北京市大興區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、北京市大興區(qū)2020.2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓外 班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1 . 2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn) 權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成.據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總D. 3.45x10元體產(chǎn)值達(dá)345 000 000 000元.將345 000 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 345xlO9 元 B. 3.45xlO9 元 C 3.45x10” 元2 .在-0, -2,1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A. 0B. - -C. -2D.-233 .若8Kmy與6/y的和是單項(xiàng)式，則? + 的值為

2、（）A. -4B. 3C. 4D. 84 .下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（） A.若 a = b,則。一/? = 0c.若色=2,則 C CB.若。=/?,則=D.若。=b,則3=1 b5 .在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)”兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（） 用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上：把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到 一條線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把 同一行樹栽在同一條直線上.A.B.C.D.6 .有理數(shù)a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Q -101 bA. p/|l|/?| B. -a b

3、C. 1 a b D. -ba1；B選項(xiàng)正確，“vT,。，根據(jù)數(shù)軸上的位置，-ab, ：.l-ab,C選項(xiàng)正確，.。是負(fù)數(shù)，.一 =同，則理由同B選項(xiàng)，D 選項(xiàng)正確,*.* CL b t/? 1 .故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法.7. C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，將|p-r尸10, p-s|=12, |q-s尸9轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點(diǎn)間的距離，即可得答案.【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，由|pF=10, |p-s|=12, Iq-s|=9得：tP-Ql = |p-s|-|q-s|=3, |r-s|=|p-s|-|p

4、-r| = 2|q-r| = |p-s|-p-q| -|r-s|= 12 - 3 - 2=7.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點(diǎn)間 的距離.8. C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于。小于直角（90）的角，大于直角（90。）小于平角（180。）的角叫做鈍角，求出1（2 +/）范圍，然后作出正確判斷.4【詳解】解：.銳角是大于0小于90。的角，大于直角（90。）小于平角（180）的角叫做鈍角，A0a90% 900p180t.,.22.5l(a + Z?) 67.5,.滿足題意的角只有5L5。，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角的

5、計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0小于90。的角，大于 直角(90)小于平角(180)的角叫做鈍角.9. 4【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=l,計(jì) 算即可.【詳解】由題意得a-3=l,解得a=4,故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.10. -36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】原式= 173310+24=-36,故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.11. 2404150 (12+x)【分析】答案第4頁，總12貞

6、設(shè)快馬X天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時(shí)，它們各自所走的路程相等列出方程即可.【詳解】設(shè)快馬X天可以追上慢馬，由題意得:240a=150 (12+a),故答案為：240x=150 (12+x).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)犍.12. 94r【分析】將度、分、秒分別相加，再化簡(jiǎn)即可.【詳解】42oll,B7，+5149?2r=93。6060=94 匕故答案為：94r.【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，掌握度、分、秒的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.13. 順【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間

7、一定相隔一個(gè)正方形，在正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是“順”.故答案為：順.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析 及解答問題.14. -1【分析】根據(jù)解方程，可得X的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解 2x+1=-1 得 X =-1.把 x =-1 代入 l-2a ( x+2)=3,得 l-2a=3,解得a=-l.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.15. 1cm 或 3cm【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=

8、2cm,根據(jù)M是線段AC的中點(diǎn)，得到AM=：AC=lcm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求出 AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm,由 M是線段 AC的中點(diǎn)，得到 AM=： AC=3cm.【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，VAB=4cm, BC=2cm,AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm,是線段AC的中點(diǎn)，AM=! AC=lcm； 2當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，VAB=4cm, BC=2cm,，AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm,是線段AC的中點(diǎn)，AM=! AC=3cm； 2故答案為：1cm或3cm. A M C B AM B C 【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段

9、的和差計(jì)算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān) 系進(jìn)行線段的和差計(jì)算.16. 12-4【分析】直接把x = l代入2犬一1,即可求出a：令2x1 = 3即可求出b：令2工一1 = 3/ + 3 =團(tuán)即可求出c的值.【詳解】解：根據(jù)題意，則把x = l代入2x-l,則2x11 = 1,令2x1 = 3,解得：x = 2, * Z? = 2 ：令21一1 = 31+3 =加，則故答案為：1： 2； -4.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.17. -12.【分析】 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再算乘法與加減法，去絕對(duì)值注意變號(hào).【詳解】/

10、 1 V Q 7解：-32- - X-4I 2； 3 3【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18. a=-37【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，即可求出解.【詳解】去括號(hào)得：4x+16 = 3a-21移項(xiàng)得：4x-3x = -21-16合并得：x = -37.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的步驟.19. x = .5【分析】先去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求出方程的解.【詳解】3x-l 2x + l i-= 1.4 63（3x-l）-2（2x+l） = 129%-3-4工-2 = 129x-4x=12 +

11、55x = 1717A =.5【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同 類項(xiàng)，將系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵.220. -a2 + 3b2 ；【分析】原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果后，再將a, b的值代入計(jì)算即可 求出值.答案第8頁，總12貞【詳解】6a2-2b2 +3,2 -b2)-2(5a2-4Z?2),=6a2 - Ur + 3a2 - 3/r-1 Oa2+Sb2=(6a2 +3a2-Oa2) + (-2 -3b2+Sb2)= -6/2+3/？2：iii 2當(dāng) 4=-l, b = Q 時(shí),原式=一(- 1)2 +3x(/=-1

12、 + 4=一7.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減T七筒求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練 掌握法則是解本題的關(guān)鍵.5421. (1) k = 一； (2) % = -.23【分析】(1)由題意可得：=0,把x=2代入方程即可求解：(2)由題意可得：=0,把b=l以及代數(shù)式的值為1代入求解即可.【詳解】因?yàn)榇鷶?shù)式辦2+以-3是關(guān)于X的一次多項(xiàng)式，所以=0：(1) -3 = -8,k = -x2(2) 3x-3 = 1,4 x =.3【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項(xiàng)式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解 答本題的關(guān)鍵.22. (1)1： 3： 1.2； 3.3：復(fù)

13、印60張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同.【分析】(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，即可求出結(jié)論：(2)設(shè)復(fù)印丫張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，由甲，乙兩店收費(fèi)相同，可得出關(guān)于x的一元一次 方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)10x0.1 = 1(元),30x0.1=3(元)，10x0.12= 1.2(元)，20x0.12+(30 - 20)x09=3.3(元).故答案為1; 3； 1.2； 3.3.(2)設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，依題意,得：0.1x=20x0.12+(x- 20)x0.09,解得：x=60.答：復(fù)印60張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方

14、程是解題的關(guān)鍵.23. 5； 8 ： 一, 一； 8x 2a- - x ： a4； 32cm.222【分析】設(shè)根據(jù)中點(diǎn)的定義和圖中線段之間的關(guān)系，將AB、CD、AC、AE、FC、EF依次用 含x的代數(shù)式表示出來，由EE=14cm可求出x,從而求出AC的長(zhǎng).【詳解】解：因?yàn)? 所以設(shè)BD=x,45則 AB=4x, CD=5x,所以 AC=AB-BD+DC=4x-x+5 m 8x.又因?yàn)辄c(diǎn)廠分別是線段AB,。的中點(diǎn)，所以 AE- - A8=2x, FC= CD = -x 222又因?yàn)?EE=14cm, EF=AC-AE-FC,可得方程8x-2x-x=14,2解方程得x = 4,所以，AC=8x=3

15、2 (cm),即AC的長(zhǎng)為32cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差運(yùn)算，解題關(guān)鍵是依據(jù)線段的中點(diǎn)，利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.24. (1)畫圖見解析：(2) ZCOD =90： (3) NA/OE+NR9Q=180 .【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關(guān)系，可得NC。的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差，NMOE+NFOQ=18/：【詳解】南射線08的方向就是西北方向，即貨輪8所在的方向.(2)解：由已知可知，NMOQ=90。，ZCOQ=5.所以，NMOC=/MOQ-/COQ=15。.又因?yàn)镹OOM=15。，所以，ZCOD =ZMOC+ZDOA/=90.(3)因?yàn)镹FO0=

16、NFOM+NMO0=9O+x。，ZMOE= AMOQQOE =90-x所以 ZMOE+ZroC=180 .【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，方向角，利用余角與角的和差的關(guān)系得出角的度數(shù)是解題 關(guān)鍵.25. (1) 4 ： 1； (2)線段3尸的長(zhǎng)為2t ：當(dāng)，為一或一或或75秒時(shí)，P、A、B 332中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn).【分析】(1)根據(jù)內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，找到MN的三等分點(diǎn)表示的數(shù)即可；(2)根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t,分P為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)和A為其余 兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，列方程求解即可.【詳解】解：(1) MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)就是MN的三等分點(diǎn)且距N近，MN=9,則MN的內(nèi)二倍分割 點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)3個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則MW的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在 N的左側(cè)，距N點(diǎn)6個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為1；(2)則線段 尸的長(zhǎng)為2(.當(dāng)P在線段A3上時(shí)，有以下兩種情況：如果產(chǎn)是的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則AP=2BP,所以 502 = 2x2/,25解得仁彳；如果P是。4的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BP=2AP,所以 2仁2 (50-2/)