(完整word版)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理(word文檔良心出品)

1、第一章三角形初步定義與命題定義：規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子。命題：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。命題一般由條件和結(jié)論組成，可以改為“如果”，"那么”的形式。正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題?；臼聦?shí)：人們?cè)陂L(zhǎng)期反復(fù)實(shí)踐中證明是正確的，不需要再加證明的命題。定理：用邏輯的方法判斷為正確并作為推理的根據(jù)的真命題。注意：基本事實(shí)和定理一定是真命題。證明在一個(gè)特定的公理系統(tǒng)中，根據(jù)一定的規(guī)則或標(biāo)準(zhǔn)，由公理和定理推導(dǎo)出某些命題的過 程。三角形由三條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形 三角形按邊分類不等邊三角形三角形L麗一個(gè)e底邊和腰不相

2、等的等腰三角形 等腰二角形等邊三角形（正三角形）三角形按內(nèi)角分類三角形銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角 直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是直角'鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角三角形的性質(zhì)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形三內(nèi)角和等于 180°。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的的兩個(gè)內(nèi)角之和。三角形的三種線頂角的角平分線：三條，交于一點(diǎn)三角形的中線：三條，交于一點(diǎn)三角形的高線：三條，交于一點(diǎn)。思考：銳角、直角、鈍角三角形高線的交點(diǎn)分別在什么位置全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 .全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫

3、做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角 .全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。還有其它推出來的性質(zhì)：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。三角形全等的證明邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SSS)邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SAS)角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(ASA角角邊：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(AAS朔法省糊邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(HD 證明兩會(huì)所京彩翕斛崎淡果摘置L找第三邊 (SSS )(1):已知兩邊 一 Y 找

4、夾角 1sAs ) I找是否有直角 (HL )已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角 (ASA )找這個(gè)角的另一個(gè)邊 (SAS)找這邊的對(duì)角 (AAS )找一角(AAS )已知角是直角，找一邊(HL)| 找兩角的夾邊(ASA)(3):已知兩角-(L找夾邊外的任意邊(AAS )角平分線的卷尺規(guī)作圖角平分線的性質(zhì)在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等., OP平分/AOB PML OA于 M, PN OB于 N, . PM=PN角平分線的判定角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。. PML OA于 M PNI± OB于 N, PM=PN OP平分/ AOB三角形的

5、角平分線的性質(zhì)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等.【最后】學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(1)要正確區(qū)分對(duì)應(yīng)邊“與 對(duì)邊“，對(duì)應(yīng)角“與對(duì)角”的不同含義。(2)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上。(3)有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等。切記切記(4)時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 公共角”、公共邊"、對(duì)頂角”。第二章特殊三角形軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對(duì)稱軸.

6、折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，？那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分 線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì) 稱。軸對(duì)稱軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別軸對(duì)稱圖形區(qū)別(1)軸對(duì)春圖痔是指(一個(gè)) 具芍特殊形狀的阿弘 只對(duì)(一個(gè))

7、圖理而言;對(duì)善粕不一定且有一條(1)箱對(duì)卷:是措 曬個(gè) 圖形 的蚊置關(guān)系，必須涉及 (兩個(gè))圖瓶(N具有 (條)對(duì)稱箱一聯(lián)系如果把相對(duì)稱圖形沿對(duì)林超 分成南加分.邵么這兩個(gè)圖形 就關(guān)于這條直線成靶對(duì)標(biāo)如果把兩個(gè)成物對(duì)稱的圖形 拼在 F 看成一個(gè)生儡那 么它豪是一個(gè)粕龍稱圖形.線段的垂直平分線(1)經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來,與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.等腰三角形有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.相等

8、的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.兩腰 所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）特別的： （ 1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.（ 2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對(duì)應(yīng)相等.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成 “等角對(duì)等邊”） 特別的：（ 1 ）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形（ 2）有兩邊上的角平分線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形（ 3）有兩邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等

9、腰三角形（ 4）有兩邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，?并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°等邊三角形的判定方法（ 1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（ 2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（ 3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形逆命題和逆定理命題：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。命題一般由條件和結(jié)論組成，可以改為“如果”，"那么”的形式。正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題?；臼聦?shí)：人們?cè)陂L(zhǎng)期反復(fù)實(shí)踐中證明是正確的，不需

10、要再加證明的命題。定理：用邏輯的方法判斷為正確并作為推理的根據(jù)的真命題。注意：基本事實(shí)和定理一定是真命題。互逆定理：一般來說，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做它的逆命題?；ツ娑ɡ恚喝绻粋€(gè)定理的逆命題也是真命題，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理。其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的互逆定理。注意： 1. 逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理一定是真命題。2. 所有的命題都有逆命題，但不是所有的定理都有逆定理。勾股定理知識(shí)點(diǎn)回顧1、勾股定理的應(yīng)用勾股定理反映了直角三角形

11、三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊(3)利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2、如何判定一個(gè)三角形是直角三角形(1) 先確定最大邊(如 c)222(2) 驗(yàn)證c與a +b是否具有相等關(guān)系(3) 若c2= a2+b2,則 ABC是以/ C為直角的直角三角形； 若c2wa2+b2 則 ABC不是直角三角形。3、勾股數(shù)2. 22 .滿足a +b =C的二個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，如(1) 3, 4, 5; (2) 5, 12, 13; (3)6, 8, 10; (4) 8, 15,

12、17;(5) 7, 24, 25(6) 9,40, 41第三章 不等式知識(shí)點(diǎn)一：不等式的概念(1) 等式：用“V"(或"W”)，“>"(或)等不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式用“W”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.要點(diǎn)詮釋：(1)不等號(hào)的類型:“W”讀作“不等于"，它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個(gè)量誰大誰??；“>”讀作“大于”，它表示左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大；“V”讀作“小于”，它表示左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；讀作“大于或等于”，它表示左邊的數(shù)不小于右邊的數(shù)；“W”讀作“小于或等于”，它表示左邊的數(shù)不大于右邊的數(shù)；(2) 等式與不等式

13、的關(guān)系：等式與不等式都用來表示現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，等式表示相等關(guān)系， 不等式表示不等關(guān)系，但不論是等式還是不等式，都是同類量比較所得的關(guān)系，不是同類量不能比較。(3) 要正確用不等式表示兩個(gè)量的不等關(guān)系，就要正確理解 “非負(fù)數(shù)”、 “非正數(shù)”、 “不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。2不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點(diǎn)詮釋：由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對(duì)不等式中的未知數(shù)取一個(gè)數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個(gè)數(shù)就是不等式的一個(gè)解，我們可以和方程的解進(jìn)行對(duì)比理解，一般地，要判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。3不等式的解

14、集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-4< 1的解集是XV 5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。要點(diǎn)詮釋：不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。知識(shí)點(diǎn)二：不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1：如果a<b, b<c,那么a<c。不等式的傳遞性?；拘再|(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)

15、整式，不等號(hào)的方向不變?；拘再|(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?；拘再|(zhì)4：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。要點(diǎn)詮釋：(1)不等式的基本性質(zhì)1 的學(xué)習(xí)與等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)類似，可對(duì)比等式的性質(zhì)掌握；(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1 中的“同一個(gè)整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；(3)“不等號(hào)的方向不變”，指的是如果原來是“> "，那么變化后仍是“>"；如果原來是“w” ： 那么變化后仍是 y ； “不等號(hào)的方向改變”指的是如果原來是，那么變化后將成為“V” ；如果原來是，那么變化后將成為

16、7 ；(4)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除 )同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號(hào)的方向一定要改變。知識(shí)點(diǎn)三：一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點(diǎn)詮釋：(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：左右兩邊都是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)多)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為1 。(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對(duì)比理解。相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，左右兩邊都是整式；不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用

17、“>”、連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“=”連接)。知識(shí)點(diǎn)四：一元一次不等式的解法1 .解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。2 .一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為： (1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.要點(diǎn)詮釋：( 1 )在解一元一次不等式時(shí)，每個(gè)步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運(yùn)用。( 2)解不等式應(yīng)注意：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；移項(xiàng)時(shí)不要忘記變號(hào)；去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)

18、負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。3 .不等式的解集在數(shù)軸上表示：在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個(gè)解，它對(duì)以 后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點(diǎn)詮釋：在用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：（1）邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無等號(hào)的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左。規(guī)律方法指導(dǎo)（包括對(duì)本部分主要題型、思想、方法的總結(jié)）1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)。（性質(zhì)2、3要倍加小心）2、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是已知不等式的解，只要把這個(gè)數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。3、解一元一次不等

19、式是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)榛虻男问?，其一般步驟是：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同項(xiàng);（5）化未知數(shù)的系數(shù)為 1。這五個(gè)步驟根據(jù)具體題目，適當(dāng)選用，合理安排順序。但要注意，去 分母或化未知數(shù)的系數(shù)為 1時(shí)，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)時(shí)， 如果是個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如果是個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)變冊(cè)名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公伯?dāng)?shù)（1）不含分母的I頁不能標(biāo)乘（2）注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分 母后，如分子是多項(xiàng)式，要加括巖（3）不等式兩邊同乘以的數(shù)是個(gè)負(fù)

20、數(shù)， 不等號(hào)方向改變。去括號(hào)根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號(hào)均可（1）運(yùn)用分配律去括號(hào)時(shí)，不要福乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)（2）如果括號(hào)前是“一 ”號(hào)，去括號(hào) 時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到不等式的一邊（通常 是左邊），不含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的另一邊移頂（過橋）變號(hào)合并同類項(xiàng)把不等式兩邊的同類項(xiàng)分別合并，把不等式 化為震>6或加<解"0）的形式合并同類項(xiàng)只是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加， 字母及字母的指數(shù)不變。系數(shù)化1在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。，若 /（>6且。>0,則不等式的解集為b若且a <0,則不等式的解b集為 Z；若以<6且a>0,

21、則不等式i的解集為若tn"且a <0,則不x>b_等式的解集為'3；（1）分子、分母不能顛倒（2）不等號(hào)改不改變由系數(shù)a的正負(fù) 性決定。（3）計(jì)算順序：先算數(shù)值后定符號(hào)4、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注 意的是''三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是走空實(shí)。5、用一元一次不等式解答實(shí)際問題，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等 式并求出不等式的解集，最后解決實(shí)際問題。6、常見不等式的基本語言的意義：（1）x>0,則工是正數(shù)；（2）x<0,則萬是負(fù)數(shù)；（3）xSQ,則娓非正數(shù)；則萬是非

22、負(fù)數(shù)；x-"°,貝壯大于刀（6） X*0,則萬小于外第四講圖形與坐標(biāo).平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條 相互垂直 的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫: x軸,豎直的軸叫：yj1,兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn),通常規(guī)定向 或向上的方向?yàn)檎较颉?平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)所在象限 或坐標(biāo)軸坐標(biāo)點(diǎn)所在象限 或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yx>0y>0第一象限xv 0y<0第三象限x>0yv 0第四象限x> 0y=0X軸正半軸x=0y>0Y軸正半軸x=0y=0原點(diǎn)x=0y v 0Y軸負(fù)半軸x< 0y=0X軸負(fù)半軸xv 0y>0第

23、二象限1.已知點(diǎn)A(x,y).1) 若xy=0,則點(diǎn)A在_ ; 2)若xy>0,則點(diǎn)A在3）若xy<0,則點(diǎn)A在.2 .坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn) 為0, y軸上的點(diǎn) 為0。3 .象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn) ;二四象 限角平分線上的點(diǎn) 。4 .平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同，平行于 y軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同。5 .點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P（x, y ）到x軸的距離為 _y,到y(tǒng)軸的距離為 _x_；.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化，（向右移動(dòng) ,向左移動(dòng)）, 上下移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化（向上移動(dòng) ,向下 移動(dòng)

24、）知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)符號(hào)特征。知識(shí)四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)五：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。知識(shí)點(diǎn)六：利用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。第五章一次函數(shù)1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量： 在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x 稱為自變量，把y 稱為因變量，y是 x 的函數(shù)。* 判

25、斷 Y 是否為 X 的函數(shù)，只要看X 取值確定的時(shí)候，Y 是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)3 自變量取值范圍的確定方法1、 自變量的取值范圍必須使解析式有意義。（ 1 ） .用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（ 2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0 的一切實(shí)數(shù)。（ 3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（如立方根）用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為大于等于0 的一切實(shí)數(shù)。（ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。2、自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義。（三角形三邊，或者具

26、體生活實(shí)際問題）5、函數(shù)的圖像一般來說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k叫做比例系數(shù).注

27、：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx （k 不為零 ） k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取零當(dāng) k>0 時(shí)， 直線 y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也增大； 當(dāng) k<0時(shí)，?直線y=kx 經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x 增大 y 反而減小解析式：y=kx （k是常數(shù)，kw 0）（2） 必過點(diǎn)： （ 0， 0） 、 （ 1 ， k）（3） 走向： k>0 時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0 時(shí)，?圖像經(jīng)過二、四象限（4） 增減性： k>0， y 隨 x 的增大而增大；k<0， y 隨 x 增大而減?。?） 傾斜度 ： |k| 越大，越接

28、近y 軸； |k| 越小，越接近x 軸10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx + b（k,b是常數(shù)，kw0）那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx + b即y=kx ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b （k不為零）k不為零 x指數(shù)為1b取任意實(shí)數(shù)b一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0, b）和（-_, 0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線 時(shí)，向下平移）k(1)解析式：y=kx+b（k、必過點(diǎn)：（0, b）和b是常數(shù)，k00）/ b c、（,。）k(3)走向：k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限;b>0,圖象經(jīng)過第一、二象限;k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限b<0,圖象經(jīng)過第三、四象限k 0b 00