一元一次方程應用題專題訓練留空小

1、標準實用?一元一次方程與實際問題?專題練習班級 姓名 學號一元一次方程應用題常見類型：和差倍分、行程問題相遇、追及、航行、火車、環(huán)形、其它、工程問題、配套問題、盈虧問題、調配問題、年齡問題、數(shù)位問題、按比分配、 利潤問題、利息問題、計費問題、積分問題、日歷問題、幾何問題、植樹問題、數(shù)列問題、 濃度問題、古代問題等.列方程時抓住“大、小、多、少、共、倍、是、為、提升、降低、增加、減少等關鍵詞,找出包含應用題全部含義的相等關系.同時要注意：方程兩邊應是同類型的量且單位一致,相加減的量應是同類型的量且單位一致一、和差倍分含百分率問題抓住“大、小、多、少、共等關鍵詞找相等關系1.某造紙廠為節(jié)約木材,大

2、力擴大再生紙的生產.它去年 10月生產再生紙2050噸, 這比它前年10月再生紙產量的2倍還多150噸.它前年10月生產再生紙多少噸？5. A、B兩個超市去年銷售額共 150萬元,今年共170萬元.A超市銷售額今年比去年 增加15% , B超市今年比去年增加 10%.求A、B兩個超市今年銷售額各多少？6. “豐收1號油菜籽的平均每公頃產量為2400 kg ,含油率為40%. “豐收2號油菜籽比“豐收1號的平均每公頃產量提升了300 kg,含油率提升了 10個百分點.某村去年種植“豐收1號油菜,今年改種“豐收 2號油菜,雖然種植面積比去年減少3 hm2,但是所產油菜籽的總產油量比去年提升3750

3、 kg.這個村去年和今年種植油菜的面積各是多少公頃？2.把一根長100 cm的木棍鋸成兩段,要使其中一段長比另一段長的2倍少5 cm ,應該在木棍的哪個位置鋸開？二、行程問題1.相遇問題根本相等關系：甲的行程 十乙的行程=總路程1小剛和小強從 A, B兩地同時出發(fā),小剛騎自行車,小強步行,沿同一條路線相向勻速而行.出發(fā)后 2 h兩人相遇,相遇時小剛比小強多行進24 km,相遇后0.5 h小剛到達B地.兩人的行進速度分別是多少？相遇后經過多少時間小強到達A地？3.杭州新西湖建成后,某班 40名同學去劃船游湖,一共租了8條小船,其中有可坐 4人的小船和可坐6人的小船,40名同學剛好坐滿8條小船,問

4、這兩種小船各租了幾條？90公里,一列快車 問快車開出多少小2甲、乙兩站相距 480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行 從乙站開出,每小時行 140公里.慢車先開出1小時,兩車相向而行, 時后兩車相遇？4.甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件,乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少 2件,那么此月人均定額是多少件？2 .追及問題根本相等關系：快者行程 -慢者行程=兩者原距1敵我相距14千米,得知敵軍于1小時前以每小時4千米的速度逃跑,現(xiàn)在我軍 以每小時7千米的速度追擊敵軍,問需幾小時可以追上？文案大

5、全標準實用(2)某中學學生步行去某地參加社會公益活動,每小時 4千米.出發(fā)30分鐘后,隊長派一名通訊員以 8千米/時的速度原路返回學校取重要信件,然后以12千米/時的速度追趕隊伍,問通訊員拿到信件后用多少時間可以追上學生隊伍？(3)與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進.行人的速度是每小時3.6 km,騎自行車的人的速度是每小時10.8 km.如果一列火車從他們背后開來,它通過行人的時間是 22秒,通過騎自行車人的時間是26秒.那么這列火車長多少米？3 .航行問題(根本相等關系：順水航程=逆水航程；或利用水速不變、靜水速度不變等)(1) 一輪船航行于兩個碼頭之間,逆水需 10

6、小時,順水需6小時.該船在靜水 中每小時航行12千米,求水流速度和兩碼頭間的距離.5.環(huán)形問題(同向相遇：快者行程 .慢者行程=周長；背向相遇：行程和 =周長)(1) 一環(huán)形跑道長400米,甲練習騎自行車,平均每分鐘行駛550米,乙練習跑步,平均每分鐘跑250米,兩人同時、同地、同向出發(fā),經過多少時間,兩人首次相遇？(2) 一架飛機在兩城之間航行,風速為 24 km/h ,順風飛行要2小時50分,逆風飛 行要3小時,求兩城之間的距離.(3) 一環(huán)形公路周長是 24千米,甲乙兩人從公路上的同一地點同一時間出發(fā),背向 而行,3小時后他們相遇.甲每小時比乙慢 0.5千米,求甲、乙兩人速度各是多少4.

7、火車問題(根本相等關系：速度 M時間=路程；或利用車速不變)(1) 一列火車勻速行駛,經過一條長300米的隧道需要20 s的時間.隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈泡照在火車上的時間是10 s.求這列火車的長度.6 .折返問題(一般為相遇與追及的綜合)(1)某校學生列隊以 8千米/時的速度前進,在隊尾,校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找?guī)ш犂蠋焸鬟_一個指示,然后立即返回隊尾,這位學生的速度為12千米/時,從隊尾出發(fā)趕到排頭又回到隊尾共用了7.2分鐘,問學生隊伍的長是多少米 ？(2)小王騎車從 A地到B地共用了 4小時.從B地返回A地,他先以去時的速度騎(2) 一列客車和一列貨車在平行的軌道上

8、同向行駛,客車長200米,貨車長310米,車行2小時,后因車出了毛病,修車耽誤了半小時,接著他用比原速度每小時快6千米的客貨兩車的速度比為 4:3.如果客車從后面追趕貨車,從車頭趕上到車尾超過的時間為2分鐘.求兩列火車的速度.速度回到A地,結果返程比去時少用了10分鐘.求小王從A地到B地的騎車速度.文案大全標準實用7 .其它行程(借線段圖分析路程關系)3.某配件廠原方案每天生產60件產品,改良技術后,工作效率提升了20% ,這樣不僅(1)甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā),相對而行,兩地相距100里,甲每小時走 6提前5天完成了生產任務,并且比原方案多生產了 48件產品,求原方案要生產多少件產品？里

9、,乙每小時走4里.如果甲帶一只狗,和甲同時出發(fā),狗以每小時9里的速度向乙奔去,遇到乙后即回頭向甲奔去,遇到甲后又回頭向乙奔去,直到甲乙兩人相遇時狗才停住.這只狗共跑了多少里路？(2)王力騎自行車從 A地到B地,陳平騎自行車從 B地到A地,兩人都沿同一公路 勻速前進,兩人在上午 8時同時出發(fā),到上午 10時,兩人還相距 36 km,到中午12 時,兩人又相距 36 km.求A、B兩地間的路程.4.有一個水池,用兩個水管注水 .如果單開甲管,2小時30分注滿水池,如果單開乙 管,5小時注滿水池.(1)如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘,然后由乙單獨注水,問還需要多少時間才能把水池注滿？(2)假設在水

10、池下面安裝了排水管丙,單開丙管3小時可以把滿池水放完.如果三管(3)某人每小時可走平路 地到乙地去, 先走一一段上坡路, 36分鐘.假設甲乙兩地間的路程為同時開放,多少小時才能把一空池注滿水？8千米,可走下坡路 10千米,可走上坡路 6千米.他從甲再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2小時10千米,那么從甲地到乙地的上坡路及平路各有多少千米？5.有兩支成分不同且長度相等的蠟燭,其中一支 3小時可燃燒完,另一支 4小時燃燒 完.現(xiàn)在要求到下午四點鐘時, 其中一支蠟燭的剩余局部恰是另一支剩余局部的二倍, 問應 在何時點燃這兩支蠟燭 ？三、工程問題(根本相等關系：各局部工作量的和=總工作

11、量1)1.某中學的學生自己動手整修操場.如果讓七年級學生單獨工作,需要 7.5 h完成；如 果讓八年級學生單獨工作,需要 5 h完成.如果讓七、八年級學生一起工作 1 h ,再由八年 級學生單獨完成剩余局部,共需多少時間完成？四、配套問題 (根本相等關系：甲產品總數(shù) Mn =乙產品總數(shù)Mm ,單套比為m :n )1.制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿,1立方米木材可制作 20個桌面,或者制作400條桌腿.現(xiàn)有12立方米木材,應怎樣方案用料才能制作盡可能多的桌子？2.整理一批圖書,如果由一個人單獨做需 80小時完成,現(xiàn)在方案先由一些人做 2小時,3再增加5人做8小時,完成這項工作的 一,怎樣安排

12、參與整理圖書的具體人數(shù)？4文案大全標準實用2 .某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作13.某中學組織同學們春游,"""如果每車車坐45人,有15人沒座位,如果每輛車坐60人,塊大月餅要用0.05 kg面粉,1塊小月餅要用0.02 kg面粉.現(xiàn)共有面粉 4500 kg ,制作兩那么空出一輛車,其余車剛好坐滿,問有幾輛車,有多少同學？種月餅應各用多少面粉,才能生產最多的盒裝月餅？3 .某車間每天能生產甲種零件120個,或者乙種零件100個.甲、乙兩種零件分別取 3個、2個才能配成一套.要在30天內生產最多的成套產品,應怎樣安排生產甲

13、、乙兩種零 件的天數(shù)？4 .一個通訊員騎自行車需要在規(guī)定時間內把信件送到某地,每小時走15公里,早到24分鐘,如果每小時走 12公里,就要遲到15分鐘,原定時間是多少？他去某地的路程是多 遠？六、調配問題利用調配后需滿足的關系列方程,注意調配后各量的變化1.某廠一車間有64人,二車間有56人.現(xiàn)因工作需要,要求第一車間人數(shù)是第二車間4.東方紅機械廠加工車間有 90名工人,平均每人每天加工大齒輪 20個或小齒輪15個,人數(shù)的一半.問需從第一車間調多少人到第二車間？2個大齒輪與3個小齒輪配成一套,問一天最多可以生產多少套這樣成套的產品？五、盈缺乏問題 根本相等關系：利用被分的總量不變；或容器數(shù)不變

14、1 .用A型和B型機器生產同樣的產品, 5臺A型機器一天的產品裝滿 8箱后還剩 4個,7臺B型機器一天的產品裝滿 11箱后還剩1個,每臺A型機器比B型機器一天多生 產1個產品,求每箱裝多少個產品.2 .甲、乙兩車間各有工人假設干,如果從乙車間調100人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的 6倍；如果從甲車間調 100人到乙車間,這時兩車間的人數(shù)相等,求 原來甲乙車間的人數(shù).3.甲車隊有15輛汽車,乙車隊有28輛汽車,現(xiàn)調來10輛汽車分給兩個車隊,使甲車隊車數(shù)比乙車隊車數(shù)的一半多 2輛,應分配到甲乙兩車隊各多少輛車？七、年齡問題利用兩人的年齡關系列方程,注意兩人年齡會同時增長1.小新出生

15、時父親 28歲,現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍,求現(xiàn)在小新的年齡.2.有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天 3名一級技工去粉刷 8個房間,結果其中有 50平方米墻面未來得及粉刷；同樣時間內 5名二級技工粉刷了 10個房間之外,還多粉刷 了另外的40平方米墻面.每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平方米墻面,求每個房間需要粉刷的墻面面積.文案大全標準實用2.父親和女兒的年齡之和是 91 ,當父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時候,女兒的,一一 1. 年齡是父親現(xiàn)在年齡的 1 ,求女兒現(xiàn)在的年齡.32.某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產的零件數(shù),甲和乙的比是 3: 4,乙和丙的比是2: 3.假設乙每天所

16、生產的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件,問每個工人各生產多少件？八、數(shù)位問題注意多位數(shù)的正確表示1 .一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1,十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的五分之一,求這個兩位數(shù) .十、利潤問題售價進價=利潤；售價=進價父1 +利潤率；利潤=進價M利潤率1 .為了拓展銷路,商店對某種照相機的售價作了調整,按原售價的8折出售,此時的利潤率為14%.假設此種照相機的進價為 1200元,那么該照相機的原售價是多少元？2 .一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調,那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63,求原來的兩位數(shù).2 .某商店將彩電先按

17、原價提升40% ,然后又以八折優(yōu)惠售出,結果每臺彩電比原價多賺了 270元,那么每臺彩電原價是多少元？3.某商品的進價是2000元,標價為2800元,該商品打多少折才能獲得12%的利潤?3 .有一個三位數(shù),個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍,十位數(shù)字比百位數(shù)字大 1,假設將此數(shù)個位與百位順序對調個位變百位所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49 ,求原數(shù).4.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20% ,這次交易中的盈虧情況如何？4.一個五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2,如果把這個數(shù)字移到個位數(shù)字的右邊,那么所得的數(shù)比原來的數(shù)的3倍多489 ,求原數(shù).5.某商品的銷售價格每件 900元.

18、為了參加市場競爭,商店按售價的九折再讓利40元銷售,這樣仍可獲利 10%.此商品的進價為多少元？九、按比分配一般按比設元,即把比中的每份看作x,幾份就是幾x1.洗衣機廠今年方案生產洗衣機25500臺,其中A型、B型、C型三種洗衣機的數(shù)量6.某店出售一種優(yōu)惠卡,花 20元買這種卡后,憑卡可以在這家商店按8折購物,小高買卡購物節(jié)省了 5元,小高此次購物的總價原價是多少 ？比為1:2:14 ,方案生產這三種洗衣機各多少臺？文案大全標準實用7.商店里有種皮衣,每件售價600元可獲利20%,現(xiàn)在客戶以2800元總價購置了假設干件皮衣,而商家仍有 12%的利潤,問客戶買了幾件皮衣?十一、禾1J息問題利息=

19、本金M利率M期數(shù)；本息和=本金+利息1.某同學把250元錢存入銀行,整存整取,存期為半年,半年后共得本息和252.7元,求銀行半年期的年利率是多少？十三、積分問題根本相等關系：勝場積分 +平場積分+負場積分=總積分1 .在某年全國足球甲級 A組的前11場比賽中,某隊保持連續(xù)不敗,共積 23分,按比 賽規(guī)那么,勝一場得 3分,平一場得1分,那么該隊共勝了多少場？2 .周大爺準備去銀行儲蓄一筆現(xiàn)金.經過咨詢,銀行的一年定期儲蓄年利率為3.5%,2.某市數(shù)學知識競賽共 25道題,評分規(guī)那么如下：答對一道題得5分,答錯一題扣2分,不答的不得分.小芳在這次競賽中得了 65分,她說有5道題沒答,那么她答對

20、了幾道題?二年定期的年利率為 4.4%.如果將這筆現(xiàn)金存入二年定期儲蓄,期滿后將比先存一年定期 儲蓄到期后連本帶息再轉存一年定期的方式多得利息335.5元.周大爺準備儲蓄的這筆現(xiàn)金是多少元？十二、計費問題 分段計費：各段費用的和=總費用1.某市為更有效地利用水資源,制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米,每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米,超過局部按每立方米 2.3元收費. 另外,每立方米要加收污水處理費1元.假設某戶一月份共支付水費58.5元,求該戶一月份用水量.3.足球比賽的積分規(guī)那么為： 勝一場得3分,平一場得1分,輸一場得0分.一支足球隊 在某個賽季中共需比

21、賽 14場,現(xiàn)已比賽了 8場,輸了 1場,得17分.請問：1前8場比賽中,這支球隊共勝了多少場？2這支球隊打滿14場比賽,最高能得多少分？醫(yī)療費報銷比例.%500元以下含500元20500元不含至2 000元局部302 000元不含至5 000元局部355 000元不含至10000元局部4010 000元以上局部452.在某一月份日歷中,用正方形圈出任意四天,這四天日期之和可能是 45嗎？為什么?十四、日歷問題 關鍵是把握左右相鄰日期和上下相鄰日期的數(shù)量關系2.為表達黨和政府對農民健康的關心,解決農民看病難問題,某縣于今年4月1日開1.日歷上同一豎列上 3日,日期之和為 75,第一個日期是幾號

22、？始全面實行新型農村合作醫(yī)療,對住院農民的醫(yī)療費實行分段報銷制.下面是該縣醫(yī)療機構 住院病人累計分段報銷表：1農民劉老漢在 4月份 因腦中風住院花去醫(yī)療費 2200 元,他可以報銷多少元？2劉老漢在6月份因腦 中風復發(fā)再次住院,這次報銷醫(yī) 療費4790.25元,劉老漢這次住 院花去醫(yī)療費多少元？文案大全標準實用十五、數(shù)列問題 把握數(shù)列的排列規(guī)律1 .按規(guī)律排列的一列數(shù)：2, _4, 8, -16, 32, -64, 128, -256 ,其中某四個相鄰的數(shù)的和是 640 ,求這四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少？2 .今需將濃度為80%和15%的兩種農藥配制成濃度為20%的農藥26千克,問兩種農

23、藥應各取多少千克？2.有三個連續(xù)奇數(shù)的和為 32 ,這三個數(shù)分別是多少?3 .有甲、乙兩種銅和銀的合金,甲種合金含銀25% ,乙種合金含銀 37.5% ,現(xiàn)在要熔制含銀30%的合金100千克,兩種合金應各取多少？十六、幾何問題 利用好幾何公式1.形積變化在一只底面直徑為30厘米,高為8厘米的圓錐形容器中倒?jié)M水,然后將水倒入一只底面直徑為 10厘米的圓柱形空容器里,圓柱形容器中的水有多高？4.一個容器盛滿純藥液 63升.第一次倒出一局部藥液后,用水加滿；第二次倒出混合液的三分之一,再用水加滿,這時容器內所含的純藥液是28升.問第一次倒出的藥液有多少升？10° ,求這個角的度數(shù)2.角度計

24、算一個角的余角比這個角的補角的三分之一還小十九、古代問題1 .今有雞兔同籠,上有二十六頭,下有七十二足,問雞兔各幾何?3.時鐘問題某人晚上六點過離家外出,時針與分針的夾角為 110° ,回家時發(fā)現(xiàn)時間還未到七點,且時針與分針的夾角仍為110.,此人外出了多長時間？2 .以繩測井,將繩三折測之,繩多五尺；將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?十七、植樹問題分析是否應多一棵1 .銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化, 方案把某一段公路的一側全部栽上桂花樹, 要求路的 兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等 .如果每隔5米栽1棵,那么稱苗缺21棵；如果每 隔6米栽1棵,那么樹苗正好用完.問原有多少

25、棵樹苗？這段公路長多少米？二十、方案選擇1.公園門票價格規(guī)定如下表:購票張數(shù)1-50 張51-100 張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級12兩個班共104人去游園,其中1班有40多人,缺乏50人.十八、濃度問題 根本相等關系：溶質 +溶劑=溶液；溶質=溶液父濃度1.某化工廠現(xiàn)有濃度為 15%的稀硫酸175千克,要把它配成濃度為 25%的硫酸,需要 參加濃度為50%的硫酸多少千克？經估算,如果兩個班都以班為單位購票,那么一共應付1240元.問：1兩班各有多少學生？2如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,可省多少錢？3如果七年級1班單獨組織去游園,作為組織者的你如何購票才最省錢?文

26、案大全標準實用1000元,經粗加2 .某商店方案投入一筆獎金采購一批緊俏商品 .經過市場調查發(fā)現(xiàn),如果月初出售,就 能獲利15% ,并可用本和利再投資其他商品, 到月末時,在前次獲利根底上又可獲利 10%, 并付倉儲費500元.如果月末出售,就可獲利 30%,但要付倉儲費710元.(1)如果商場準備投入 3000元,那么你認為采用哪種方式較好？(2)商場投入多少元時兩種出售方式獲利相同？5.我省某地生產的一種綠色蔬菜,在市場上假設直接銷售,每噸利潤為工后銷售,每噸利潤可達 4500元,經精加工后銷售每噸獲利7500元.當?shù)匾患肄r工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸,該企業(yè)加工廠的生產水平是：如果對蔬菜進行粗加工,每天可以加工 16噸,如果進行細加工,每天可以加工6噸,但兩種加工方式不能同日進行.受季節(jié)條件限制,企業(yè)必須在15天的時