2017小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理

1、實(shí)用人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)整理第一部分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)和小數(shù)一、自然數(shù)和整數(shù)自然數(shù)和負(fù)整數(shù)通稱為整數(shù)，整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。1、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 0、1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。任何一個(gè)非零自然數(shù)都是由若 干個(gè)1組成的，所以“ 1”是非零自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是 0,沒(méi)有最大的自然數(shù)，所以自然數(shù)的 個(gè)數(shù)是無(wú)限的。2、負(fù)整數(shù)：小于0的整數(shù)叫負(fù)整數(shù)，如一2, 68等都是負(fù)整數(shù)。二、數(shù)位和位數(shù)1、數(shù)位：“數(shù)位”是指各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置。整數(shù)中，從右往左，有個(gè)位、十位、百位、千位、 萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位；小數(shù)中，從左往右，有十分位、百分位、千分位。2、位數(shù)：位數(shù)與數(shù)位的意思

2、不同。位數(shù)是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。例如：168是三位數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最高位不能是 0,所以最小的一位數(shù)是 1,而不是0,3、每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都有相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。如個(gè)位的計(jì)數(shù)單位就是一，十位的計(jì)數(shù)單位就是十，百分 位的計(jì)數(shù)單位就是百分之一（或者0.01 ）。三、十進(jìn)制所謂十進(jìn)制就是指每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。滿十進(jìn)一。除了十進(jìn)制，不同的領(lǐng)域還 有不同的進(jìn)制，如計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制，時(shí)間的六十進(jìn)制等等。四、多位數(shù)的讀法和寫法1、多位數(shù)的分級(jí)：四位一級(jí)；個(gè)、十、百、千四位，稱為個(gè)級(jí)；萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)四位，稱為 萬(wàn)級(jí)；億、十億、百億、千億四位，稱為億級(jí)。2、多位數(shù)的讀法和寫法3、整數(shù)大

3、小的比較4、改寫和省略尾數(shù)的區(qū)別。(1)改寫后是寫準(zhǔn)確數(shù)，用等號(hào)連接，如： 268000改寫成以萬(wàn)為單位的數(shù)就是26.8萬(wàn)。(2)省略尾數(shù)四舍五入后是近似值，用約等號(hào)連接。比如： 268000省略萬(wàn)后面的尾數(shù)就是27萬(wàn)。五、小數(shù)1、小數(shù)的意義小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。2、小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位：十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位3、小數(shù)的讀法和寫法4、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)：無(wú)限小數(shù)又可分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。要注意的是在“小數(shù)的末尾”

4、而不是“小數(shù)點(diǎn)的后面”。6、小數(shù)數(shù)位的變化小數(shù)數(shù)位的變化是由小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)所引起的，小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)必將引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)點(diǎn) 向左移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一、百分之一、千分之一小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一 位、兩位、三位小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍。7、小數(shù)大小的比較8、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到各位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位(或0.1);保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位(或 0.01 )注：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)一、分?jǐn)?shù)的意義二、分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1;假分?jǐn)?shù)大于等于1。假分?jǐn)?shù)

5、可以化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外，這很關(guān)鍵）分?jǐn)?shù)的大小不變。四、約分和通分五、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)。自然數(shù)中，1的倒數(shù)最大。六、百分?jǐn)?shù)：也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，一般不表示具體的數(shù)量，所以后面絕不能帶單位。七、分?jǐn)?shù)大小的比較八、分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。九、折扣、利息和納稅“幾折”或“幾成”就是表示十分之幾，也就是百分之幾十。利息=本金X利率X時(shí)間整數(shù)的性質(zhì)一、因數(shù)和倍數(shù)：2X3 = 6, 2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。不能單獨(dú)地說(shuō)誰(shuí)是因

6、數(shù)，或誰(shuí)是倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征。二、奇數(shù)和偶數(shù)：自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的偶數(shù)是0;除2和0外，其余的偶數(shù)都是合數(shù)。不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是 1。奇數(shù)不全部是質(zhì)數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。如：2、3、5、7、11除了 1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。如：4、6、8、9、101既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。2、分解質(zhì)因

7、數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如：30=2X3X5,2、3和5是20的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。一般用短除法。3、公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)稱為這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。四、互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。1和任何非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，比如：1和3, 1和6兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，比如：2和3, 7和11相鄰的兩個(gè)自然數(shù)也是互質(zhì)數(shù)，比如：3和4, 8和9五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。六、求最大公因數(shù)和最小公倍

8、數(shù)的方法般采用短除法。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公因數(shù);如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。七、近似值求近似值的方法根據(jù)具體情況不同有以下三種：（1）四舍五入法，（2）進(jìn)一法，（3）去尾法。第二部分?jǐn)?shù)的運(yùn)算四則運(yùn)算的意義和法則、四則運(yùn)算的意義運(yùn)算意義各部分之間的關(guān)系加法把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法加數(shù)十加數(shù)=和 a+b=c和個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)ca=bc b = a減法已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法被減數(shù)減數(shù)=差c-a- b減數(shù)十差-被減數(shù)a+b c被減數(shù)差=減數(shù) c b a乘法一個(gè)

9、數(shù)乘整數(shù)，是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算一個(gè)數(shù)乘小數(shù)或分?jǐn)?shù)是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少因數(shù)x因數(shù)=積 axb = c積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)c+a=bc+b = a除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法被除數(shù)+除數(shù)=商c+a=b除數(shù)*商=被除數(shù)axb=c商x除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)c +b = a減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。、四則運(yùn)算的法則相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能相加或者想減。0不能做除數(shù)。四則混合運(yùn)算一、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序只有乘除或只有加減的算式，從左往右依次計(jì)算。既有乘除，又有加減的算式，先乘除，后加減。有小括號(hào)的，先算小括號(hào)

10、里面。二、運(yùn)算定律加法交換律：a+b=b + a加法結(jié)合律：a + b + c = a+ (b + c)乘法交換律：axb = bxa乘法結(jié)合律：axbxc=ax (b xc)乘法分配律：(a + b) xc=axc+bxc三、運(yùn)算性質(zhì)減法運(yùn)算性質(zhì)： a - (b + c+ d) =ab c d除法運(yùn)算性質(zhì)1 ：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。除法運(yùn)算性質(zhì) 2： a+ (b+c) =a+bxc四、估算五、算盤和電子計(jì)算器第三部分式與方程一、用字母表示數(shù)用字母可以表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。a2表示兩個(gè)a相乘，即axa；而2a表示兩個(gè)a相加，即a+a。a3表示三個(gè) a相

11、乘，即 axaxa；而3a表示三個(gè) a相加，即 a + a+a。、簡(jiǎn)易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。方程的解是個(gè)數(shù),解方程是一個(gè)過(guò)程。解方程時(shí)不僅要注意書寫的格式，還要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。三、列方程解決問(wèn)題第四部分比和比例一、應(yīng)理解掌握的概念1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。5、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積

12、等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。6、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。7、比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺（比例尺是一個(gè)比）。8、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。用字母表示y為：=k （一定）。x9、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示為：xy=k （-定）。二、應(yīng)掌握運(yùn)用的方法1、比和比例的聯(lián)系和區(qū)別意義形式各部分名稱組

13、成基本性質(zhì)比兩個(gè)數(shù)相除由兩項(xiàng)組成前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值任忌兩個(gè)數(shù)都可以組成比（同類量或/、同類里）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例兩個(gè)比相等的式子由四項(xiàng)組成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)任意四個(gè)數(shù)不一定能組成比例在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等十陰個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。2、比、分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系和區(qū)別比（a ： b或） b前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值a分?jǐn)?shù)（一） b分子分?jǐn)?shù)線（一）分母分?jǐn)?shù)值除法（a +b）被除數(shù)除號(hào)（一 ）除數(shù)商區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)3、求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別：求比值是將前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比是將一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，所得的結(jié)果是一

14、個(gè)比。4、比例尺是比的概念的實(shí)際應(yīng)用。比例尺分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。數(shù)值比仞尺：1: 70000或 一,表示圖上1厘米，相當(dāng)于實(shí)際 70000厘米（即700米）。010020070000線段比例尺：，表示地圖上1厘米，相當(dāng)于實(shí)際距離 100米。5、判斷兩種量是成正比例、反比例還是不成比例的方法：（1）找出題目中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的;（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個(gè)量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式；（3）看第三個(gè)量是比值（商）還是積，若比值（商）一定，就是正比例；若積一定就是反比例。第五部分解決問(wèn)題、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系數(shù)量名稱數(shù)量關(guān)系式單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量單產(chǎn)量

15、、數(shù)量、總產(chǎn)量單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量速度、時(shí)間、路程速度X時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度速度和、相遇時(shí)間、相距路程速度和X相遇時(shí)間=相距路程相距路程+速度和=相遇時(shí)間相距路程+相遇時(shí)間=速度和工作效率、工作時(shí)間、工作總量工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作時(shí)間=工作效率工作總量+工作效率=工作時(shí)間本金、時(shí)間、利率、利息本金X利率X時(shí)間=利息二、典型和稍復(fù)雜的解決問(wèn)題三、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）問(wèn)題1、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）問(wèn)題的分類（1）求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾（百分之幾），就是求兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。方法是：甲數(shù)一乙數(shù)。（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多

16、少。用乘法來(lái)算。（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。這是上面第二類題目的逆運(yùn)算?？梢?用除法或列方程解。（4）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（百分之幾）。方法是：“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）的部分” +單位“ 1”（另一個(gè)數(shù)）。如：5比4多百分之幾？方法是：（5 4） +4 = 25%（5）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（百分之幾），求這個(gè)數(shù)；這是上面第四類題目的逆運(yùn)算，可以用除法或列方程解。2、用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，關(guān)鍵的一條是弄清數(shù)量與分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（即弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾或百分之幾)，所以一定要注意兩個(gè)對(duì)比。比如下面的四道題，就要學(xué)會(huì)區(qū)分。1()1

17、 ) 一堆煤5噸，用去一,還剩5()2) 一堆煤5噸，用去一,還剩()噸。53) 一堆煤5噸，用去4) 一堆煤5噸，用去噸，還剩()噸。53、用百分?jǐn)?shù)解決生活中的問(wèn)題：發(fā)芽率、合格率、出勤率等等。發(fā)芽種子數(shù)發(fā)芽率=, 一試驗(yàn)種子總數(shù)實(shí)際出勤人數(shù)出勤率=應(yīng)出勤人數(shù)合格產(chǎn)品數(shù)X100%合格率= 一口 .X100%廣品總數(shù)花生油質(zhì)量X100%花生出油率=十,曰一 X100%花生質(zhì)量第六部分量與計(jì)量量計(jì)量單位名稱各單位間的進(jìn)率人民幣元、角、分1元=10角，1角=10分千米(km )10001千米=1000米米(m)101米=10分米長(zhǎng)度單位分米(dm )101分米=10厘米厘米(cm ) 101厘米=

18、10毫米( mm )1米=100厘米平方千米（km 2）.100公頃（hm 2）10000100面積單位平方米（m2）100平方分米（dm 2平方厘米（cm2）立方分米（dm 3，-1000體積單位立方厘米（cm 3）立方米（m3）,100。1平方千米=100公頃1公頃=10000 平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100 0000平方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=100 0000立方厘米文檔1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1噸=1000千克1千克=1000克1世紀(jì)=100年1年=12月1日=24時(shí)1時(shí)=

19、60分1分=60秒1時(shí)= 3600秒容積單位升（L）1000毫升（ml）噸（t）1000質(zhì)量單位 千克（kg） 1000克（g）世紀(jì)100年12月日24時(shí)間單位 時(shí)160分160秒（1）關(guān)于計(jì)時(shí)法：24時(shí)計(jì)時(shí)法和12時(shí)計(jì)時(shí)法。（2）關(guān)于閏年：四年一閏，百年不閏，四百年一閏。（3）平年365日，閏年366日，全年12個(gè)月，四個(gè)季度（春夏秋冬，每3個(gè)月一個(gè)季度）；大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12 ;小月（30天）：4、6、9、11;平年二月有 28日，閏年二月有 29日。第七部分圖形與幾何、直線、線段和射線的比較名稱端點(diǎn)長(zhǎng)度測(cè)量共同點(diǎn)直線沒(méi)有無(wú)限長(zhǎng)/、可測(cè)都是直的線段兩個(gè)有限長(zhǎng)可測(cè)量

20、射線一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)/、可測(cè)、同一平面上線與線的關(guān)系同一平面上的兩條直線或平行或相交。1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2、平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。一、角的定義角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小跟兩條邊張開的程度有關(guān)，跟兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。二、角的分類銳角：大于0而小于90。的角。直角：等于90的角。鈍角：大于90而小于180 的角。平角：等于180。的角。周角：等于360。的角。平面圖形一、平行四邊形和梯形（四邊形）1、定義：兩組對(duì)邊分別平行并且相等的四邊形

21、叫做平行四邊形。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。2、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形具備平行四邊形的所有特征；正方形 是特殊的長(zhǎng)方形。二、三角形（由三條線段圍成的圖形）（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）1、按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形2、按邊分：等腰三角形（只有兩條邊相等的三角形）、等邊三角形（每個(gè)內(nèi)角都是60。）不等邊三角形（三條邊都不相等的三角形）。3、三角形具有穩(wěn)定性。三、圓（封閉的曲線圖形）1、圓的各部分名稱：半徑（r）、直徑（d）、圓心（O）2、圓的特點(diǎn)：同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條直徑和半徑，并且所有的直徑都相等，所有的半徑都相等； 任何一個(gè)圓，不管有多大，它的周長(zhǎng)永

22、遠(yuǎn)是直徑的兀倍。圓的位置由圓心決定；圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是個(gè)固定的值，叫做圓周率。3、圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直徑所在的直線。圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。四、各種平面圖形特征及周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式名稱特征面積止方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角C正方形=邊長(zhǎng)X 4C正方形=4aS正方形邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S正方形=a Xa = a2長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別相等，四個(gè)角都是直角C長(zhǎng)方形=（長(zhǎng)+寬）X 2C長(zhǎng)方形=（a + b ） X2S長(zhǎng)方形一長(zhǎng)x范S長(zhǎng)方形=ab平行四邊形兩隊(duì)對(duì)邊分別平行而且相等的四邊形；具有不穩(wěn)定性（易變形）；四條邊相加S平行四邊形=底x晨jS平行四邊形=ah三角形有三條邊和三個(gè)角，

23、且兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，內(nèi)角和是180 三角形具有穩(wěn)定性。三條邊相加S三角形=底X局+ 2S三角形=ah2梯形有且只有一組對(duì)邊平行的四邊形。四條邊相加S梯形=（上底+卜底）X Wj -；-2S 梯形=一 （a + b） h2圓形同圓或等圓內(nèi)所有半徑、所有直徑都相等，直徑等于半徑的2倍C圓=圓周率x直徑C 圓=ndC圓=2兀$圓=圓周率X半徑2S 圓=r r2圓劃、兩個(gè)同心圓組成的圖形S圓環(huán)=兀（R2r2）【溫馨提醒】(1)三角形和梯形面積計(jì)算都要“+2”，因?yàn)樵谕茖?dǎo)三角形和梯形面積公式時(shí)，都是用兩個(gè)完全一樣的圖形拼成平行四邊形，因此要“+2”才是三角形和梯形的面積。(2)半圓

24、的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)的一半的區(qū)另I。ud圓周長(zhǎng)的一半等于=1.57d2ud兀半圓周長(zhǎng)等于 1 +d= (2 +1) d=2.57d (填空題可直接用此公式)立體圖形、各種立體圖形特征及表面積、體積計(jì)算公式名稱特征表面積體積長(zhǎng)方體6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(也可能有一組對(duì)面是止方形)；相對(duì)的向向積相等；12條棱中，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)S長(zhǎng)方體=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)x高+寬X高)X2S 長(zhǎng)方體=(ab + ah + bh ) x2V長(zhǎng)方體=x寬X圖V長(zhǎng)方體=abhVsh止方體6個(gè)面都是止方形，面積相等；12條棱長(zhǎng)度都相等；有 8個(gè)頂點(diǎn)S正方體=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6S正方體=6a2V正方體=棱長(zhǎng)X 棱長(zhǎng) X 棱長(zhǎng)V 正方體=a Xaxa = a3圓柱由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成；圓柱 的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正 方形)，它的長(zhǎng)就是圓柱底面的周 長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。S側(cè)面積一底向周長(zhǎng)x周jS圓柱表面積 =2S底面積+ S側(cè)面積=2 兀2 + udhV圓柱=底面積x局V 圓柱=7tr2h圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成；側(cè)面展開zt個(gè)扇形。1