2021屆高考物理專題十五靜電場(chǎng)精準(zhǔn)培優(yōu)專練

1、培優(yōu)點(diǎn)十五靜電場(chǎng), 一、考點(diǎn)分析1 .近幾年對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的的考察，主要集中在三個(gè)角度：通過點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)考察電場(chǎng)力 的性質(zhì)與能的性質(zhì)； 結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、電場(chǎng)線、等勢(shì)面的關(guān)系考察電場(chǎng)的性質(zhì)；通過圖象考察公式 U= Ed的應(yīng)用。2 .幾點(diǎn)注意：(1)電場(chǎng)疊加問題要注意矢量性與對(duì)稱性；(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在平行線上，距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等；(3)在圖象問題中，一般從圖象的“點(diǎn)、線、面、斜四個(gè)方向理解，6 -x圖象中斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，E- x圖象中面積表示電勢(shì)差。,二、考題再現(xiàn)典例1. (2021爸:國(guó)I卷?16)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為 ab=5 mc , bc

2、 = 3 cm , ca = 4 cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)964 k27小球a、b所帶電荷量的比彳1的絕對(duì)值為k,那么()A. a、b的電荷同號(hào)，k B. a、b的電荷異號(hào), 964C. a、b的電荷同號(hào)，k D. a、b的電荷異號(hào), 27【解析】根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸，且小球c所受庫(kù)侖力的合力方向平行于a、b的連線，可知a、b的電荷為異號(hào)， A C錯(cuò)誤；對(duì)小球c受力分析，如下圖，ab = 5 mc , bc = 3 cm , ca = 4 cm ,因此 acbc,兩力的合力構(gòu)成矩形，依據(jù)相似三角形之比，那么有 區(qū)史3根據(jù)庫(kù)侖Fb bc 3定律，F(xiàn)a牛F

3、b k等，所以,3 3 17,選項(xiàng)D正確。下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。【答案】D 典例2. （2021爸:國(guó)II卷支1）如圖，同一平面內(nèi)的 a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q （q 0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W;假設(shè)該粒子從 c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小 W,以下說法正確的選項(xiàng)是 （）A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行 W1 W2B.假設(shè)該粒子從 M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，那么電場(chǎng)力做功一定為 - 2C.假設(shè)c、d之間的距離為L(zhǎng),那么該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為 W qLD.假設(shè) W= W 那

4、么a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差【解析】A選項(xiàng)由題意無(wú)法判斷，故 A項(xiàng)錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著一樣方向每前進(jìn)一樣距離a cb d電勢(shì)的變化一樣，故a M M c ,即M ,同理N ，假設(shè)該粒子從M22點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，那么電場(chǎng)力做功一定為 W qU q（ MN） qUcd q11ab W-W2,故B正22確；因?yàn)椴恢绖驈?qiáng)電場(chǎng)方向，所以場(chǎng)強(qiáng)大小不一定是 W2 ,故C錯(cuò)誤；假設(shè) W= W,由U WqLq知 Ucd Uab,所以 a c c d,那么 a c b d ,所以 Uac Ubd ,而 Uac 2UaM ,Uab 2UbN，所以 UaM UbN，故 D 正確?！敬鸢浮緽D

5、三、對(duì)點(diǎn)速練1 .（多項(xiàng)選擇）如圖甲所示，A、B、C三點(diǎn)是在等量同種正電荷連線中垂線上的點(diǎn)；一個(gè)帶電荷量為q,質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從 C點(diǎn)靜止釋放，只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的 v t圖象如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的圖線的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），其切線斜率* A下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。k H*那么（）A. B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，大小為B.由C點(diǎn)至ij A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低mk 石C.該點(diǎn)電荷由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大D.2 m va- vbB、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2q【答案】AB2 .如下圖，等量異種電荷 A B固定在同一水平線上，豎直固定的光滑絕緣桿與AB

6、連線的中垂線重合，C D是絕緣桿上的兩點(diǎn)，ACBD勾成一個(gè)正方形。 一帶負(fù)電的小球（可視為點(diǎn)電 荷）套在絕緣桿上自 C點(diǎn)無(wú)初速釋放，那么小球由 C運(yùn)動(dòng)到D的過程 中，以下說法正確的選項(xiàng)是 （）A.桿對(duì)小球的作用力先增大后減小 B.桿對(duì)小球的作用力先減小后增大C.小球的速度先增大后減小D.小球的速度先減小后增大【解析】從C到D,電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，那么電場(chǎng)力先增大后減小，那么桿對(duì)小球的作 用力先增大后減小，故 A正確，B錯(cuò)誤。因直桿處于 AB連線的中垂線上，所以此線上的所 有點(diǎn)的電場(chǎng)方向都是水平向右的，對(duì)帶電小球進(jìn)展受力分析，受豎直向下的重力， 水平向左的電場(chǎng)力和水平向右的彈力， 水平方向上受

7、力平衡， 豎直方向上的合力大小等于重力，重力大小不變，加速度大小始終等于重力加速度，所以帶電小球一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤。【答案】A3 .（多項(xiàng)選擇）真空中兩點(diǎn)電荷 qi、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn) C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊 AB的中點(diǎn)，ZABC= 30 ,如下圖。A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直 AB向下，那么以下說法正確的 選項(xiàng)是（）A. qi帶正電，q2帶負(fù)電B. D點(diǎn)電勢(shì)高于 A點(diǎn)電勢(shì)C. qi電荷量的絕對(duì)值等于 q2電荷量的絕對(duì)值的一半D. qi電荷量的絕對(duì)值等于 q2電荷量的絕對(duì)值的二倍【解析】根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直 AB向下，可知qi帶正電、q2帶負(fù)電，選項(xiàng) A正確;下載后

8、可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。qi在A、D兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相等，q2在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)高于在 D點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，那么 A點(diǎn)的巳電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直 AB向下，可得sin 30。=-,EiE = k&?, E=k,聯(lián)立解得q2=2qi,選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。ri2【答案】AC4.套有三個(gè)帶電小球的圓環(huán)放在水平桌面上（不計(jì)一切摩擦），小球的電荷量保持不變，整個(gè)裝置平衡后，三個(gè)小球的一種可能位置如下圖。三個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)銳角三角形，三角形的邊長(zhǎng)大小關(guān)系是ABAOBQ可以判斷圖中（）A.三個(gè)小球電荷量白代數(shù)和可能為0B.三個(gè)小球一定帶同種電荷C.三個(gè)小球所受環(huán)的彈力大小為F

9、naFnbFncD.三個(gè)小球帶電荷量的大小為QQQ【解析】對(duì)小球A分析，彈力過圓心，根據(jù)平衡條件，要么小球B與C對(duì)小球A同時(shí)為引力，要么對(duì)小球 A同時(shí)為斥力，小球 A才能處于平衡狀態(tài)，因此小球 A不可能受 到一個(gè)斥力一個(gè)引力，所以小球B C帶同種電荷，分析小球 B,由平衡條件可得小球A、C帶同種電荷，可得三個(gè)小球帶同種電荷，所以三個(gè)小球電荷量的代數(shù)和不可能為 0, A錯(cuò)誤，B正確；小球 A受到兩個(gè)斥力，設(shè)圓心為 Q ABAC同日OAB/OAC可得小 球A受小球B的力更大，且小球A離小球B更遠(yuǎn)，可得小球B所帶電荷量大于小球 C所帶電 荷量，同理小球A的帶電荷量大于小球 B帶的電荷量，QQQ, D

10、錯(cuò)誤；根據(jù)相似三角形可 得裳=祟 * 故可得FncFnbFna, C錯(cuò)誤。BC AC AB【答案】B5 .均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為事，其中b為平面上單位面積20所帶的電荷量， 0為常量，如下圖的平行板電容器，極板正對(duì)面積為 S,其間為真空，帶電量為Q,不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，那么極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為 （）下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。A Q對(duì)QA. 一和 0s 0sQ工Qc廠飛和丁飛2 0S 2 0S&和 sQ 0sQ 0sQ2 e 0s+-11 +-+-1那么單個(gè)極板形【解析】?jī)蓸O板均看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，極板上

11、單位面積上的電荷量，_ （T Q -,d Q _成的場(chǎng)強(qiáng) 日=；5= oq,兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：2X -=兩極板間的相互引力F28028 0s2808 0s=EdQ=Q2 s【答案】D6 .（多項(xiàng)選擇）如下圖，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab/ cd, at）X bc, 2ab= cd=bc= 2l ,電場(chǎng)方向與四邊形所在平面平行。a點(diǎn)電勢(shì)為24 V,b點(diǎn)電勢(shì)為28 V, d點(diǎn)電勢(shì)為12 V。一個(gè)質(zhì)子（不計(jì)重力）經(jīng)過b點(diǎn)的速度大小為 V0,方向與bc成45。，一段時(shí)間后經(jīng)過 c點(diǎn),那么以下說法正確的選項(xiàng)是A.c點(diǎn)電勢(shì)為20 VB.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)

12、間為C.場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向cD.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8 eV1【解析】三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，如下圖，bMh-bN= ；bd, a點(diǎn)電勢(shì)為24 V, b點(diǎn)電勢(shì)為28 V, d點(diǎn)電勢(shì)為12 V,且ab/cd, ab bc, 2ab=cd=bc=2l ,因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得 M點(diǎn)的電勢(shì)為24 V,與a點(diǎn)電勢(shì)相等，從而連接 aM即為等勢(shì)面；三角形 bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線中點(diǎn)N的電勢(shì)與c相等，為20 V, A項(xiàng)正確；質(zhì)子從 b運(yùn)動(dòng)到c做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向分位移為2l ,此方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么 t =卓，B項(xiàng)正確；V0Nc為等勢(shì)線，其垂線 bd

13、為場(chǎng)強(qiáng)方向，場(chǎng)強(qiáng)方向由 b指向d, C項(xiàng)錯(cuò)誤；電勢(shì)差 Uc = 8 V,那么質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8 eV, D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼BD7.（多項(xiàng)選擇）如下圖，粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行，在x軸上的電勢(shì) 6與坐標(biāo)x, 3）下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。的切線?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為0.20 kg、電荷量為+ 2.0X10 8 C的滑塊R可看做質(zhì)點(diǎn)），從x =0.10 m。取重力加速度 g= 10 m/s2。那么以下說法正確的選項(xiàng)是（）A. x=0.15 m 處的場(chǎng)強(qiáng)大小為 2.0X106 N/CB.滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小C.滑塊運(yùn)動(dòng)的

14、最大速度為0.1 m/sD.滑塊最終在0.3 m處停下【解析】在6 x圖象中，某一點(diǎn)切線斜率表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以 x=0.15 m處的場(chǎng)強(qiáng)大小 等于題圖中切線的斜率絕對(duì)值，即E=2.0 X106N/C, A項(xiàng)正確；由題圖圖象可知，x軸上場(chǎng)強(qiáng)E隨x增大不斷減小。由牛頓第二定律有：Eq- Ff = ma加速度逐漸減小，滑塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qE=Ff時(shí)，加速度為0,然后加速度反向，由Ff qma知加速度反向增加，滑塊做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停頓，所以滑塊向右滑動(dòng)的過程中， 加速度先減小后增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，合外力做正功最多時(shí)，滑塊動(dòng)能最大， 此時(shí)電場(chǎng)力減小到與摩擦力

15、恰好相等，即Eq= mg解得E= 2.0X106N/C,即x=0.15 nn12滑塊由靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到 x = 0.15 m處過程中，q（ 6 6 ） mg0.15 m- 0.10 m）=/mvm, 代入條件解得：vm= 0.1 m/s,C項(xiàng)正確；假設(shè)滑塊可以運(yùn)動(dòng)到 0.3 m處，那么電場(chǎng)力做功 6X103 J ,而克制摩擦力需做功 W= 8X10 3 J ,所以滑塊不可能運(yùn)動(dòng)到0.3 m處，D項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】AC8. 一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如下圖，其中0x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線，x2x3段是直線，那么以下說法正確的 選項(xiàng)是（）

16、A. x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零口瓦 /B.粒子在0x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)k yj ；C.在 0、x1、x2、x3 處電勢(shì)（） 0、（）1、（）2、（） 3 的關(guān)系為（j）3（j） 2=（j） 0 j（） 1D. x2x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變【解析】根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep=qG ,場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=W，得：E=1 蕓, ,axq z xEp 由數(shù)學(xué)知識(shí)可知 日一x圖像切線的斜率等于 x1處切線斜率為零，那么x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為Za x零，故A錯(cuò)誤；由題圖看出在 0x1段圖像切線的斜率不斷減小，由上式知場(chǎng)強(qiáng)減小，粒子下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。所

17、受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng),X1X2段圖像切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，X2X3段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：b=q(h粒子帶負(fù)電，q ()2= ()0 ()3,故C錯(cuò)誤?！敬鸢浮緿9.(多項(xiàng)選擇)如下圖，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是 0,最低點(diǎn)是P,直徑MNK平。a、 b是兩個(gè)完全一樣的帶正電小球 (視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)由靜止釋放，沿半 圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過 P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn) Q圖中未畫出)時(shí)速度為零。那么小球 a()A.從N到Q的過程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中，速率先增大后減小C.從N到Q的過程中，電勢(shì)能一直增加D.從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量【解析】如下圖，根據(jù)三角形定那