一次函數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)及答案

1、一次函數(shù)應(yīng)用題1某人在銀行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金與利息的和）y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出10個(gè)月后的本息和2如圖14-2-4所示，已知四邊形ABCD中，ABC=CDA=90°，BC=12，CD=6，點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，四邊形ABCP的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=ax+30，當(dāng)P與A重合時(shí)，四邊形ABCP的面積為PBC的面積，試求出a的值3如圖14-2-5所示，溫度計(jì)上表示了攝氏溫度與華氏溫度的刻度，能否用函數(shù)解析式表示攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系？如果今天氣溫是攝氏32，那么華氏是多少度？4甲、乙兩地相距600km，快車走完

2、全程需10h，慢車走完全程需15h，兩輛車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，求從出發(fā)到相遇，兩車的相距離y（km）與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍5旅客乘車按規(guī)定可能隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買行李票設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖14-2-6所示求： (1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)旅客最多可以免費(fèi)帶行李的質(zhì)量6學(xué)生進(jìn)行競(jìng)走比賽，甲每小時(shí)走3千米，出發(fā)1.5小時(shí)后，乙以每小時(shí)4.5千米的速度追甲，令乙行走時(shí)間為t小時(shí) (1)分別寫(xiě)出甲、乙兩人所走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系式； (2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象7甲、乙二人沿

3、相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們行走的路程s(km)與甲出發(fā)后的相間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖14-2-7所示根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是() A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/h C乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h參考答案1分析：本息和等于x個(gè)月的利息+本金 解：y=0.22%×200x+200，即y=0.44x+200(x0)，當(dāng)x=10時(shí)，y=0.44×10+200=204.4，則10個(gè)月后本息和為204.4元 點(diǎn)撥：此題是關(guān)于利率問(wèn)題的應(yīng)用，通過(guò)函數(shù)形式表達(dá)更明了2分析：當(dāng)P與A重合時(shí)，x=0可由解析式求出PBC的面積，

4、進(jìn)而求出AB，利用面積關(guān)系可求a值 解：當(dāng)P與A重合時(shí)，x=0，y=30，SPBC=AB·BC=30，所以AB=5；S四邊形ABCP=SABC+SACP=×5×12+·x·6=30+3x，即3x+30=ax+30，所以解得a=3 點(diǎn)撥：此題求AB的值是關(guān)鍵，找準(zhǔn)圖形的特點(diǎn)解題3分析：題中給出了攝氏溫度與華氏溫度的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，及日常生活經(jīng)驗(yàn)，我們知道攝氏溫度與華氏溫度的轉(zhuǎn)換存在一個(gè)比例函數(shù)，再加上常數(shù)32，就呈現(xiàn)一次函數(shù)關(guān)系 解：設(shè)攝氏溫度為x，華氏溫度為y，根據(jù)已知條件可設(shè)y=kx+32(k0)，取x=100，y=212代入上

5、式中，解得k=1.8，則y=1.8+32，將分別代入y=1.8x+32，等式都成立，因此可證明攝氏溫度和華氏溫度間存在一次函數(shù)關(guān)系：y=1.8x+32當(dāng)攝氏溫度x=32時(shí)，y=1.8×32+32=89.6(°F) 點(diǎn)撥：很多問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)對(duì)所給數(shù)據(jù)的觀察、估計(jì)列出函數(shù)關(guān)系，再用余下的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證4分析：如圖14-2-2所示，根據(jù)題意可知，快車每小時(shí)走的路程為，慢車每小時(shí)走的路程為，可由已知得出自變量x的取值范圍，由解析式和自變量取值范圍，圖象可畫(huà)出來(lái) 解：如圖14-2-3所示，則y=600-·x，即y=600-100x，由得0x6是自變量的取值范圍因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，根據(jù)0x6，所以圖象為一條線段，即(0，600)，（6，0）連接兩點(diǎn)的線段即為所求函數(shù)圖象點(diǎn)撥：要注意自變量的取值范圍5分析：一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象提供的信息可列出方程組再求解析式 解：(1)設(shè)y與x之間的解析式為y=kx+b，由題意可知解得則y與x的函數(shù)關(guān)系是y= (2)當(dāng)y=0時(shí)，由x-5=0，得x=30，則旅客可以最多免費(fèi)攜帶30千克行李 點(diǎn)撥：根據(jù)所給信息，進(jìn)行收集和處理，要有決策的能力6分析：路程=速度&