遼寧省鞍山市九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、鞍山市2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷閉卷考試，灌分150分，答題時(shí)間120分鐘)溫馨提示：請(qǐng)每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，否則不給分，答題要求見(jiàn)答題艮 一、選擇題(每小題3分，共24分)I.如果一元二次方程2-+3刀+巾=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)利的取值為()9臺(tái) 898A. m > -B. m > -C. m = -D. m =89892.拋物線(xiàn)y = 5+6向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為()A. y = 5(x-3)2 +6B. y = 5x2C. y = 5(x + 3): +6D. y = 5x2 +93 . F列四

2、個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()數(shù)學(xué)試題九年線(xiàn)第2頁(yè)共8頁(yè)第3威圖4 .王叔叔從市場(chǎng)上買(mǎi)一塊長(zhǎng)80cm,寬70cm的炸形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱，如圖，他 將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)xcm的正方形后，剩余的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)底面積 為BOOOcn?的無(wú)蓋長(zhǎng)方形工具箱.根據(jù)題意列方程為()A. (80 -x)(70-x) = 3000B. 80x70-4x2 =3000C. (80-2x)(70-2x) = 3000D. 80x 70 - 4x2 - (70 + 80)x = 3000BC 5bd5 .如圖.在RSABC中，ZABC=90° BD1AC于點(diǎn)D,其

3、中=,則=()AC 13AD1313C.12且雙曲線(xiàn)y =與&ABCx6 .已知平面在角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A (h l)> B (1, 5), C (3. 1),有公共點(diǎn)，則k的取侑范圍是()A< 1 < A: <3B. 3<k<5 C. <k<549D. <k< 87 .如圖，AB是00的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H,已知型 =3, BD=5,則S、”的 BH 3面積為（）257A. B.;C. 1D.3638 .如圖所示，拋物線(xiàn)y =+&r + c的頂點(diǎn)為（】，3）,以下結(jié)論：力一 4acv0：4a-2b + c<0

4、：2c-Z> = 3：。+ 3 =。其中正確的個(gè)數(shù)（）D. 4二、填空題（每小題3分，共24分）9 .拋物線(xiàn)y = 2*-2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.210 .若反比例函數(shù)y = &的圖象過(guò)點(diǎn)（-1, 2）,則=.X11 .已知一元二次方程/ 一3刀-4 = 0的兩根為再,巧，則無(wú)：+2=.12 .如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。0, 00的半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距0M 的長(zhǎng)為.13 .如圖，將AA0B繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。后得到AC0D,若/A0B=15。，則/AOD= 度.14 .如圖，矩形ABCD中，AB=4, AD=3,點(diǎn)Q在對(duì)角線(xiàn)AC上，且AQ=AD,連接D

5、Q 并延長(zhǎng)，與邊BC交于點(diǎn)P,則線(xiàn)段AP=.15 .已知NAOB,作圖.步驟1：在OB上仔取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為假I(mǎi)心，M0長(zhǎng)為半徑半圓，分別交OA、OB F 點(diǎn) P、Q:步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線(xiàn)交F0于點(diǎn)C：步驟3：畫(huà)射線(xiàn)OC.則卜列判斷：而=麗；MCOA；OP=PQ；OC平分NAOB,其中正確的序號(hào)16、如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).給出下列結(jié)論：BE=DG： BE1DG：DE沖仃?2?上,其中正確結(jié)論是（1ft數(shù)學(xué)試翅九年級(jí)第7頁(yè)共8頁(yè)三、解答題（每題8分，共16分）叱解-元.次方程-2x-3 = 0be bd18 .如圖，在ABC中，ZA

6、CB=90%點(diǎn)D. E分別是邊BC, AB上的點(diǎn).J1一 = =一,BA BC 3連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=3DE,連接CE、AF.證明:AF-CE.第IK題圖四、解答題(每題10分，共20分)19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知CABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A (2, 2), B (4, 0),C (4,4). 請(qǐng)?jiān)趫D中,曬出/ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的aAiBiCn(2)以點(diǎn)O為位似中心，將AABC縮小為原來(lái)的2畫(huà)出AA2B2C2,并求出4G的長(zhǎng)度。笫19題圖20、某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y = !一2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫(huà)出了圖發(fā)的 ()1-4-3.5-3-2-101

7、233.54 V.8738110118378L_l348236632483一部分.(I)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；(2)方程,/-2k = 0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為:6其中一根為.笫20題圖(3)觀(guān)察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)，隨x增大血增大時(shí), 自變后X的取值范圍.五、解答題（每速10分，共20分）21 .在平面直角坐標(biāo)系中.菱形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1, 0）, BC平行于，軸,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y = 勺 （%工0, x>0）的圖像匕點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,6）. X（1）求攵的值；（2）若將菱形ABCD沿V軸正方向平移，當(dāng)菱形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)E落在函數(shù)y-求菱形ABCD沿丁軸正方向平移的距離.22 .如圖，已知A

8、B是00的直徑,弦CD，白:徑AB相交于點(diǎn)F.點(diǎn)E在。O外，做宜線(xiàn)AE,且NEAC=/D；（1）求證：直線(xiàn)AE是OO的切線(xiàn)：（2）若些=立，AB-8,BF=3.求 CF 的氏.AC 3第22黑圖六、解答題（W® 10分，共20分）23 .某商店在2015年至2017年7間鋪售一種禮盒.2015年,該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種 禮盒并且全部自完:2017年這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2015年下降了 11元/盒,該商店用2400元 購(gòu)進(jìn)了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部代完，禮盒的笆價(jià)均為60元/盤(pán).（1） 2015年這種禮自的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷(xiāo)售這種禮盤(pán)所獲利澗的年坤長(zhǎng)率相同

9、，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？24 .小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖I）,完全開(kāi)啟后,水流路線(xiàn)家的洗手. 把手端點(diǎn)A,出水口 B和落水點(diǎn)C恰好在同在線(xiàn)上，點(diǎn)A至出水管BD的距寓為12cm. 洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,若水流所在拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.現(xiàn)用島10.2cm的 圓柱型水杯去接水.水流所在的拋物線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)水杯上底面中心點(diǎn)E；（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)角坐標(biāo)系并求出水流所在拋物線(xiàn)的解析式；（2）求水杯上底血中心點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)壁的距離EH的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到整數(shù)）七、解答題(本題12分)25 .如圖，RSABC 中，ZACB=90°, BC=2AC,點(diǎn) E 是 AC 邊中點(diǎn)，過(guò)

10、點(diǎn) A 作 ADJLAB, 交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.作CH.LAB交BE于點(diǎn)G, F是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CF.S (1)若NACF=NBCG,求證：AD=CG：求 ；S 2CF(2)設(shè)AC=2,若以B、F、C為頂點(diǎn)的三角形與AADE相似，求BF的長(zhǎng).第25題圖八、解答題(本題14分)26 .在平面向角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)= <3/+以+。與x軸交于點(diǎn)A(l, 0)和點(diǎn)B, 3與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C(0-V3).(1)求拋物線(xiàn)的解析式：(2)將AABC繞點(diǎn)B呦時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到48C、點(diǎn)C'第一次落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求點(diǎn)4的坐標(biāo)：若HC = 26.判斷此時(shí)的形狀，并說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試翅九

11、年級(jí)第10頁(yè)共8頁(yè)參考答案CAACCDDA9、( 3 , 5)10、-2 11、17 12、2展217、解法 1： x2 2x 3 0x 3 x 10 6x11x23 813 、30°14 、師 15 、16.2解法 2 ： x2 2x 3 02x 2x 1 4 4x 12 .6x23 .8x1118、證明：證出： BDE : BCA .2DE 1證出：DE/ AC .5AC 3證出：四邊形ACEF為平行四邊形 .7證出：AF=CE .819、(1)如圖所示 A1B1G即為所求 .3(2)如圖所示 A2B2c2即為所求 8AC2 = J62 42 =2相或 AC2 = 2 . .10

12、20、(1)如圖所示 .2(2) 3; x 0 . .6(3) x 2或 x 2 .1021、解：(1)求得：A (2, 2 百).3求得：k 4 4<3 .4(2)求得：E ( 3 , 23) .622求得：F( 3, 1).82_310 5-3求得：EF= . 1022、 證 明： (1) 證 出EACBAC=90AE10BAE=EAC+323盒(1) 設(shè) 2015 年這3500 2400x x 11 x 3535檢驗(yàn)：當(dāng) x 35 時(shí)答：略(260 35 1x 2 60 35 11100 60 35 1 x 2 10060 35 11解得x10.2x21.2去)10答：略24、解：(1)如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，過(guò)A作AGLOC于G,交BD于Q,過(guò)M作MPLAG于P,求得：C (20,0).3又.水流所在拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D (0, 24)和B (12, 24) , C (20, 0)求得：拋物線(xiàn)3 2-x209x 2455口 . G C IV x(2)又二.點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為10.23 2 9 x2 x 24 10.22057解得x1 6 8金,x2 6 8戊(舍去)9.點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6 8&EH=24 8 2 10 25、(1)證出 AD=C