中的 美感，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的熱愛，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；2、接受用運(yùn)動變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學(xué)問題的積極態(tài)度。（依據(jù)教學(xué)大綱的要求，結(jié)合本次課內(nèi)容和本班學(xué)生的實(shí)際，我確定）【重點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義?！倦y點(diǎn)】對導(dǎo)數(shù)概念的理解。難點(diǎn)突破:本課設(shè)計(jì)上從切線斜率、電流變化率兩個具體模型出發(fā)，由特殊到 一般、從具體到抽象，利用類比歸納的思想學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念;把新知的核心“可 導(dǎo)”和“導(dǎo)數(shù)”結(jié)合起來，利用轉(zhuǎn)化的思想

4、與學(xué)生已有的極限知識相聯(lián)系，將問,丫題化歸為考察一個函數(shù)當(dāng)時的極限是否存在以及極限是多少的問題。,x, 0, x四、教法與學(xué)法分析教法、學(xué)法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，類比探究式學(xué)習(xí)法教學(xué)中遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，知識為主線，發(fā)展思維為主旨”的“四主”原則。以恰當(dāng)?shù)膯栴}為紐帶，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指 導(dǎo)學(xué)生類比探究形成導(dǎo)數(shù)概念。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生在參 與中獲取知識，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)五、教學(xué)流程確定依據(jù):為更好落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)知識的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課堂 的“教學(xué)形態(tài)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)

5、的 過程，從中獲取知識，發(fā)展思維，感受探索的樂趣。1、教學(xué)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入 類比探索引申拓展 練習(xí)反饋 小結(jié)整理 分層作業(yè) 提出問題 形成概念 發(fā)展概念 鞏固概念 形成系統(tǒng) 深化知識2、教學(xué)過程教學(xué)教學(xué)程序師生活動設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)(x,y)復(fù)習(xí)1、曲線y,f(x)在點(diǎn)處的切線學(xué)生相互交流探針對概念創(chuàng)設(shè)學(xué)生00 引入斜率。討切線斜率和電熟悉和專業(yè)中的問提出2、設(shè)在0,t這段時間內(nèi) 通過導(dǎo)線橫截流變化率兩個具題情境，使學(xué)生感問題 面的電荷為求時 刻的電流體問題，解決方法受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科0強(qiáng)度。上有什么共同之的聯(lián)系，引起學(xué)生解1:處。學(xué)習(xí)的興趣。fx, , x, fx() (), yOOk, limlim,

6、 x, x, 00, x, x解2:Qt, , t, Qt, Q() ()00it, () limlimO, t, t, 00, t, t思考:對切線斜率和電流變化率兩個直觀問題，解決方法上有什么共同之處，類比定義:導(dǎo)數(shù)的概念引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)由具體到抽象，特探索剖析概念，加 深理解：例歸納導(dǎo)數(shù)概念。殊到一般的思維方形成如何判斷函數(shù)是否可導(dǎo)，式自 然引出函數(shù)導(dǎo)概念導(dǎo)數(shù)是什么，數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生求導(dǎo)數(shù)的步驟是什么，對數(shù)學(xué)語言理解、把握、運(yùn)用。引申導(dǎo)函數(shù)：師生互動探討函通過層層展開的探拓展 數(shù)在區(qū)間 可導(dǎo)，引討，激活學(xué)生的知發(fā)展 入“導(dǎo)函數(shù)”概念。識思維，引導(dǎo)學(xué)生概念 導(dǎo) 數(shù)幾何意義：歸納導(dǎo)數(shù)幾何意主動

7、將新知與舊知義，切線方程及法相聯(lián)系?？蓪?dǎo)與連續(xù)關(guān)系：線方程練習(xí)練習(xí)：設(shè)計(jì)練習(xí)1,鞏固求3反饋 導(dǎo)方法；，1、已知，求，。yyy, 2x, lx, 3鞏固設(shè)計(jì)練習(xí)2,通過適2、設(shè)函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)概念當(dāng)變式，揭示概念fx, , x, fx(2)()內(nèi)涵;00=1,則lim, x, 0, x設(shè)計(jì)練習(xí)3,鞏固導(dǎo),=(數(shù)幾何意義應(yīng)用。f(x)0A(1 B( C( 031D( 243、求曲線在點(diǎn)(1, 1)處的切線方y(tǒng),x程和法線方程小結(jié)1、知識層面:導(dǎo)數(shù)概念及兒何意義引導(dǎo)學(xué)生從知識、整理2、方法層 面:用定義求導(dǎo)數(shù)的步驟方法、思想和應(yīng)用形成3、思想層面:極限思想、類比思 想、轉(zhuǎn)化四個層面進(jìn)行小

8、系統(tǒng)思想結(jié)，理清知識結(jié)構(gòu)，4、應(yīng)用層面:舉出生活中與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的實(shí)提煉數(shù)學(xué)方法和領(lǐng)例悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識。分層必做題:教材習(xí)題1、3、4彈性的分層作業(yè)照P36作業(yè)選做題：顧到各層次學(xué)生。深化1、利用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算正弦函數(shù)、余弦函 數(shù)、利用網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)知識對數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)。生開展自主學(xué)習(xí)，2、有條件的同學(xué)上網(wǎng)查閱微積分產(chǎn)生的背拓展學(xué)習(xí)方式和平景和歷史意義的資料并交流。臺。板書設(shè)計(jì)：導(dǎo)數(shù)的概念定義：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例導(dǎo)數(shù)的幾何意義：例電子屏幕可到與連續(xù)關(guān)系可導(dǎo)連續(xù)本教學(xué)設(shè)計(jì)有如下幾個特點(diǎn)：1、“以學(xué)生為本”的教育觀是教學(xué)設(shè)計(jì)的根本指導(dǎo)思想對學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的關(guān)系作了認(rèn)真思考。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“經(jīng)歷”，“體會”，“感

9、受”的過程學(xué)習(xí)；從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，通過對學(xué)生的“情感”，“態(tài)度”的關(guān) 注與培養(yǎng)，來優(yōu)化學(xué)生的思維。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面盡量滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。2（在難點(diǎn)的突破上采取了有效的分解策略通過對學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的剖析，充分利用挖掘教材的背 景材料，為學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的理解創(chuàng)設(shè)了先機(jī)，打開學(xué)生從情感上認(rèn)可和接受“導(dǎo)數(shù) ”的通道。對導(dǎo)數(shù)概念中的幾個重要的關(guān)鍵詞的理解作了恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和作了精準(zhǔn)的導(dǎo)析， 搞清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，才能使學(xué)生真正的理解“導(dǎo)數(shù)”，為學(xué)生同化“導(dǎo)數(shù) 的概念”指明了方向。在過程分析中設(shè)計(jì)了 “回歸體驗(yàn)”，強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生對新知的體驗(yàn)，突出了導(dǎo)數(shù) 的應(yīng)用價值，有利于實(shí)現(xiàn)情感目標(biāo)，加快了學(xué)生同化概念的進(jìn)程。在引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)的過程中，考察學(xué)生是否突破了難點(diǎn)，以便進(jìn)行及時的糾正和 補(bǔ)充，練習(xí)中專門設(shè)計(jì)突破難點(diǎn)的習(xí)題，使突破難點(diǎn)得到了保證。3（形式和內(nèi)容得到統(tǒng)一，具有很強(qiáng)的操作性通過對教材內(nèi)容、學(xué)生情況的分析，較好地解決了