初三數(shù)學二次函數(shù)重難點復習

1、實用初三數(shù)學二次函數(shù)重難點復習1、二次函數(shù)：形如y = ax2 + bx + c （a, b, c是常數(shù)，a?0）的函數(shù).2、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1）二次函數(shù)y = ax2 + bx+c （a#0）的圖像是一條拋物線，當a0時，拋物線開口向上；當a 1成立的x的取值范圍是()A. K x3 B ,3 x 3 D. x32.在圖中，函數(shù)y= ax2與y= ax+b的圖象可能是()3、已知二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0),其中a, b, c滿足a b c 0和9a 3b c 0 ,則該二 次函數(shù)圖象的對稱軸是直線.4、已知函數(shù) y= (m2m) x2+ (m 1) x+m + 1.1)若這個

2、函數(shù)是一次函數(shù)，求 m的值2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則 m的值應怎 樣？5 .如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的 秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離（第6題）6 .如圖，在 ABC中，B 90, AB 12mm, BC 24mm ,動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的 速度移動（不與點C重合）.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么 經(jīng)過秒，四邊形APQC的面積最小.L,1

3、2應二 %* 7、某種爆竹點燃后，其上升高度h （米）和時間t （秒）符合關系式2（0t0）,且這兩點關于 拋物線的對稱軸對稱，求 m的值及點Q到x軸的距離.9、紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源， 待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）.當每噸售價為 260元時，月銷售量為45噸.該建材店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設每噸材料售價為x （元），該經(jīng)銷店的月利潤為y （元）.1）當每噸售價是240元時

4、，計算此時的月銷售量；2）求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大.”你認為對嗎？請說明理由.y二，彳。一汗+出10、已知拋物線之與x軸有兩個交點.1）求k的取值范圍；2）設拋物線與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側(cè)，點D是拋物線的頂點，如果MBD是等腰直角三角形，求拋物線的解析式；3）在（2）的條件下，拋物線與y軸交于點C,點E在y軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點的三角形和以B、O、C為頂點的三角形相似，求點 E的坐標.11、已知：如圖在RtABC中，斜邊AB = 5厘米，BC=a

5、厘米，AC = b厘米，a b,且a、b是方程x2 (m 1)x m 4 0的兩根。求a和b的值； ABC與ABC開始時完全重合，然后讓 ABC固定不動，將ABC以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動。 設X秒后ABC與ABC的重疊部分的面積為y平方厘米，求y 與X之間的函數(shù)關系式，并寫出X的取值范圍； 幾秒后重疊部分的面積等于3平方厘米?12.某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園.其中一邊靠墻，另外三邊 用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻 的一邊的長為X米.1)若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及其自變量x 的取值范

6、圍；2)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；3)當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出 x的取值 范圍.值國第口 IS圖13、已知拋物線y ax2 6x 8與直線y 3x相交于點A(1, m).(1)求拋物線的解析式;y ax2的圖象?(2)請問(1)中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到(3)設拋物線yax2上依次有點P,電aP4,，其中橫坐標依次是2,4,6,8,，縱坐標依次為n1，n%,試求人Q003的值.P,使/POM=90?.P點的坐標.K,使/OMK=90?,14、拋物線 y=ax2 bx c (a 0)過點 A(1, 3),

7、B(3, 3), C( 15),頂點為 M 點.1)求該 拋物線的解析式.(2)試判斷拋物線上是否存在一點若不存在，說明理由；若存在，求出(3)試判斷拋物線上是否存在一點15、如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為(1,0)(0, 73),點B在x軸上.已 知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x 1,點P為直線BC 下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(點 P與B、C不重合)，過點P作y軸的平行線 交BC于點F.(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)若設點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長.(3)求PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標.2216、已知拋物線y x

8、2 mx m與拋物線y x2 mx 3m在直角坐標系中的位置如圖 24所示，其中一條與x軸交于A, B兩點.(1)試判斷哪條拋物線經(jīng)過A, B兩點，并說明理由；(2)若A, B兩點到原點的距離A。，OB滿足條件工 工 2,求經(jīng)過A, B兩點OB OA 3的這條拋物線的函數(shù)式.17、已知拋物線y ax2 bx c與y軸交于c點，與X軸交于A,。)，B(x2,0)(x x2)兩 點，頂點M的縱坐標為4,若x1，x2是方程x2 2(m 1)x m2 7 0的兩根，且 x12 x210 .(1 )求A , B兩點坐標；(2)求拋物線表達式及點C坐標；(3)在拋物線上是否存在著點P,使4PAB面積等于四

9、邊形ACMB面積的2倍，若 存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.18、(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系 x0y中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐 標軸分別交于A、B、C、D四點。拋物線y ax2 bx c與y軸交于點D,與直線 y=x交于點M、N,且MA、NC分別與圓。相切與點A和點C。(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線的對稱軸交x軸于點E,連接DE,并延長DE交圓。于F,求EF的長;(3)過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P,判斷點P是否在拋物線上，說圖919.（本題9分）如圖9,拋物線y = ax2 + c （a0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A （