高一數(shù)學(xué)《函數(shù)—映射與函數(shù)》測(cè)試題含答案

1、一.選擇題：1.已知下列四個(gè)對(duì)應(yīng)，其中是從A到B的映射的是（ABABABD. (1)(4)A. (3)(4)B. (1)(2)C. (2)(3)2. 已知Ax|0x 4y0y 2B(1) f: x y其中能構(gòu)成1，-x , (2) f :x2映射的是(3) f :x- x(4) f :x y |x 2|,A. (1)(2)(3)(4)B. (1)(2)(3)C. (1)(3)D. (1)(4)3.設(shè)A到B的映射為f1:xy 2x1,B至ij C的映射f2：yy2 1 ,則 A至ij C的映射f是（A.f :x4x(x1)B. f ： x2x2C.2x2D. f ： x4x24x 14.卜列函數(shù)

2、f(x)和 g(x)中,表示同一函數(shù)的是（A.f(x)g(x)B.f(x)11,g(x) x 1C.f(x)|x|, g(x)D.f(x)|x| |x 1|,g(x) |2x 1|5.某種玩具,每個(gè)價(jià)格為10.25元，買x件玩具所需的錢數(shù)為f(x)10.25x元，此時(shí)x的取值范圍為（）A. RB. ZC. QD. N6.函數(shù)y x 兇的圖象是()x7.A.8.y 1已知f(x214已知函數(shù)A. 3二.填空題:9.集合A1)B.f (x)B.x,10.已知一一映射11.已知f (x)12.函數(shù)y解答題:13.已知集合yx-1D2x14cx2x3yf :(x,3,且 f(m)6,則m等于（）C.

3、2D.3 .一一一一-(x3)滿足ff(x)x,則c 等于(32C. 3 或 3D. 5 或 3m, n,從A到B可以建立y)(xy,個(gè)不同的映射。x y）,若在f作用下，象為（3, 5）,則原象x 1(x(x 0)0(x 0)ax 1ax2 4axA 1, 2,x A , y B ,映射 f: A值。14. 求下列函數(shù)的定義域:0)，則 ff (f(的定義域?yàn)镽3,k, B 4,3)則a的取值范圍是7, a4, a2 3a,且 a N , k N ,B ,使B中元素y 3x 1和A中元素x對(duì)應(yīng)，求a和k的(i) y(2) y15.已知 f(x)是一次函數(shù)，且滿足 3f (x 1) 2f (x

4、 1) 2x 17,求f(x)。16. 函數(shù)y f (x)的定義域?yàn)?0,)，且對(duì)于定義域內(nèi)的任意x, y都有. 一 ，.2 1f (xy) f (x) f(y),且 f(2) 1,求£(一)的值。2【試題答案】x1(x0)(先將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，y(),再判斷)x1(x0)7. A3 一 、 11(方法一：直接令2x 3 6,解得x 3 ,再代入-x 1 ,即得m -2241方法二：利用換兀法或配湊法求得f(m) 4 m 7,令4m 7 6,即得m )48. B(由ff(x) x ,得(2c 6)x c2 9,該方程有無窮多解的條件是2c 6 0且c2 9 0 解得 c 3)

5、9. 410. (4,1)(利用對(duì)應(yīng)關(guān)系構(gòu)造方程組x y 3解得0 a ,綜上可知，0 a )x y 511. 112. 0 a 34(由題意知ax2 4ax 3 0恒成立，當(dāng)a 0時(shí)，符合題意；2a 0當(dāng)a 0時(shí)，ax 4ax 3 0恒成立9(4a)2 4 3a 02 |x| 0(1)由 J 得x2 1 0此函數(shù)的定義域?yàn)?2)由 110 x111 -x此函數(shù)的定義域?yàn)?5. 解：設(shè)3f (x 3a(xax2x1) 2f (x 1)1) 3b 2a(x 1) 5a b172且5ab 172) ( 2,1 1, 2)(2,2, bf (x) 2x16.解：對(duì)于定義域（0,令 x 2, y再令x 2,f (2) 1,1)(1,2)(0) (0,f(x 1)a(x 1)f(x 1)a(x 1) b2b）內(nèi)的任意x, v,都有f (xy) f (x) f (y)1)f(2)f(1),y L 則有 f(2 1) 22f(2)嗎）f(1) 0嗎）f(1) 0二)2' 22f( ) f(-)1即 f (1) 2. 22T2f(4413. 解： B中元素y 3x 1和A中元素x對(duì)應(yīng)，