利用樹形圖求事件發(fā)生的概率DDDDDDD

1、利用樹形圖求事件發(fā)生的概率5口袋中有1個1元硬幣和2個5角硬幣，攪勻后從中摸出1個硬幣，可能會出現(xiàn)的結(jié)果為，將硬幣放回再攪勻后摸出1個硬幣，2次都是1元硬幣的機會為 ，都是5角硬幣的機會為 若用樹形圖表示如下，請?zhí)钊?圖3321是“配紫色”游戲的兩個轉(zhuǎn)盤，你能用樹狀圖的方法求出配成紫色的概率嗎?互動探究，拓展延伸8張麗的口袋里有一元硬幣和五角硬幣，現(xiàn)每次拿一枚，然后放回，連續(xù)拿兩次，可能會出現(xiàn)哪些結(jié)果，出現(xiàn)的機會各是多少？畫樹形圖予以說明9擲兩枚普通的正六面體骰子，所得點數(shù)之和有多少種可能，點數(shù)之和是多少出現(xiàn)的概率最大?創(chuàng)新思維（一）新型題10拋三枚普通硬幣，有幾種等可能的結(jié)果，用樹形圖表示

2、出來，都是正面的概率是多少?（二）準題巧解11“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負需繼續(xù)比賽假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人分出勝負的概率是多少?甲勝的概率是多少?請用樹狀圖的方法解決（三）易錯題12足球比賽規(guī)則如下：勝一場，得二分；平一場，得一分；負一場，得。分校足球隊參加了三場比賽，（1）比賽結(jié)果有幾種可能情況，用樹形圖來表示出來（2）哪種情況的機會大，最后得了多少分?（3）得幾分的機會最小?最小是多少?遷移運用，落實課

3、標數(shù)學(xué)在經(jīng)濟、科技、生活中的應(yīng)用13三種面包和四種餡，最多可能制成多少種不同的漢堡?試用樹形圖表示出來14如圖3322，甲乙兩人一起玩轉(zhuǎn)盤游戲，甲先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一，若指針指向黃色部分，則甲勝否則，由乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二，若指針指向紅色部分，則乙勝；否則甲勝你覺得這個游戲公平嗎?為什么?自主探究15小丁和小王一起玩擲骰子游戲，小王說：我們輪流擲兩顆骰子，如果點數(shù)之和為2、3、4、5、10、11、12，就算我勝；如果點數(shù)之和為6、7、8、9，就算你勝小丁則認為小王在7種情況下可以獲勝，而自己只在4種情況下才能獲勝，因此獲勝的機會較小，你支持小丁的想法嗎?如果請你做裁判，你能設(shè)計出公平合理的游戲規(guī)則嗎?信息處理

4、16填空：有三個布袋，里面放著一些已經(jīng)攪勻了的小球，具體情況如下表，試寫出下列事件的概率：布袋1號2號3號袋中球的情況3個白球3個黑球1個紅球2個白球3個黑球1個紅球1個白球4個黑球（1）從1號袋中取出一個白球的概率是 ；（2）從1號袋中取出一個紅球的概率是 ；（3）從1號袋中同時取出兩個球，這兩個球都是白球的概率是 ；（4）從2號袋中取出一個白球的概率是 ；（5）從2號袋中取出兩個球，這兩個球一紅一黑的概率是 ；（6）從3號袋中取出一個白球的概率是 ；（7）從3號袋中取出兩個球，這兩個球一紅一黑的概率是 ；（8）從3號袋中取出兩個球，這兩個球都是紅球的概率是 潛能開發(fā)17有的同學(xué)說：擲兩枚普

5、通骰子點數(shù)之和為偶數(shù)2、4、6、8、10、12，也可能為奇數(shù)3、5、7、9、11因為和為偶數(shù)的情況有6種，而和為奇數(shù)的情況只有5種，所以前者出現(xiàn)的機會較大你同意這種說法嗎?為什么?經(jīng)典名題，提升自我中考鏈接18在聯(lián)歡晚會上，設(shè)有一個搖獎節(jié)目，將鋼筆、糖果、圖書放在一個轉(zhuǎn)盤上，如圖3323，轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得鋼筆的概率是 19某商店舉辦有獎銷售活動，辦法如下：凡購貨滿100元者得獎券一張，多購多得，每10 000張獎券設(shè)為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎50個，二等獎100個，那么買100元商品的中獎概率應(yīng)該是（ ）ABCD20中央電視臺“幸運52”欄目中的“

6、百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種竟猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這次游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ）ABCD21（2004·深圳）在“深圳讀書日”活動中，小華在書城買了一套讀物，有上、中、下三冊，要整齊地擺放在書架上，有哪幾種擺法?其中恰好擺成“上、中、下叩匝序的概率是多少?盟一把密碼鎖上有8個撥盤，每個撥盤上有09共10個數(shù)字，開鎖時要在每個撥盤上各撥一個數(shù)字，組成一個8位數(shù)。如果開鎖者撥出的8位號碼與這把鎖設(shè)定的

7、號碼相同，那么密碼鎖自動打開，如果不符，鎖打不開如果不知道這把鎖的號碼，而正巧把鎖打開的概率是多少?1. （2012安徽省4分）給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為【 】A. B. C. D.2. （2012山西省2分）在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是【 】4. （2012海南省3分）要從小強、小紅和小華三人跟隨機選兩人作為旗手，則小強和小紅同時入選的概率是【 】A B C D7. （2012浙江嘉興、舟山4分）定義一種“十位上的數(shù)字比

8、個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是【 】A BC D10. （2012浙江義烏3分）義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是【 】A BCD20. （2012福建三明4分）在一個不透明的盒子里有3個分別標有數(shù)字5，6，7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為【 】 A B C

9、 D（2012貴州遵義10分）如圖，4張背面完全相同的紙牌（用、表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率【答案】解：（1）畫樹狀圖得：53. （2012貴州貴陽10分）在一個不透明的口袋里有分別標注2、4、6的3個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片（1）請你用列表

10、或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規(guī)則，并說明理由一、復(fù)習(xí)引入甲乙丙三人玩抽簽游戲，在不透明的袋子中放上分別標有1、2、3的3張卡片，三人輪流從中摸取一球摸到1號卡片的獲勝。這個游戲公平嗎？分析：可以用列舉法求甲乙丙獲勝的概率 甲 1 1 2 2 3 3乙 2 3 1 （ ） （ ） ( )丙 3 （ ） （ ） （ ） ( ) ( )獲勝者 甲 P（甲） = P（甲）=

11、 P（甲）= 紅 （ ） （ ）例1在不透明的袋子中放上紅、黃、白共三個小球，除顏色外其余完全相同，攪拌均勻后，從中任意摸出一球，記錄顏色后放回袋子中，再從中摸出一球，用樹形圖求兩次摸到的球顏色相同的概率。第一次 第二次（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） 結(jié)果相同共有 種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的有 種所以，P(顏色相同)= 模擬練習(xí)1、某商場開展購物抽獎后動，抽獎箱中有分別標著1、2、3、4的四個質(zhì)地大小相同的球，顧客任意摸出一個球，記錄數(shù)字后，將球放回攪拌均勻再摸一次，若兩次所得數(shù)字的和為8是一等獎，和為6是二等獎，其他為三等獎。求顧客獲得一次抽獎機會抽中一、

12、二、三等獎的概率各是多少？2、在一個不透明的袋子中放著一個紅球和一個黃球，除顏色外其它完全相同，現(xiàn)在從中任意摸出一球，記錄顏色后放回，重復(fù)三次，三次所得顏色相同的概率是多少？兩紅一黃的概率是多少。3、甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成3等份、4等份，分別標有1、2、3和1、2、3、4（如圖）游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時甲獲勝，數(shù)字之積為偶數(shù)是乙獲勝。如果指針恰好指在分割線上，則算指在順時針方向的數(shù)字。1、用樹形圖或列表的方法，求甲獲勝的概率。2、這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？如果不公平請修改游戲規(guī)則使甲乙獲勝的機會相同。檢測題1、現(xiàn)在有一

13、枚質(zhì)地均勻的硬幣，請用樹形圖分析連續(xù)拋三次，兩次正面一次反面的概率 2、某電腦公司現(xiàn)有甲品牌電腦A、B、C三種型號，乙品牌電腦有D、E兩種型號，希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號的電腦，共有多少種選購方案 3、將分別標有1、1、2、3的四張卡片洗勻后，背面向上放在桌子上，任意抽取一張作為十位數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是13的概率是 4、小麗有紅色、黃色、白色三件運動上衣和白色黑色兩條褲子，若任意組合穿著“衣褲同色”的概率是 5、甲盒裝有3個乒乓球分別標有1、2、3，乙盒中裝有2個乒乓球分別標有1、2，現(xiàn)在分別從每個盒子中隨機的抽取1個球，則取出的兩

14、球標號之和為4的概率為 6、不透明的袋子中放有大小一樣的1個紅球和2個黃球，從中任取一球記錄顏色后返回袋子中，這樣取三次，請用樹形圖分析三次都去到黃球的概率。例1、口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個相同的球，它們分別寫有字母H和I。從三個口袋中各隨機地取出1個球。（1）取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？（三）跟蹤訓(xùn)練1小紅、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪子，包袱，錘子”的方式確定 ，問在一回合中三人都 出“剪子

15、”的概率是多少？五、【小結(jié)與反思】歸納：用樹形列舉出的結(jié)果看起來一目了然，當事件要經(jīng)過多個步驟（三步以上）完成時，用樹形圖的方法求概率很有效。六、【達標測試】1、 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，朝上的面的點數(shù)中，一個點數(shù)能被另一個點數(shù)整除的概率是A. B. C. D.2、有A，B兩只不透明口袋，每只品袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細心”字樣的概率是（ ）A BC D3、甲盒子中有編號為1、2、3的3個白色乒乓球，乙盒子中有編號為4、5、6的3

16、個黃色乒乓球現(xiàn)分別從每個盒子中隨機地取出1個乒乓球，則取出乒乓球的編號之和大于6的概率為（ ）A B C D一、 自主學(xué)習(xí)1. 當一次實驗要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用 2. 當一次實驗涉及3個或更多因素時，列表法就不方便了，為了 ，通常采用 。3. 袋中有一個紅球和兩個白球，它們除了顏色外都相同，任意摸出了一個球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸一個球，記下去的顏色，為了研究兩次摸球出現(xiàn)某種情況的概率，回答如下問題。（1）.請把樹形圖畫出來。（2）.根據(jù)樹形圖可知摸到一紅一白兩球的概率是 。二、 課堂探索1. 同時擲兩枚硬幣，兩

17、枚全是正面朝上的概率是 。2. 擲兩枚正方骰子，點數(shù)和為7的概率為 。3. 一個布袋中放有紅、黃、白三色的球各一個，它們除了顏色外其他都一樣，小明從布袋中摸出了一個球后放回去搖勻，再摸出了一個球，請你利用畫樹形圖法分析并求出小明兩次都能摸到白球的概率。4. 四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張（不放回）。再從桌子上剩下的3張卡片中隨機抽取第二張。（1）.用畫樹形圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上數(shù)字的所有可能情況。（2）.計算抽的得兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？5. 尋寶游戲：如下圖有三間房，每間房內(nèi)放有兩個柜子，

18、僅有一件寶物，藏在某個柜子中，尋寶游戲規(guī)則：只允許進入三個房間中的一個房間并打開其中一個柜子即為一次游戲結(jié)束，找到寶物為游戲勝出，否則為游戲失敗。請你依據(jù)上述尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘。（1） 用樹形圖表示出所有可能的尋寶情況；（2） 求尋寶游戲中勝出的概率。柜1 柜2柜3 柜4寶柜5 柜6如圖所示：房間A 房間B 房間C（2011內(nèi)蒙古呼和浩特，6，3）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（）A. B. C. D. 5. (2011四川雅安10，3分)已知一次函數(shù)，從中隨機取一個值，從中隨機取一

19、個值，則該一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二三四象限的概率為（ ）A B C D 4. （2011，臺灣省，24,5分）如圖，甲袋內(nèi)的4張牌分別標記數(shù)字1、2、3、4；乙袋內(nèi)的3張牌分別標記數(shù)字2、3、4若甲袋中每張牌被取出的機會相等，且乙袋中每張牌被取出的機會相等，則小白自兩袋中各取出一張牌后，其數(shù)字和大于6的機率為何？（）A、B、C、D、8.（2011包頭，7，3分）一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大小質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）A、B、 C、D、10. （2011黑龍江牡丹江，15，3分）某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運動會上參加4×100米接力比賽，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（）A、B、C、D、83.（2011廣西防城港 23，8分）一個不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的圍棋，其中白色棋子3個（分別用白A、白B、白C表示），若從中任意摸出一個棋子，是白色棋子的概率為（1）求紙盒中黑色棋子的個數(shù)；（2）第一次任意摸出一個棋子（不放回），第二次再摸出一個棋子，請用樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到相同顏色棋子的概率77.（2011巴彥淖爾，21，9分）在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，